Тренировка ума

Вуджек Том

Кстати, о счете: как вы справились с предыдущей задачей (о кривых линиях)?

Многие из приведенных ниже упражнений взяты из книги А. Р. Ораджа “Эссе и упражнения для ума”, изданной в 1930 году, однако публикуются в адаптированном виде. Каждый из четырех типов упражнений - с числами, буквами, словами и стихами - потребует от ваших “счетных мускулов” гибкости. Многие из упражнений построены таким образом, что как только вы случайно упустите нить внимания, так сразу же собьетесь со счета. Если это случится, вам следует точно определить, где

вы сбились, затем вернуться назад и проделать упражнение заново, постаравшись сохранить сосредоточенность. Как только вы почувствуете, что ваши “счетные мускулы” укрепились, переходите к более сложным упражнениям.

Эти задания имеют для работы мозга то же значение, что и бег трусцой при тренировке тела. Они порождают упорство. Вы можете выполнять упражнения молча или вслух, быстро или медленно, так что ими весьма удобно заниматься во время длительной поездки на общественном транспорте. Возможно, вы будете приятно удивлены, когда обнаружите, как мало дней вам потребовалось, чтобы освоить упражнения, которые, вы полагали, не сможете выполнить никогда.

Упражнения с числами

Перечислите следующие числовые последовательности:

Возрастающую на 1: 1, 2, 3, 4, ..., 100.

Убывающую на 1: 100, 99, 98, 97, ..., 1.

Перечислите возрастающие и убывающие последовательности:

Возрастающую на 2: 2, 4, 6, 8, ..., 100.

Убывающую на 2: 100, 98, 96, 94, ..., 2.

Возрастающую на 3: 3, 6, 9, 12, ..., 99.

Убывающую на 3: 99, 96, 93, 90, ..., 3.

Возрастающую на 4: 4, 8, 12, 16, ..., 100.

Убывающую на 4: 100, 96, 92, 88, ..., 4.

Возрастающую на 5: 5, 10, 15, 20, ..., 100.

Убывающую на 5: 100, 95, 90, 85, ..., 5.

Возрастающую на 6: 6, 12, 18, 24, ..., 96.

Убывающую на 6: 96, 90, 84, 78, ..., 6.

Возрастающую на 7: 7, 14, 21, 28, ..., 98.

Убывающую на 7: 98, 91, 84, 77, ..., 7.

Возрастающую на 8: 8, 16, 24, 32, ..., 96.

Убывающую на 8: 96, 88, 80, 72, ..., 8.

Возрастающую на 9: 9, 18, 27, 36, ..., 99.

Убывающую на 9: 99, 90, 81, 72, ..., 9.

Перечислите попарно две последовательности:

Возрастающие на 2 и на 3: 2 - 3, 4 - 6, 6 - 9, 8 - 12, ..., 66 - 99.

Убывающие на 2 и на 3: 66 - 99, 64 - 96, 62 - 93, 60 - 90, ..., 2 - 3.

Возрастающие на 3 и на 2: 3 - 2, 6 - 4, 9 - 6, 12 - 8, ..., 99 - 66.

Убывающие на 3 и на 2: 99 - 66, 96 - 64, 93 - 62, 90 - 60, ..., 3 - 2.

Возрастающие на 3 и на 4: 3 - 4, 6 - 8, 9 - 12, 12 - 16, ..., 75 - 100.

Убывающие

на 3 и на 4: 75 - 100, 72 - 96, 69 - 92, 66 - 88, ..., 3 - 4.

Возрастающие на 3 и на 5: 3 - 5, 6 - 10, 9 - 15, 12 - 20, ..., 60 - 100.

Убывающие на 3 и на 5: 60 - 100, 57 - 95, 54 - 90, 51 - 85, ..., 3 - 5.

Возрастающие на 8 и на 3: 8 - 3, 16 - 6, 24 - 9, 32 - 12, ..., 96 - 36.

Убывающие на 8 и на 3: 96 - 36, 88 - 33, 80 - 30, 72 - 27, ..., 8 - 3.

Перечислите попарно две альтернативные последовательности:

Возрастающую на 2, убывающую на 2: 2 - 100, 4 - 98, 6 - 96, 8 - 94, ..., 100 - 2.

Возрастающую на 2, убывающую на 3: 2 - 99, 4 - 96, 6 - 93, 8 - 90, ..., 66 - 3.

Возрастающую на 3, убывающую на 4: 3 - 100, 6 - 96, 9 - 92, 12 - 88, ..., 75 - 4.

Возрастающую на 3, убывающую на 5: 3 - 100, 6 - 95, 9 - 90, 12 - 85, ..., 60 - 5.

Возрастающую на 5, убывающую на 4: 100 - 4, 95 - 8, 90 - 12, 85 - 16, ..., 5 - 80.

Возрастающую на 7, убывающую на 6: 98 - 6, 91 - 12, 84 - 18, 77 - 24, ..., 7 - 84.

Перечислите в возрастающем порядке числа из множества от 1 до 100:

Содержащие цифру 7 (5; 9; 1).

Содержащие цифру 4 или 6 (2 или 5; 6 или 1).

Сумма цифр которых равна 7 (6; 9; 8).

Сумма цифр которых делится на 3 или 4.

Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из трех чисел:

Возрастающих соответственно на 2, 3, 4: 2 - 3 - 4, 4 - 6 - 8, 6 - 9 - 12, 8 - 12 - 16, ..., 48 - 72 - 96.

Возрастающих соответственно на 2, 3, 5: 2 - 3 - 5, 4 - 6 - 10, 6 - 9 - 15, 8 - 12 - 20, ..., 40 - 60 - 100.

Возрастающих соответственно на 3, 8, 7: 3 - 8 - 7, 6 - 16 - 14, 9 - 24 - 21, 12 - 32 - 28, ..., 36 - 96 - 84.

Возрастающих соответственно на 9, 5, 3: 9 - 5 - 3, 18 - 10 - 6, 27 - 15 - 9, 36 - 20 - 12, ..., 99 - 55 - 33.

Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из трех чисел:

Убывающих соответственно на 2, 4, 3: 100 - 100 - 99, 98 - 96 - 96, 96 - 92 - 93, 94 - 88 - 90, ..., 52 - 4 - 27.

Убывающих соответственно на 5, 2, 3: 100 - 100 - 100, 95 - 98 - 97, 90 - 96 - 94, 85 - 94 - 91, ..., 5 - 62 - 43.

Убывающих соответственно на 7, 5, 4: 98 - 100 - 100, 91 - 95 - 96, 84 - 90 - 92, 77 - 85 - 88, ..., 7 - 35 - 48.

Убывающих соответственно на 3, 2, 3: 100 - 100 - 99, 97 - 98 - 96, 94 - 96 - 93, 91 - 94 - 90, ..., 1 - 34 - 0.

Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из трех чисел:

Первое убывает на 2, второе возрастает на 4, третье убывает на 3: 100 - 4 - 99, 98 - 8 - 96, 96 - 12 - 93, ..., 53 - 100 - 28.