Шаги за горизонт

Гейзенберг Вернер Карл

Вернемся, однако, к проблеме понимания, а тем самым — к естественным наукам. Пестрое многообразие явлений может быть понято потому, говорят Пифагор и Платон, что в основе его лежит единый, доступный математическому описанию принцип формы. По сути дела, здесь уже предвосхищена вся программа современного точного естествознания. В древности, однако, она не могла быть осуществлена, потому что почти полностью отсутствовало эмпирическое знание деталей природных процессов

Первая попытка заняться также и этими деталями была, как известно, предпринята в философии Аристотеля. Но колоссальное обилие частностей, сразу же открывающееся наблюдательному взору естествоиспытателя, при полном отсутствии какой бы то ни было точки зрения, которая позволила бы распознать здесь некий порядок, заставило отказаться от искомых Пифагором и Платоном единых формальных принципов и выдвинуть на первый план описание частностей. Так уже в ту эпоху обнаружилось противоречие, сохраняющееся и поныне, например, в споре между экспериментальной и теоретической физикой, — противоречие между эмпириком, который в процессе тщательной и добросовестной обработки мелочей впервые создает предпосылки для понимания природы, и теоретиком, конструирующим математические образы, в соответствии с которыми он стремится упорядочить и понять природу. Эти математические образы оказываются истинными идеями, лежащими

в основе природных событий, не только потому, что они правильно описывают опыт, но также и прежде всего в силу своей простоты и красоты. Уже Аристотель говорил о пифагорейцах критически, как эмпирик. Они, утверждал он, «не ищут объяснений и теорий для фактов, а изыскивают факты для заранее известных теорий и излюбленных ими мнений, как бы соучаствуя в построении Вселенной» [105] . Оглядываясь на историю точного естествознания, можно, пожалуй, утверждать, что правильное описание явлений природы сложилось в напряженной противоположности обоих подходов. Чистая математическая спекуляция бесплодна, если в своей игре со всевозможными формами она не находит пути назад, к тем весьма немногим формам, из которых реально построена природа. Но и чистая эмпирия бесплодна, поскольку бесконечные, лишенные внутренней связи таблицы в конечном счете душат ее. Решающее продвижение вперед может быть результатом только напряженного взаимодействия между обилием фактических данных и математическими формами, потенциально им соответствующими.

105

⁹⁷ Аристотель. О небе, кн. II, гл. 13 (993а 25)//Аристотель. Соч., т. 3, с. 329.

Но античность не смогла выдержать этого напряжения, и оба пути — к пониманию и к прекрасному — надолго разошлись. Значение прекрасного для понимания природы стало вновь очевидно лишь после того, как в начале Нового времени от Аристотеля опять обратились к Платону. И только благодаря этому повороту открылась вся плодотворность пифагорейско-платоновского образа мыслей.

С предельной ясностью это показывают приписываемые Галилею знаменитые опыты с падением тел на «падающей» башне в Пизе. Не обращая внимания на авторитет Аристотеля, Галилей начал с тщательных наблюдении, однако, следуя учению Пифагора и Платона, он пытался найти математические формы, соответствующие эмпирически полученным фактам, и таким образом установил свои законы падения. Но чтобы распознать в явлениях красоту математических форм, он должен был — и это весьма существенно — идеализировать факты или же, как критически выразился бы Аристотель, исказить их. Аристотель учил, что все движущиеся тела, если на них не действуют внешние силы, в конце концов приходят в состояния покоя, и это соответствовало обыденному опыту. Галилей утверждает, напротив, что в отсутствии внешних сил тела сохраняют состояние равномерного движения. Галилей мог отважиться на подобное искажение фактов, сославшись на то, что движущимся телам всегда оказывает сопротивление трение и в действительности движение длится тем большее время, чем лучше удается изолировать его от действия силы трения. Искажая и идеализируя таким способом факты, он получил простой математический закон, и это было началом точного естествознания Нового времени.

Несколькими годами позже Кеплеру в результате тщательных наблюдений над траекториями движения планет удалось открыть новые математические формы и сформулировать три знаменитых кеплеровских закона. Сколь близкими себе ощущал Кеплер в процессе этих открытий древние пути пифагорейской мысли, до какой степени руководствовался он в своих формулировках красотой открывшихся взаимосвязей, следует уже из того, что он сравнивал вращение планет вокруг Солнца с колебаниями струны и говорил о гармоническом созвучии их орбит, о гармонии сфер. Об этом свидетельствует, наконец, тот ликующий гимн, которым он разражается в заключительных строках своего труда о гармонии мира: «Благодарю тебя, Господи, творец наш, за то, что ты дал мне созерцать красоту творения рук твоих». Кеплера глубоко поразило то, что он натолкнулся здесь на взаимосвязь, в полном смысле слова центральную, не выдуманную человеком, исполненную наивысшей красоты, — взаимосвязь, познать которую впервые было предопределено именно ему. Несколько десятилетий спустя Исаак Ньютон в Англии полностью раскрыл эту взаимосвязь и детально описал ее в своем великом произведении «Philosophiae naturalis principia mathematica». Тем самым путь точного естествознания был предначертан почти на два столетия вперед.

