Ученый из Сиракуз. Архимед
Шрифт:
Последние сообщения об архимедовых зеркалах (также византийские) относятся уже к XII в.
Первое, незначительное, принадлежит Евстахию Солунскому, который в «Комментариях к Илиаде» пишет: «Архимед при помощи правил «катоптрики» сжег римский флот на расстоянии полета стрелы». Более подробный рассказ содержится в «Истории», составленной Цеци, который, как на источник, ссылается на Диодора Сицилийского. Цеци пишет: «Когда римские корабли находились на расстоянии полета стрелы, Архимед стал действовать шестиугольным зеркалом, составленным из небольших четырехугольных зеркал, которые можно было двигать при помощи шарниров и металлических планок. Он установил это зеркало так, чтобы оно пересекалось в середине зимней и летней солнечными линиями, и поэтому принятые этим зеркалом солнечные лучи, отражаясь, создавали
Совпадение ряда технических подробностей устройства зеркала у Цеци и в реконструкции Анфимия показывает, что Цеци использовал в своем описании эту реконструкцию.
Наконец, последнее, несколько загадочное сообщение сохранилось в «Анналах» Зонары.
Вот его рассказ: «Этот геометр, собрав солнечные лучи на зеркале, с помощью этих лучей, собранных и отраженных затем толщиной и гладкостью зеркала, воспламенил воздух и разжег большое пламя, которое он затем направил на корабли, входившие в сферу его действия. Корабли были все обращены в пепел».
Этим, собственно, исчерпываются сведения об архимедовых зеркалах.
В отличие от историков ученые, занимавшиеся оптикой, воспринимали одно: великий геометр зажег солнечными лучами дерево на расстоянии полета стрелы. Возможно ли это? И если это правда, то каким способом Архимед добился такого эффекта?
Первым, кто взглянул на легенду о зеркалах, как на задачу, был, по-видимому, Анфимий. Он предложил совершенно правильное решение, но, вероятно, не проверил его на опыте, требовавшем немалых затрат.
Реконструкция Анфимия в несколько искаженном виде стала известна в европейской науке через «оптику» польского математика ХШ в. Вителия. Вителий рассказывает легенду о самом Анфимий, согласно которой архитектор, поссорившись со своим соседом ритором Зеноном, сжег его дом с помощью составного зеркала. Зеркало состояло будто бы из семи шестиугольных зеркал, одно из которых помещалось в центре, а остальные — по сторонам. Современник Анфимия, византийский историк Агафий рассказывает, что Анфимий, поссорившись с соседом Зеноном, напугал соседа и его гостей «грозой». «Гром» был вызван ударами по металлическим листам, а «молния» изображалась с помощью направленного на дом ритора солнечного зайчика.
По-видимому, первая попытка реализовать предложение Анфимия принадлежит немецкому математику и филологу Афанасию Кирхеру. В изданной в 1674 г. книге «Великое искусство света и тени» он рассказывает, что совмещал отражения солнца от пяти плоских зеркал и получил значительный нагрев, хотя и недостаточный для зажигания дерева. Правда, сам Кирхер, полностью веря в сожжение Архимедом кораблей врага, считал, что Архимед должен был применить что-то вроде знакомого нам «гиперболоида инженера Гарина», дающего параллельный пучок сконцентрированных лучей, способных зажигать дерево на любом расстоянии. Для образования такого пучка Кирхер предлагает трубчатое зеркало в виде усеченного параболоида вращения или систему из двух таких зеркал.
Однако еще за сорок лет до выхода книги Кирхера знаменитый французский философ и математик Рене Декарт (1596…1650) в своей «Диоптрике» убедительно показал, что свести солнечные лучи в точку, так же как и создать параллельный пучок жгущих лучей, невозможно. Поскольку Солнце — не световая точка, а диск с видимым угловым поперечником в 32', то любая точка зеркала отражает не луч, а конус лучей, пришедших из разных точек солнечного диска, имеющий при вершине угол 32'. Поэтому размер отражения, отброшенного зеркалом, независимо от его формы не может быть меньше хорды дуги 32', и чем дальше «зайчик» будет от зеркала, тем он будет крупнее и тем меньшей (при той же площади зеркала) окажется его освещенность. «Зажигательное зеркало, диаметр которого меньше, чем сотая часть расстояния между ним и местом, где сосредоточиваются солнечные лучи… даже, если бы оно было отшлифовано ангелом, не может… нагреть то место больше, чем лучи, излучаемые непосредственно солнцем». Действительно, тангенс 32' равен примерно 0,01, и при таких соотношениях наименьший теоретически возможный размер «зайчика» не меньше поперечника зеркала и их освещенности сравняются.
