Удивительная космология

Шильник Лев

А почему бы, в конце концов, и нет? Вполне вероятно, что в природе существует некая неделимая клеточка пространства, своего рода минимальное расстояние, которое не поддается дальнейшему дроблению. Если дело обстоит именно так, то ни одно тело не может схлопнуться в безразмерную точку. И звезда, и Вселенная в целом будут в этом случае коллапсировать до некоторого предела, пока не упрутся в непреодолимый рубеж, и тогда внутри черной дыры будет сидеть не сингулярность с ее утомительными бесконечностями, а своеобразный квант пространства, элементарный объем диаметром 10^{– 33} сантиметров. Поскольку преодолевать это расстояние следует одним махом (в противном случае мы оказались бы в некоторый момент посреди неделимого отрезка, что невозможно по определению), то должен существовать и квант времени –

минимальная длительность любых процессов. Несложный расчет показывает, что она составляет порядка 10^{– 43} секунд, и обе эти величины, получившие названия планковской длины и планковского времени, нам уже хорошо известны.

Планковские величины, отталкивающиеся от фундаментальных констант – постоянной Планка, скорости света и гравитационной постоянной, – неизбежно приводят нас к еще одному важному показателю – максимально возможной плотности материи в нулевой момент. Теперь она уже не бесконечна, хотя и невообразимо велика – 10⁹³ г/см³. Эта величина превосходит всякое воображение, ибо плотность атомного ядра на фоне этих астрономических цифр смотрится едва ли не абсолютным вакуумом. Достаточно сказать, что десять солнечных масс (а Солнце – это звезда средней величины с диаметром около 1,4 миллиона километров) без труда уместятся в объеме, вполне сопоставимом с ядром атома водорода. Температура такого сверхплотного сгустка тоже зашкаливает за все мыслимые пределы и составляет примерно 10³² градусов Кельвина.

Смысл предельно возможных планковских величин заключается в том, что никакие иные параметры (меньшие, если речь идет о длине и временных промежутках, и большие, если разговор заходит о показателях плотности и температуры) не могут существовать в принципе. Например, нелепо спрашивать, что происходило через 10^{– 45} секунд после Большого взрыва, поскольку таких моментов времени попросту не было. Мы достигли начала начал и уткнулись в непроницаемую перегородку: дальше пути нет, ибо привычные представления о пространстве и времени утрачивают всякий смысл. В области планковских величин отсутствует последовательность событий, там ничего не происходит, и потому времени некуда течь. Пространство тоже теряет связность, обращаясь в кипящий хаос вспыхивающих и гаснущих пузырьков. Увидеть это мутное варево мы не в силах, так как масштабы, доступные современным ускорителям, лежат в пределах 10^{– 16} сантиметров, а на таких расстояниях пространство-время продолжает оставаться гладким. Чтобы воочию лицезреть планковские масштабы, нам пришлось бы увеличить чувствительность аппаратуры в 10¹⁷ раз. И вот тогда мы увидели бы квантовый океан, пребывающий в состоянии перманентного хаотического бурления, что-то вроде волнующейся морской стихии, которая беспрерывно гонит волну за волной. Однако с большой высоты отдельных волн не разглядеть – океан представляется спокойной водной гладью. И только спустившись пониже, мы сможем увидеть череду быстро бегущих пенных барашков.

В микромире, на уровне планковских величин, пространственно-временной континуум разрушается бесповоротно, а пространство и время начинают пениться. В этом необычном мире нет никакой определенности, нет выделенных направлений или последовательности событий, и потому американский физик Дж. А. Уилер довольно удачно назвал его квантовой, или пространственно-временной, пеной. Пространство и время обретают дискретность, а понятия «раньше» или «позже» утрачивают всякий смысл. Державинская река времен разбилась на отдельные капли. И лишь когда из ничего вдруг выплывает нечто (случайная квантовая флуктуация переживает стремительное раздувание), рождаются привычные нам пространство и время, а вместе с ними – новая Вселенная. Хаос породил Космос. Таким образом, рождение Вселенной тождественно рождению пространства-времени.

