Справочник риск-менеджера на финансовых рынках

Важнин Павел

empty-line/>

где ? – маленькое изменение доходности к погашению, например, 1 %. На практике лучше использовать 0,01 % для более точных расчетов.

Пример расчета

Номинальная

стоимость (Face Value): 1000 рублей

Купонная ставка (Coupon Rate): 5 %

Срок до погашения (Years to Maturity): 5

Доходность к погашению (y): 4 %

Изменение доходности (?y : 0,01)

Расчет текущей цены облигации (V):

< image l:href="#"/>

Как можно применять дюрацию

Зная модифицированную дюрацию, можно оценить, на какую величину упадет цена облигации, если доходность по ней повысится на какую-то величину. Если размышлять в терминах процентных изменений цены, то при увеличении доходности на ? модифицированная дюрация покажет, во сколько раз процентное падение цены облигации будет больше абсолютного изменения ставки.

Формула денежного изменения цены облигации:

где V(y) –

текущая стоимость облигации. Например, при росте доходностей на 3 % цена облигации из примера выше изменится на –4,39 * 3 % = –13,17 %, или на величину в деньгах, равную –4,39 * 3 % * 1044,52 = –137,6 рубля.

Эту формулу также можно применить, если нужно захеджировать процентный риск по облигации или портфелю облигаций. Если вы работаете в казначействе и у вас есть задача захеджировать процентный риск портфеля облигаций, то самый грубый и быстрый метод для расчета процентного риска – модифицированная дюрация. Зная ее, можно заключить процентный своп, у которого такая же дюрация с противоположным знаком. Как она считается для свопа? Точно также по указанным выше формулам с той разницей, что своп представляет из себя две облигации: одна – выпущенная, а вторая – купленная на деньги, полученные от выпуска первой. Посчитав модифицированные дюрации для каждой из этих облигаций, мы суммируем их через средневзвешенную сумму. В качестве весов берем рассчитанные текущие цены этих двух облигаций. И, чтобы захеджировать портфель облигаций свопом, вам нужно, чтобы средневзвешенная дюрация суммарно по всему портфелю инструментов была около нуля.

Конец ознакомительного фрагмента.