Тайны Нового Света. От древних цивилизаций до Колумба
Шрифт:
Вероятно, письменность майя была наиболее развитой в до-испанской Америке, так как древнеперуанские изображения на бобах фасоли, ткани (?) и возможно чашах, очевидно, следует рассматривать не как зачатки письменности, а как своеобразные системы сохранения сведений.
Математика. Сегодня мылишь изумляемся мудрости народа майя, сумевшего практически в одиночку подняться на недоступные вершины абстрактного математического мышления, одновременно приспособив его к своим конкретным, земным нуждам, Средневековая Европа еще считала по пальцам, когда гениальные математики древних майя ввели понятие нуля и оперировали бесконечно большими величинами.
Древние майя пользовались двадцатеричной системой счисления. Почему именно число 20 наряду с единицей стало основой счета майя, сейчас невозможно установить
Европейцы, как и подавляющее большинство других народов мира, пользуются сейчас так называемой арабской цифровой системой, созданной в Индии лишь в V в. н. э. В соответствии с этой системой — ради справедливости ее следовало бы назвать индийской — мы расставляем цифровые знаки горизонтально — строчечным способом, применяя «позиционный принцип» — одно из замечательных достижений человеческого разума. Это значит, что цифры стоят друг за другом в строгом порядке слева направо от первой позиции к последующей, а именно: единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.
Древние майя также пришли к использованию позиционного принципа, причем почти на целое тысячелетие (!) раньше Старого Света. Однако запись цифровых знаков, образующих число, они стали вести не горизонтально, а вертикально, снизу вверх, как бы возводя некую «этажерку» из цифр.
Поскольку счет был двадцатеричным, каждое начальное число следующей верхней позиции, или порядка, было в двадцать раз больше своего соседа с нижней полки «этажерки майя» (если бы майя пользовались десятеричной системой, то число бы было больше не в двадцать, а только в десять раз). На первой позиции (полке) стояли единицы, на второй — двадцатки и т. д.
Майя записывали цифровые знаки в виде точек и тире, причем точка всегда означала единицы данного порядка, а тире — пятерки:
В приведенной «таблице» не хватает двадцатой цифры. Но это уже не 20, ибо у майя 20, так же, как у нас 10, было не цифрой, а составным двузначным числом. Двадцатой цифрой счета древних майя был нуль, и изображался он в виде стилизованной раковины — <@>.
В двадцатеричной системе, использующей понятие нуля, первым двузначным числом могло быть только число 20. Так оно и было. Но как изобразить его? И майя решают эту задачу необычайно просто: над раковиной-нулем они рисуют точку, т. е. первую цифру своего счета. Новый знак — он изображался так: обозначал начальную единицу счета второй позиции (или второй полки) многозначного числа (многополочной «этажерки»), Чтобы не изображать каждый раз сложный рисунок раковины-нуля, майя простоты ради поступали следующим образом: (20) —!- (1) =, что соответствует числу 21 в нашем представлении.
В нашей десятеричной системе имеются девять цифр и ноль. Майяская же состоит лишь из двух: точки и черты, а также ноля. Изобретение этого знака в столь далекую эпоху поднимает магматический гений майя на удивительную высоту. Это означало величайший прорыв в области абстрактного мышления. Недаром Диего де Ланда отмечал способность майя легко оперировать громадными числами:
«Их счет ведется по 5 до 20, по 20 до 100, по 100 до 400 и по 400 до 8000… У них есть другой счет, более длинный, который они продолжают до бесконечности, считая 8 тысяч 20 раз, что составляет 160 тысяч, затем, возвращаясь к 20, они умножают 160 тысяч на это число и так продолжают умножать на 20, пока не получат громадной цифры. Они считают на земле или на чем-либо гладком».
Все вычисления майя производили при помощи простого прибора типа абаки, где счетными единицами были семена какао, цветные камешки и т. п. Они оперировали очень большими числами, например, на стеле № 10
Астрономия. Не менее поразительны достижения майя в области астрономии. Наблюдение за небесными светилами они вели сквозь длинные и узкие прорези-окна, своего рода «прицелы», направленные на важные астрономические объекты на небосводе — точки восхода и захода Солнца и Луны в переломные дни времен года (21 марта и 23 сентября — дни весеннего и осеннего равноденствия; 22 июня и 22 декабря — дни летнего и зимнего солнцестояния). Им были известны планеты (Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Меркурий), созвездия (Плеяды, Скорпион, Малая Медведица, Близнецы), Полярная звезда, Млечный Путь и др. Наиболее известные астрономические «обсерватории» (караколи) найдены в Тикале, Копане, Паленке, Вашактуне, Чичен-Ице и Майяпане.
Следует отметить, что сложные математические расчеты с применением многозначных чисел у майя были в основном связаны с астрономическими вычислениями, которые лежали в основе календаря [28] . Точный календарь был необходим для ведения земледельческих работ. Любопытная деталь — майя умело совмещали два календаря: религиозный, или «цолькин», из 260 дней (состоявший из 13-дневной недели и 20-дневного месяца) и солнечный, или «хааб», из 365 дней, или восемнадцати 20-дневных месяцев, где к последнему в конце добавлялось 5 дней, считавшихся несчастливыми. По точности исчисления майяский календарь ближе всего к современному. Ни у одного народа не только Нового, но и Старого Света не было тогда такого точного календаря! Для примера сравним данные о протяженности года наиболее известных календарей:
28
Сегодня известно несколько датировок мифической начальной даты календаря майя. (Мы, кстати, тоже ведем наше летоисчисление от «мифической» даты «рождения Христа».) Вот лишь некоторые из них, наиболее известные- по Г. Спиндену — 13 или 14 октября 3373 г. до н. э.; по М. Эдмонвону— 11 августа 3113 г. до н. э.; по Д. Томпсону — 12 августа 3113 г. до н. э.; по М. Эрнандесу и С. Морли — 7 сентября 3113 г. до н. э. и др.
Таким образом, неточность в их календаре сводилась к ошибке лишь в одни сутки на каждые 10 тыс. лет!
Что и говорить, астрономические достижения майя поражают и сегодня. Так, лунный месяц, вычисленный звездочетами Паленке, равен 29,53086 суток, т. е. длиннее фактического, продолжительность которого определена при помощи современных вычислительной техники и астрономического оборудования, всего лишь на 0,00027 дня! А вот их коллеги, жрецы-астрономы из Копана (в сотнях километров непроходимой чащи мезоамериканских джунглей от Паленке!), «просчитались» в другую сторону лишь на 0,00039 дня (29,53020 суток)! Значит, среднее из этих двух значений составляет 29,53053 суток, что короче принятого в настоящее время всего на 0,00006 дня!!
Так что же лежало в основе календаря древних майя? Прежде всего упоминавшаяся тринадцатидневная неделя. Дни недели записывались цифровыми знаками от (1) до (13). Вторым и третьим слагаемыми календарной даты были название дня двадцатидневного месяца — виналя, а также его порядковый номер внутри самого месяца. Счет дням месяца велся от нуля до девятнадцати, причем первый день считался нулевым, второй обозначался единицей, третий — двойкой и так до знака девятнадцать. Наконец, в дату обязательно входило название месяца (их было восемнадцать), каждый из которых имел свое собственное имя.