Далее Декарт добавляет: «Только люди, не слишком сведущие в оптике, убеждены в реальности
Авторитет Декарта и справедливость его рассуждений сделали свое дело. К середине XVIII в. зеркала Архимеда в научной среде стали считаться несомненной легендой, причем их легендарность обосновывалась невозможностью их осуществления.
И вот, ровно через 110 лет после выхода «Диоптрики» Декарта, в 1747 г. Бюффон опубликовал свой шестой мемуар — «Изобретение зеркал для воспламенения предметов на больших расстояниях». Это произведение Бюффона малоизвестно. Оно написано непосредственно перед началом его работы над знаменитой «Естественной историей», прославившей Бюффона как одного из первых эволюционистов в космогонии, геологии и биологии. И «Естественная история» настолько заслонила для потомков этот эпизод в жизни ученого, что о его опытах с зеркалами сравнительно быстро забыли. Тем не менее эти исследования представляют собой интересную страницу в истории гелиотехники и мы рассмотрим их достаточно подробно.
В своем шестом мемуаре Бюффон пишет: «Сначала я исследовал, насколько ослабевает солнечный луч при отражении на различные расстояния и какие вещества отражают его всего сильнее… Я нашел, что даже не очень тщательно отполированные амальгамированные зеркала несравненно лучше отражают свет, чем любые, прекрасно отполированные металлы».
Методику своих фотометрических экспериментов Бюффон излагает так: «Я поместился напротив стеклянного зеркала с книгой в руке в комнате, где царила совершенная ночь и где я не мог различить ни одного предмета; в соседней комнате на расстоянии примерно 40 футов я велел зажечь одну свечу; ее приближали ко мне до тех пор, пока я не стал различать буквы… В этот момент расстояние от свечи до книги составляло 24 фута. Затем, повернув книгу в сторону зеркала, я пытался читать с помощью этого же, но уже отраженного света. Я велел при этом заслонить ширмой часть прямого света, не попадавшего на зеркало, чтобы на книгу попадал только отраженный свет. Свечу пришлось приблизить, что делалось постепенно до тех пор, пока я не смог читать те же буквы, освещенные отраженным светом; теперь расстояние от книги до свечи, включая расстояние от книги до зеркала… равнялось 15 футам… Отсюда я вывел, что сила, или количество, прямого света относятся к силе отраженного, как 576 к 225. Таким образом, действие света пяти свечей, отраженного плоским зеркалом, приблизительно равно действию прямого света двух свечей».
Выбрав в качестве основы стеклянные зеркала и решив воспользоваться для концентрации света группой плоских зеркал, ученый приступил к определению требуемых размеров зеркала.
Бюффон хотел построить зеркало с дальностью действия 240 футов. При этом диаметр «зайчика» не мог быть меньше 2 футов (66 см). Ученый вычислил, что зеркало должно иметь диаметр 216 футов (71 м!), что было неосуществимо. Но Бюффон не отступил и продолжал экспериментировать. «Зеркало, — писал он, — диаметром в три фута дает довольно сильный нагрев, достаточный для расплавления золота, и я решил посмотреть, что я выиграю, если заставлю его воспламенять всего лишь дерево». Новый диаметр проектируемого концентратора лучей оказался равным 30 футам (10 м). «Сооружение такого зеркала мне также представилось вещью невозможной, — пишет Бюффон и продолжает: — Имея такие резоны, которые, очевидно, свидетельствовали о невозможности существования зеркала, я не мог ничего противопоставить одному предположению… Это предположение заключалось в том, что действие тепла могло быть не пропорциональным количеству света, или, что то же самое, при одинаковой интенсивности большие «очаги» зажигают сильнее, чем малые».
И Бюффон смело нарушает границы геометрической оптики; он делает шаг вперед в понимании физики явления, предполагая, что рассеяние тепла заметно зависит от размера нагреваемой поверхности. Отбросив сомнения, он сооружает составное зеркало с площадью в 13 раз меньше расчетной. Предположения Бюффона оказались правильными — его зеркало смогло зажигать дерево на расстоянии 50 м.
Зеркало, построенное по указаниям Бюффона механиком Пассманом, состояло из 168 плоских стеклянных зеркал размером 16,2?21,5 см; общая отражающая площадь составляла 5,85 м 2.