Но идет ли здесь речь только о познании или также и о прекрасном? А если и о прекрасном, то какую роль играло оно в раскрытии этой взаимосвязи? Вспомним снова античное определение: «Красота есть правильное согласование частей друг с другом и с целым». Нет нужды объяснять, что этот критерий в высшей степени подходит к такому стройному зданию, каковым является ньютоновская механика. Части суть отдельные механические процессы — как те, которые мы тщательно изолируем с помощью специальных устройств, так и те, которые протекают перед нами в пестрой игре явлений и не могут быть распутаны. А целое — единый формальный принцип, которому подчиняются эти процессы и который был зафиксирован Ньютоном в виде простой системы аксиом. Единство и простота — это, конечно, не одно и то же. Но тот факт, что в подобной теории многому противопоставляется единое, что многое в ней объединяется, уже сам по себе приводит к тому, что теория эта воспринимается нами одновременно и как простая, и как прекрасная.

Значение прекрасного для отыскания истины признавалось и особо отмечалось во все времени. Латинский девиз «Simplex sigillum veri» («Простота — печать истины») большими буквами начертан на физической аудитории Геттингенского университета как завет тем, кто хочет открыть новое. А другой девиз, «Pulchritudo splendor veritatis» («Красота — сияние истины»), можно понять также и в том смысле, что исследователь узнает истину прежде всего по этому сиянию, по излучаемому ею свечению.

Подобный проблеск великой взаимосвязи в истории точного естествознания еще дважды явился верным сигналом существенного прогресса. Я имею в виду два события в физике нашего столетия: возникновение теории относительности и квантовой теории. В обоих случаях после многолетних тщетных усилий обнаружилась взаимосвязь, хотя и весьма трудно представимая, но тем не менее по сути своей она представлялась таковой до самого последнего времени, и тогда запутанное нагромождение частностей почти внезапно обрело упорядоченный вид. Завершенность и абстрактная красота этой взаимосвязи делали ее непосредственно убедительной — убедительной для всех тех, кто понимал ее абстрактный язык и мог изъясняться на нем.

Не будем, впрочем, прослеживать дальше исторический ход событий, а спросим лучше напрямик: что здесь просвечивает? Как получается, что этот проблеск прекрасного в точном

естествознании позволяет распознать великую взаимосвязь еще до ее детального понимания, до того, как она может быть рационально доказана? В чем заключается сила этого света и какое воздействие оказывает он на дальнейшее развитие науки?

Здесь в первую очередь следовало бы, наверное, вспомнить один феномен, который можно назвать развертыванием абстрактных структур. Его можно пояснить на примере теории чисел, о которой мы уже говорили вначале. Можно, впрочем, указать сходные процессы и в развитии искусства. Для математического обоснования арифметики, учения о числах, достаточно немногих простых аксиом, которые, собственно, всего лишь точно определяют, что значит считать. Тем не менее в этих немногих аксиомах уже заложена вся полнота форм, которые открывались сознанию математиков лишь в течение длительной истории, — учение о простых числах, о квадратичных вычетах, теория сравнимости и т. д. Можно сказать, что заложенные в числе абстрактные структуры зримо развернулись только в процессе развития математики, что они породили множество положений и зависимостей, которые составляют содержание сложной науки — теории чисел. Но сходным образом и в истоках художественного стиля, скажем в архитектуре, тоже лежат некоторые первичные простые формы, как, например, полукруг и квадрат в романской архитектуре. С течением времени из этих основных форм возникают новые, усложненные и измененные формы, которые, однако, можно считать как бы вариациями на ту же тему. В результате из основных структур развертывается новый образ, новый стиль строительного искусства. Возникает ощущение, что по этим исходным формам можно с самого начала судить о возможностях их дальнейшего развития. В противном случае было бы трудно понять то обстоятельство, что многие одаренные художники очень быстро решаются использовать эти новые возможности.

Подобное развертывание фундаментальных абстрактных структур, несомненно, имеет место и в перечисленных мною случаях из истории точного естествознания. Рост ньютоновской механики, развитие все новых и новых ее ответвлений продолжались до середины прошлого столетия. В нашем столетии мы пережили нечто подобное в теории относительности и квантовой механике, рост которых еще не закончен.

