Теория струн и скрытые измерения Вселенной
Шрифт:
Примерно в это время Строминджер спросил меня об общем количестве возможных многообразий Калаби-Яу. Я сказал, что, вероятно, речь может идти о десятках тысяч многообразий, каждое из которых обладает своей собственной топологией и является определенным решением уравнений теории струн. В рамках каждого из этих топологически различных семейств, кроме того, лежало бесконечное разнообразие возможных форм. Именно это я и заявил перед огромной толпой физиков, собравшихся на мою лекцию в Аргоннской национальной лаборатории в 1984 году, и многие из них испытали потрясение, когда я сказал о цифре десять тысяч, – что впоследствии оказалось достаточно точной оценкой.
Нужно сказать, что тогда физики еще не были способны самостоятельно конструировать многообразия Калаби-Яу, поскольку эта математика была им малознакома, что означало их зависимость от
Все это привело к тому, что теория струн стала выглядеть намного более сложной, чем планировалось первоначально. Проблема уже состояла не в нашей способности, взяв многообразие Калаби-Яу, извлечь из него всю заложенную в нем физику. Прежде чем приступить к работе, нужно было сначала ответить на вопрос: какое, собственно, из многообразий нам брать? И, как будет показано в десятой главе, проблема, порожденная избытком многообразий Калаби-Яу, год от года скорее усложнялась, нежели упрощалась. Эта проблема вышла на первый план уже в 1984 году, когда, по словам Строминджера, «единственность теории струн была поставлена под сомнение».[76]
И если со всем этим еще можно было смириться, то существовали и другие проблемы, преследовавшие теорию струн на ее начальном этапе, и одной из них был вопрос о количестве струнных теорий самих по себе. Единой теории струн попросту не существовало. Вместо этого имелись пять отдельных теорий – типа I, типа IIA, типа IIB, гетеротическая SO(32) и гетеротическая Е8ЧЕ8, – отличавшиеся, к примеру, тем, что в одних струны могли существовать только в виде замкнутых петель, другие же допускали существование незамкнутых струн. Каждая из этих теорий предполагала наличие различных групп симметрии и каждая из них содержала уникальный набор допущений о таких понятиях, как, например, хиральность (зеркальная неразличимость) фермионов и т. д. Началась дискуссия о том, какая же из этих пяти возможных теорий в конце концов одержит верх и станет подлинной Теорией Всего. В то время мы находились в парадоксальной – если не сказать неловкой – ситуации, когда параллельно существовали целых пять «единых» теории природы.
В 1995 году, проявив немалую силу интеллекта, Виттен показал, что все пять струнных теорий представляют собой взгляд под разными углами на одну и ту же всеохватывающую теорию, которую он назвал М-теорией. Виттен никогда не объяснял, что значит в этом контексте буква «М», породив тем самым массу догадок: мастерская, магическая, могущественная, мистическая, материнская, матричная или мембранная.
Последнее слово в этом списке имеет особое значение, поскольку к фундаментальным составляющим М-теории теперь относились не только струны. На смену им пришли более общие объекты, называемые мембранами, или бранами, которые могли иметь от нуля до девяти измерений. Одномерный вариант (1-брана) аналогичен обычной струне, тогда как 2-брана близка нашему представлению о мембране, а 3-брана подобна трехмерному пространству. Эти многомерные браны получили название p-бран, тогда как разновидность этих объектов, называемая D-бранами, представляет собой подповерхностив пределах пространств большей размерности, к которым прикреплены открытые (в противоположность замкнутым петлям) струны. Появление бран сделало теорию струн более богатой и более приспособленной для объяснения широкого спектра явлений,
М-теория имеет еще одну важную особенность, отличающую ее от теории струн. Эта теория существует не в десяти, а в одиннадцати измерениях. «Физики утверждают, что у них есть красивая и последовательная теория квантовой гравитации, однако им не удается договориться о количестве измерений, – замечает Малдасена. – Некоторые говорят, что измерений десять, некоторые – что одиннадцать. На самом деле наша Вселенная может иметь как десять, так и одиннадцать измерений».[77]
Рис. 6.6.Вначале пять различных струнных теорий рассматривались как конкурирующие, они исследовались раздельно и считались отличными между собой. Эдвард Виттен и другие архитекторы «второй струнной революции» показали, что эти теории взаимосвязаны – соединены в общую структуру, носящую название М-теории (хотя, по-видимому, никто не знает, что означает М)
Строминджер утверждает, что «понятие размерности не является абсолютным». Он сравнивает теорию струн и М-теорию с различными фазовыми состояниями воды. «Охладив ее ниже температуры замерзания, вы получите лед, выше нуля – жидкость, над точкой кипения – пар, – говорит он. – В зависимости от фазового состояния, в котором она находится, вода может иметь совершенно различный внешний вид. Но в какой из этих фаз на самом деле живем мы – нам неизвестно».[78]
Даже главный создатель М-теории, Виттен, признает, что десяти- и одиннадцатимерное описания Вселенной «могут быть истинными одновременно. Я не считаю одно из них более фундаментальным, чем другое, но, по крайней мере, для некоторых целей, одно может быть более полезным, чем другое».[79]
Подходя с практической точки зрения, можно сказать, что физики больше преуспели в объяснении физических явлений нашего четырехмерного мира, рассматривая его с десяти-, а не одиннадцатимерной перспективы. Исследователи делают попытки перейти от одиннадцати измерений непосредственно к четырем путем компактификации дополнительных измерений в семимерное, так называемое G2-многообразие, – первый компактный вариант которого был предложен в 1994 году Домиником Джойсом, математиком, работающим в настоящее время в Оксфорде. Если бы это удалось, то большая часть того, о чем мы говорили до сих пор, – например, получение четырехмерного физического мира из десятимерной Вселенной при помощи шестимерных многообразий Калаби-Яу ( 4+6=10), – могло бы мгновенно устареть благодаря открытиям Виттена. К счастью, по крайней мере, в контексте нашей дискуссии, это не так.
Рис. 6.7.Эдвард Виттен в Институте перспективных исследований (фотография Клиффа Мура)
Одним из недостатков G2-подхода, поясняет физик из Беркли Петр Хорава, сотрудник Виттена и человек, внесший ключевой вклад в М-теорию, состоит в том, что мы не можем восстановить четырехмерную физику путем компактификации на «гладком» семимерном многообразии. Еще одной проблемой является то, что семимерные многообразия, в отличие от многообразий Калаби-Яу, не могут быть комплексными, поскольку комплексные многообразия должны иметь четное число измерений. Это, возможно, важнейшее отличие, добавляет Хорава, «поскольку комплексные многообразия намного лучше ведут себя, их намного проще понять и с ними гораздо легче обращаться».[80]
Более того, о существовании, уникальности и других математических характеристиках семимерных G2-многообразий еще очень многое предстоит узнать. Не существует даже систематического пути поиска этих многообразий или общего набора правил их нахождения, как в случае многообразий Калаби-Яу. Мы с Виттеном пытались разработать нечто подобное гипотезе Калаби для G2-многообразий, но до сих пор ни я, ни он, ни кто-либо другой пока не смогли ничего обнаружить. Впрочем, одной из возможных причин, по которым М-теория на сегодня развита не так сильно, как теория струн, является то, что ее математика намного сложнее и изучена далеко не столь подробно.