Сочинения в двух томах. Том 1

Декарт Рене

Изучение здравого смысла

(I)

«Другая латинская работа, в написании которой г-н Декарт продвинулся достаточно далеко и из которой он оставил нам довольно большой фрагмент, — это «Изучение здравого смысла», или «Искусство правильного мышления», которую он назвал «Studium bonae mentis». Это рассуждение о наличествующей в нас потребности познания; о науках; о расположенности разума к обучению; о порядке, которому необходимо следовать для обретения мудрости, т. е. истинного знания, связывая функции воли с функциями разума. Его намерением было проложить совершенно новый путь; но он предполагает работать лишь для себя и для своего друга, величаемого им Ученый (Museus), которому он послал свой трактат и которым одни считают г-на Ис[аака] Бекмана, бывшего в то время ректором Дордрехтской коллегии, другие — г-на Мидоржа или о[тца] Мерсенна»¹¹.

(II)

«В отношении физики и метафизики,

которым его обучали в предыдущие годы (в Ла-Флеши, 1611–1612 гг.), г-н Декарт испытывал еще большую неудовлетворенность, чем в отношении логики и морали.

Разочаровавшись […], он полностью отказался от учебников начиная с 1613 г. и целиком отдался изучению художественной литературы».

(V)

«Он делит науки на три класса: науки первого класса, именуемые им кардинальными, являются наиболее общими, дедуцируемыми из простейших и наиболее широко распространенных принципов. Науки второго класса, именуемые им экспериментальными, — это те науки, принципы которых не являются ясными и точными для всех, но лишь для тех, кто познал их из своего личного опыта и наблюдений, хотя другим они могли бы быть известными поверхностным, наглядным образом. Третьи, либеральные, таковы, что требуют остроты ума или по крайней мере навыка, приобретенного упражнением; к ним относятся политика, практическая медицина, музыка, риторика, поэтика и многие другие, которые могут быть объединены под названием свободных искусств, но которые свою внутреннюю несомненную истинность черпают из принципов других наук».

(V bis)

«После того как мы отметили мысли г-на Декарта о науках и способе их изучения, будет любопытно узнать, как он их применяет к различению наук, которые считает исходящими от разума, и наук, относимых им к воображению и чувствам. […] Познание воображения г-н Декарт именует размышлением, а познание разума — созерцанием. Это он относит ко всем наукам, но прежде всего к тем, которые он именует кардинальными или основополагающими, каковы истинная философия, зависящая от разума, и истинная математика, зависящая от воображения».

Из переписки 1619–1643 гг.^*

К И. БЕКМАНУ¹

Бреда, 24 января 1619 г.

[…] Я, по своему обыкновению, постоянно бездельничаю; я едва сформулировал названия трактатов, которые Вы посоветовали мне написать. Не подумайте, однако, что, бездельничая, я теряю напрасно все свое время. Больше того, никогда еще я не проводил его с такой пользой, как сейчас, но главным образом в отношении вещей, которые Ваш разум с точки зрения своих более возвышенных занятий будет, без сомнения, презирать, глядя на них из величественных сфер науки: это — рисование, военная архитектура и особенно фламандский язык. О моем прогрессе в этом языке Вы скоро сможете судить сами, так как я прибуду в Мидделбург, если на то будет воля господня, к началу Поста.

Что касается Вашего вопроса, то Вы решили его сами как нельзя лучше. Но с моей точки зрения, есть одна вещь, к которой Вы не проявили достаточно внимания, написав, что в голосовом пении все скачки производятся точными созвучиями. Я припоминаю, что отметил это еще ранее — тогда, когда писал о диссонансах. Если Вы пристальнее приглядитесь к этому, а также просмотрите весь остальной мой «Краткий курс музыки»², то найдете математические доказательства для всех замечаний, сделанных мною об интервалах созвучий, уровнях и диссонансах, но все это плохо переварено, смутно и объяснено очень кратко.

К И. БЕКМАНУ³

Бреда, 26 марта 1619 г.

Позвольте попрощаться с Вами в письме, так как я не смог это сделать лично перед своим отъездом. Вот уже шесть дней, как я, возвратившись сюда, с небывалым усердием вновь взялся за науки. За столь краткое время я нашел с помощью моих циркулей четыре замечательных и по существу новых доказательства.

Первое — для знаменитой проблемы деления угла на произвольное число частей. Три других относятся к трем родам кубических уравнений: первое — между абсолютным числом, корнями и кубами; второе — между абсолютным числом, корнями, квадратами и кубами. Я нашел для них три доказательства, каждое из которых распространяется на члены, варьирующиеся в зависимости от комбинации знаков «+» и «—». Я еще не закончил их исследование, но, по моему мнению, найденное мною для одних уравнений легко можно будет приложить к остальным. Посредством этого можно будет решить в четыре раза больше задач, чем с помощью обыкновенной алгебры, и притом намного легче […]. Теперь я занят другим — извлечением корней из суммы несоизмеримых между собой величин. Если я найду решение, то приведу в порядок все вышеизложенное при условии, что смогу преодолеть свою врожденную апатию и что судьба ниспошлет мне свободную жизнь. И разумеется, не буду скрывать от Вас предмета своей работы: это не «Краткое искусство» Луллия⁴ — я пытаюсь изложить совершенно новую науку, которая позволила бы общим образом разрешить все проблемы независимо от рода величины, непрерывной или прерывной, исходя каждый раз лишь из природы самой величины. В арифметике некоторые

