Тени разума. В поисках науки о сознании
Шрифт:
Как же роботы могут удостовериться в том, что были выбраны достаточно большие числа T, Lи N? Никак. Вместо этого они могут выбрать некоторыйнабор таких чисел и попробовать допустить, что те достаточно велики, — и прийти в результате к противоречию с исходным предположением, согласно которому их поведение обусловлено набором механизмов M. Далее они вольны предположить, что достаточным окажется набор из несколько больших чисел, — снова прийти к противоречию и т.д. Вскоре они сообразят, что к противоречию они приходят при любомвыборе значений (вообще говоря, здесь нужно учесть, помимо прочего, небольшой технический момент, суть которого состоит в том, что при совершенно уже запредельных значениях T, Lи Nзначение cтакже должно будет несколько подрасти — однако это неважно). Таким образом, получая один и тот же результат вне зависимости от значений T, Lи N, роботы — равно как, по
3.21. Окончателен ли приговор?
Отметим, что к такому же выводу мы придем и в случае принятия нами самых разных возможных мер предосторожности, причем вовсе необязательно подобных тем, что я предлагал выше. Наверняка в предложенную модель можно еще внести множество усовершенствований. Можно, например, предположить, что роботы в результате длительной работы впадают в «старческое слабоумие», их сообщества вырождаются, а стандарты падают, т.е. увеличение числа Tвыше определенного значения на деле увеличиваети вероятность ошибки в M – утверждениях. С другой стороны, если слишком большим сделать N(или L), то возникает риск исключить вообще все M – утверждения из-за существующего в сообществе меньшинства «глупых» роботов, разражающихся время от времени произвольными M – утверждениями, которые в данном случае не перекроются необходимым количеством -утверждений, формулируемых роботами здравомыслящими. Несомненно, не составит большого труда такой риск полностью исключить, введя еще несколько ограничивающих параметров или, скажем, сформировав группу элитных роботов, силами которых рядовые члены сообщества будут непрерывно тестироваться на предмет адекватности своих интеллектуальных способностей, и потребовав к тому же, чтобы статус йг присваивался утверждениям только с одобрения всего сообщества роботов в целом.
Существует и много других возможностей улучшения качества M – утверждений или исключения ошибочных утверждений из общего (конечного) их числа. Кого-то, возможно, обеспокоит тот факт, что, несмотря на установление предела с сложности 1– высказываний, ограничивающего общее количество кандидатов на - или M – статус до некоторой конечной величины, эта величина окажется все же чрезвычайно огромной (будучи экспоненциально зависимой от c), вследствие чего становится весьма сложно однозначноудостовериться, что исключены всевозможные ошибочные M – утверждения. В самом деле, никакого ограничения не задается в рамках нашей модели на количество «робото-вычислений», необходимых для получения удовлетворительного M – доказательства какого-либо из 1– высказываний. Следует ввести четкое правило: чем длиннее в таком доказательстве цепь рассуждений, тем более жесткие критерии применяются при решении вопроса о присвоении ему M – статуса. В конце концов, математики-люди реагировали бы именно так. Прежде чем принять в качестве неопровержимого доказательства собрание многочисленных путаных аргументов, мы, естественно, чрезвычайно долго и придирчиво его изучаем. Аналогичные соображения, разумеется, применимы и к тому случаю, когда предложенное доказательство на предмет его соответствия M – статусу исследуют роботы.
Вышеприведенные рассуждения в равной степени справедливы и в случае любой дальнейшей модификации условий, имеющих целью устранение ошибок, при условии, что характер такой модификации в некоем широком смысле аналогичен характеру уже предложенных. Для того чтобы эти рассуждения работали, необходимо лишь наличие какого угодночетко сформулированного и вычислимого условия, достаточного для устранения всех ошибочных M – утверждений. В результате мы приходим к строгому выводу: никакие познаваемые механизмы, пусть и снабженные какими угодно вычислительными «подпорками», не способны воспроизвести корректное математическое умозаключение человека.
Мы рассматривали M – утверждения, которые, оказавшись по той или иной причине ошибочными, в принципе исправимы самими роботами, — пусть даже в каком-то конкретном экземпляре модели роботова сообщества эти утверждения так и остаются неисправленными. Что же еще может означать (в операционном смысле) фраза «в принципе исправимы», как не «исправимы средствами некоторой общей процедуры, подобной тем, что предложены выше»? Ошибка, которую не исправил позднее тот робот, что ее допустил, может быть исправлена каким-либо другим роботом — более того, большинство потенциально существующих экземпляров первого робота эту конкретную ошибку вообще не допустят. Делаем вывод (с одной, по-видимому, незначительной оговоркой, суть которой в том, что хаотические компоненты нашей модели можно еще заменить на подлинно случайные; см. ниже, §3.22 ): никакой набор познаваемых вычислительных правил M(неизменных нисходящих, «самосовершенствующихся» восходящих либо и тех, и других в какой угодно пропорции) не может обусловливать поведение нашего сообщества роботов, равно как и отдельных его членов, — еслиисходить из допущения, что роботы способны достичь человеческого уровня математического понимания. Вообразив, что мы сами функционируем как управляемые вычислительными правилами роботы, мы оказываемся перед непреодолимым противоречием.
