Теоретическая механика. Часть 1. Статистика

Бармин Михаил Иванович

1.2. СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ

Связями называются тела, ограничивающие возможные перемещения рассматриваемого объекта (аб. т. т.). Например, для книги, положенной на стол этот стол и будет связью, т. к. он не дает книге падать вниз под действием

силы тяжести P=m g.

Есть связи без трения – идеальные связи и есть связи с трением, которые более близки к реальным конструкциям и деталям машин (подшипники, подпятники и т. п.).

Реакция идеальной связи

всегда перпендикулярна к касательной плоскости, проведенной через точку соприкосновения 2-х тел (рис. 1.7, а).

Опора на угол, изображенная на рис. 1.7. (в) вызывает R , которая общей для плоскости бруса и вершины двухгранного угла ( . А) к. п. л.

Невесомые стержни от воздействия на них силовой нагрузки (рис. 1.7. с )испытывают усилия и , направленные по самим стержням.

Гибкие связи ( нити, веревки, канаты, тросы, цепи и т.д.) имеют реакцию [ на рис. 1.7. (d) ], всегда направленную от объекта равновесия (о. р.).

Катковая (подвижная) опора [ рис. 1.7. (f)] имеет реакцию , всегда перпендикулярную плоскости опоры катков. Это типы связей, где реакция определена одним алгебраическим числом.

Есть типы связей, где реакция определяется 2-мя алгебраическими числами и для ее определения необходимо разложить ее на взаимно перпендикулярные составляющие [ рис. 1.8. (а) ] и , тогда величина , а направление вектора определяется направляющими косинусами углов с осями координат, например .

К этим типам связей относят:

Цилиндрический шарнир (подшипник) и упор в вершину двухгранного угла [ рис. 1.8. а) и в) ].

Из типов связей с 3-мя, друг другу составляющими можно выделить такие как ЗАДЕЛКА [ рис. 1.8. (с) ] и СФЕРИЧЕСКИЙ ШАРНИР (подшипник). Здесь – составляющая , направленная по оси «OZ». В ЗАДЕЛКЕ помимо и возникает – реактивный момент, который и является третьим алгебраическим числом.

.3. 

ДВА ТИПА ЗАДАЧ СТАТИКИ

Задачи 1-го типа: заданы все силы и реакции, а нужно опеределить в ка-

ком состоянии находится тело.

Задачи 2-го типа: задано состояние равновесия тела и активные силы, а

Определить нужно реакции связей.

В связи со значительным сокращением объема учебных часов теоретической механики, рассматриваются задачи только 2-го типа.

1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ СИЛ В СТАТИКЕ

Системой сил называется любая совокупность сил и других нагрузок, одновременно действующих на тело.

Различают плоские системы сил, где все силы лежат в одной плоскости XOY или в параллельных плоскостях и пространственные системы сил, где силы разбросаны по объему абсолютно твердого тела.

Конец ознакомительного фрагмента.