проблемы могут быть разрешены посредством рациональных чисел, другие — только посредством иррациональных, в ней, наконец, есть такие, которые можно хорошо себе представить, но без их решения. Для такого рода проблем я надеюсь доказать (в случае непрерывной величины), что некоторые из них могут быть решены посредством одних лишь прямых линий или окружностей, другие — только посредством кривых, отличных от окружностей, но также проводимых единым (непрерывным) движением, что возможно с помощью новых циркулей, которые я считаю не менее правильными и столь же геометрическими, как и обыкновенный циркуль, посредством которого проводят окружности; третьи проблемы в конечном счете разрешаются только посредством кривых линий, порожденных несколькими несоподчиненными движениями, и ими, без сомнения, являются воображаемые линии: такова, например, линия квадратриса, которая достаточно известна. И я полагаю, что невозможно представить себе ничего, что не имело бы решения по крайней мере посредством подобных линий. Но я надеюсь показать, какие именно виды проблем могут быть разрешены тем или иным способом и не иначе, так что в геометрии почти нечего будет открывать. Это не может быть трудом одиночки, и его никогда не закончат. Какой честолюбивый проект! Это маловероятно! Но в смутном хаосе этой своей науки я усмотрел свет, сам не знаю еще какой, благодаря которому самые густые потемки смогут рассеяться.

К И. БЕКМАНУ⁵

Амстердам, 23 апреля 1619 г.

Если, как я надеюсь, [во время путешествия] я остановлюсь, обещаю Вам тотчас приняться за обдумывание моей «Механики», или (vel) «Геометрии», и воспользуюсь случаем, чтобы приветствовать в Вашем лице вдохновителя и первого автора моих работ.

В самом деле, если говорить правду, Вы единственный извлекли меня из состояния праздности и заставили вспомнить вновь то, что я учил и что к этому времени почти полностью исчезло из моей памяти; мой ум блуждал далеко от серьезных занятий, и Вы наставили его на путь истинный. И я не премину послать Вам те немногие и, быть может, не в полной мере достойные презрения плоды моего труда, которые Вы можете целиком объявить своими, — как для того, чтобы они послужили для Вашей пользы, так и для того, чтобы Вы внесли в них исправления: например, то, что я недавно писал Вам о навигации […].

Что же касается других вещей, которыми я похвастал в предыдущем письме, то они действительно найдены с помощью новых циркулей, и здесь я разочарования не испытал. Но не хочу посылать Вам разрозненные отрывки; из них я в один прекрасный день составлю цельное произведение, которое, если не ошибаюсь, будет новым и никем не презираемым.

Но уже месяц, как я ничем не занимаюсь: эти открытия исчерпали мой ум. Я предполагал заняться отысканием некоторых других вещей, но у меня не хватило сил открыть что-либо еще.

К И. БЕКМАНУ⁶

Амстердам, 29 апреля 1619 г.

Три дня назад на постоялом дворе в Дордрехте у меня была встреча с одним ученым мужем, с которым мы беседовали об «Ars parva» Луллия. Он похвалялся умением столь успешно пользоваться этим «Искусством», что мог рассуждать целый час о любом предмете. Затем, если надо было еще час обсуждать этот предмет, он мог обнаружить вещи, совершенно отличающиеся от предыдущих, и так двадцать часов кряду. Судите сами, можно ли ему верить» Это был средних лет человек, немного болтливый, который позаимствовал все свои знания из книг, так как они были у него скорее на устах, чем в голове⁷. Но я его старательно выспрашивал: не состоит ли это «Искусство» в некотором упорядочении общих мест диалектики, из которой заимствуют доводы? Он с этим соглашался, но добавлял, что ни Луллий, ни Агриппа⁸ не обнаружили в своих книгах некоторых «ключей», необходимых, по его словам, для того, чтобы открыть секреты этого «Искусства». И я подозревал, что он говорит мне это скорее для того, чтобы снискать восхищение невежды, чем для того, чтобы высказать истину. Я хотел бы, однако, исследовать вопрос, располагай я книгой. Так как она у Вас есть, прошу, исследуйте ее на досуге и сообщите мне, находите ли Вы это «Искусство» столь изобретательным. Я настолько доверяю Вашему уму, что уверен, для Вас не составит труда увидеть, каковы те пункты, там опущенные и при всем том необходимые другим людям для понимания, пункты, которые он называет «ключами».

К ***⁹

[Сентябрь 1629 (?)]

[…] В математике есть раздел, который я называю наукой о чудесах, ибо она научает столь удачно пользоваться воздухом и светом, что при его посредстве можно узреть все те иллюзии, кои маги вызывают при помощи демонов. Наука эта еще никогда, насколько мне известно, не применялась на практике, и я не знаю никого, кроме него¹⁰, кто был бы способен это осуществить; но я уверен, что он может делать подобные вещи, и, как бы я ни презирал эти глупости, не скрою от Вас, однако, что, если бы я мог его вытащить из Парижа, я бы держал его здесь нарочно для того, чтобы заставить работать и чтобы проводить с ним часы, кои в противном случае я потратил бы на игру или на бесплодные разговоры.