3.22. Спасет ли вычислительную модель разума хаос?
Вернемся ненадолго к вопросу о хаосе. Хотя, как неоднократно подчеркивается в этой книге (в частности,
И все же, безотносительно к упомянутой возможности, хаос может предоставить нам лишь очень сомнительный способ обойти неутешительное заключение, к которому мы пришли в предыдущем параграфе. В представленных выше рассуждениях эффективная хаотическая неслучайность (т.е. непсевдослучайность) играла хоть какую-то роль один-единственный раз — когда мы рассматривали моделирование не просто «действительного» поведения нашего робота (или сообщества роботов), но полный ансамбль всех возможныхдействий роботов, согласующихся с заданным набором механизмов M. Та же аргументация применима и здесь, только на сей раз мы не станем включать в эту случайность хаотические результаты функционирования упомянутых механизмов. Впрочем, некоторые случайные элементы (например, в составе исходных данных, определяющих начальное состояние модели) присутствовать все же могут, а чтобы оперировать этойслучайностью, мы можем вновь воспользоваться идеей ансамбля и тем самым получить возможность рассмотреть в процессе синхронного моделирования большое количество возможных альтернативных робото-историй. Однако само хаотическое поведение нам просто-напросто придется вычислять— в чем нет ничего странного: на практике, в математических примерах, хаотическое поведение обыкновенно и вычисляется на компьютере. Ансамбль возможных альтернатив окажется в данном случае не таким большим, каким он мог бы быть, допусти мы аппроксимацию хаоса случайностью. Однако в том случае ансамбль подобного размера был нужен лишь для того, чтобы мы могли лишний раз удостовериться в том, что устранили все возможные ошибки в M – утверждениях роботов. Даже если ансамбль включает в себя всего одну«историческую линию» сообщества роботов, можно быть совершенно уверенным в том, что при достаточно жестком наборе критериев для присвоения M – статуса такие ошибки будут очень быстро устраняться либо самими их виновниками, либо какими-то другими роботами сообщества. В ансамбле умеренного размера, составленном из подлинно случайных элементов, устранение ошибок будет происходить более эффективно, при дальнейшем же расширении ансамбля посредством введения в него случайных аппроксимаций на замену подлинно хаотическому поведению сколько-нибудь существенного роста эффективности не предвидится. Вывод: хаос не избавит нас от проблем, связанных с созданием вычислительной модели разума.
3.23. Reductio ad absurdum— воображаемый диалог
Многие из представленных в предыдущих разделах рассуждений, мягко говоря, несколько запутаны. Для прояснения ситуации читателю предлагается в качестве этакого резюме воображаемый разговор, состоявшийся в далеком будущем между неким гипотетическим, весьма преуспевающим прикладным специалистом в области ИИ и одним из его наиболее удачных кибернетических созданий. Написан диалог с позиции сильного ИИ. [Примечание: процедура Qв повествовании выступает в роли алгоритма Aиз §2.5 , а утверждение G( Q) — в роли незавершающегося вычисления C k( k). То есть к чтению нижеследующего материала можно переходить сразу после §2.5 без какого бы то ни было ущерба для понимания.]
Альберт Император имел все основания быть удовлетворенным результатом трудов всей своей жизни. Процедуры, которые он запустил в действие много лет назад, наконец принесли плоды. И вот перед вами точный протокол его беседы с одним из наиболее впечатляющих его творений — роботом выдающихся и потенциально сверхчеловеческих математических способностей по имени Математический Интеллектуальный Киберкомплекс (см. рис. 3.2 ). Обучение робота почти завершено.
Рис. 3.2. Альберт Император и Математический Интеллектуальный Киберкомплекс.
Альберт Император: Просмотрел ли ты статьи, что я давал тебе, — статьи Гёделя, а также и другие, где рассматриваются следствия из его теоремы?
Математический Интеллектуальный Киберкомплекс: Разумеется, причем они оказались даже интересными, хотя и довольно элементарными. Этот ваш Гёдель был, по всей видимости, весьма способным логиком… для человека.