Как в науке, так и в искусстве этот процесс имеет, кроме того, еще и важную социальную и этическую сторону, потому что в нем может активно участвовать много людей. В средние века, когда строились кафедральные соборы, в их строительстве было занято много мастеров и ремесленников. Они преисполнены определенным представлением о красоте, заложенной в исходных формах, и задача их состояла в том, чтобы, действуя в духе этих форм, точно и тщательно выполнить свою работу. Подобным же образом в течение двух столетий после ньютоновского открытия задача многих математиков, физиков и техников состояла в том, чтобы решать ньютоновским методом отдельные механические проблемы, ставить эксперименты или разрабатывать технические применения, и здесь тоже постоянно требовалась предельная тщательность, чтобы достигнуть всего, что возможно, в рамках ньютоновской механики. Обобщая, можно, пожалуй, сказать, что основополагающие структуры, в данном случае ньютоновская механика, устанавливают направляющие линии или даже ценностные масштабы, позволяющие объективно судить о том, хорошо или плохо была решена поставленная задача. Здесь выдвигаются точные требования; каждый, внося свой небольшой вклад, может содействовать достижению значительной цели, о ценности такого вклада можно судить объективно. Вот почему большой круг участвующих в этом процессе людей испытывают чувство удовлетворения. И вот почему также не следует недооценивать этического значения техники для нашего времени.

Например, развитие науки и техники привело к идее самолета. Каждый инженер, конструирующий отдельные узлы самолета, рабочий, который их изготовляет, знают, что в их работе важна предельная точность и тщательность, что от ее надежности зависит, быть может, даже жизнь многих людей. Поэтому они испытывают чувство гордости от сознания хорошо исполненной работы и радуются вместе с нами, когда видят, что в самолете определенная техническая цель достигнута точно рассчитанными средствами. Красота, гласит уже не раз цитированное античное определение, есть правильное согласование частей друг с другом и с целым — и хороший самолет должен удовлетворять этому требованию.

Однако, говоря о развертывании прекрасной первоструктуры, об этических ценностях и требованиях, открывающихся впоследствии, в процессе исторического развития, мы еще не ответили на ранее поставленный вопрос: что же просвечивает в этих структурах, что позволяет распознавать великую взаимосвязь еще до того, как она рационально понята во всех деталях? Мы тут с самого начала должны допустить, что и такое познание может оказаться обманчивым. Но что непосредственное познание существует, что существует тот испуг перед прекрасным, о котором говорит Платон в «Федре», — здесь, по-видимому, не может быть никаких сомнений.

Все размышлявшие над этим вопросом согласны, кажется, в том, что непосредственное познание не представляет собой результата дискурсивного, то есть рационального, мышления. Мне хочется привести здесь два высказывания, одно Кеплера, о котором мы уже говорили, а другое — относящееся к нашему времени, — цюрихского атомного физика Вольфганга Паули, который был дружен с психологом К. Д. Юнгом. Первый текст, из «Космической гармонии» Кеплера, гласит: «Способность души воспринимать и распознавать благородные пропорции чувственно данного и вещей, расположенных вне нее, следует причислять к низшим ее сферам. Она очень близка той способности, которая дает чувствам формальные схемы, или же еще более глубоко лежащей, стало быть чисто витальной, способности души, которая мыслит не дискурсивно, то есть не в умозаключениях, как философы, и не пользуется продуманным методом, а потому свойственна не только людям, но и диким животным и доброй скотине… А теперь можно было бы спросить, отчего же эта душевная способность — не причастная к понятийному мышлению, а потому и не могущая иметь подлинного знания о гармонических соотношениях, — отчего она оказывается в состоянии познавать окружающий ее внешний мир. В самом деле, познавать — значит сравнивать воспринимаемое чувствами вовне с первообразами внутри и удостоверяться в согласии одного с другим. Прокл прекрасно выразил это в образе пробуждения от сна, а именно: как чувственно данные вещи внешнего мира приводят нам на память те, которые мы восприняли раньше, во сне, так и чувственно данные математические соотношения извлекают на свет те умопостигаемые первообразы, которые присутствуют внутри нас изначально, но теперь вспыхивают в душе со всей реальностью и жизненностью, тогда как прежде лишь смутно маячили в ней. Но как они попали в нее? Я отвечаю, — продолжает Кеплер, — все чистые идеи или первоформы гармонических отношений, подобные обсуждавшимся до сих пор, внутренне присущи тем, кто способен их постигать. Но они восприемлются душой вовсе не путем мышления в понятиях; скорее уж они происходят из чистого созерцания величин, как бы инстинктивного и врожденного индивиду, подобно тому, как формообразующему принципу растений врождено число лепестков или яблоку — число плодовых камер».