Справедливости ради необходимо отметить, что квантовый характер пространства-времени не истина в последней инстанции, а всего лишь гипотеза, пусть даже более или менее убедительная. Между тем далеко не все ученые согласны с такой постановкой вопроса. Многие физики серьезно сомневаются в том, что пространство-время и гравитация вообще поддаются квантованию: вполне вероятно, что это сугубо классические объекты.

Дело в том, что рождение Вселенной из квантовых флуктуаций (или пространственно-временной пены) должно описываться законами не существующей на сегодняшний день науки – квантовой теории гравитации. Однако сформулировать эти хитрые законы, хотя бы даже на теоретическом уровне, пока еще никому не удалось. Это задача грандиозной сложности, и совсем не случайно ведущие ученые помещают ее на первое место среди десятка труднейших проблем современной физики.

М. В. Сажин пишет:

Общая теория относительности (ОТО) – релятивистская теория гравитации – принципиально отличается от теории электромагнитного поля и известных полей других видов. ОТО связывает геометрию пространства-времени со свойствами материи. Поэтому построение квантовой гравитации эквивалентно построению квантовой геометрии пространства-времени. При этом возникает много чисто теоретических (скорее даже формально-математических) трудностей.

Другими словами, необходимо каким-то образом увязать квантовый подход с общей теорией относительности при описании явлений микромира. И чтобы не запутать вас, читатель, окончательно, попытаюсь коротко изложить суть проблемы, не вдаваясь в математические тонкости.

Квантовый и классический подходы отличаются принципиально. При описании движения частицы классическая физика оперирует понятием ее траектории, тогда как квантовый подход настаивает всего лишь на вероятности обнаружения частицы (в соответствии с принципом неопределенности – чем точнее вычислена скорость частицы, тем менее точно известно ее местоположение). На классическом языке мы говорим, что электрон движется, а вот на квантовом языке так сказать нельзя. Правильнее говорить, что электрон находится в определенном состоянии, описываемом некоей волновой функцией, дающей вероятность пребывания электрона в том или ином месте. В первом случае уравнение движения является дифференциальным уравнением и легко решается, а во втором требование дифференцируемости не выполняется. Математик скажет, что такая вероятностная траектория недифференцируема.

Позволю себе еще одну цитату из книги М. В. Сажина (если вы, читатель, не озабочены формальными выкладками, можете легко пропустить этот абзац):

Итак, в квантовой механике траектория заменяется понятием вероятности найти частицу. В теории поля понятие частицы заменяется понятием величины поля. Оно характеризуется амплитудой, фазой и частотой. В квантовой теории поля амплитуда, фаза и частота какого-либо поля заменяются понятием вероятности тех же величин. В общей теории относительности роль поля играет геометрия пространства-времени. В ней необходимо работать с вероятностью иметь какую-либо геометрию. Но в ОТО геометрия должна быть дифференцируемой, а в квантовой гравитации, как мы видели на примере траектории частицы, это, вообще говоря, не так!

Получается, нашла коса на камень. Теория относительности и квантовая механика упорно не желают стыковаться на уровне планковских величин. И если когда-нибудь их удастся непротиворечиво повязать, то течение времени в микромире будет описываться своеобразной волновой функцией, обозначающей вероятность протекания некоего промежутка времени, хотя это звучит, мягко говоря, несколько необычно. Впрочем, разрешение парадоксов квантовой гравитации, возможно, не за горами. Одна из новейших физических теорий – так называемая теория супер-струн – похоже, обещает снять неустранимые противоречия между квантовой механикой и общей теорией относительности. Об этой весьма любопытной теории мы поговорим в следующей главе.

А пока для описания рождения нашего мира из ничего приходится привлекать самые общие идеи о квантовой эволюции Вселенной как целого. При этом должны выполняться несколько условий. Во-первых, чтобы юная неоперившаяся Вселенная выпорхнула из пустоты без затрат энергии, ее масса должна равняться нулю. Чуть выше я уже писал, что положительная энергия материи скомпенсирована отрицательной энергией гравитации, а потому полная энергия Вселенной (а значит, и ее масса) оказывается равной нулю. Законы сохранения в данном случае не нарушаются. Аналогично дело обстоит и с электрическим зарядом. Наконец, вероятность рождения Вселенной из ничего вычисляется подобно подбарьерному прохождению альфа-частицы в результате процесса туннелирования. Что здесь имеется в виду?