Удивительные открытия
Шрифт:
Даже по формулировкам видно, что эти постулаты были проверены на опыте, а не придуманы исключительно «за письменным столом». Основываясь на них, Архимед сделал следующие утверждения:
«Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям.
Если величины будут несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам».
В этих словах содержится первая точная формулировка закона рычага. Кроме того, в книге «О равновесии плоских фигур»
«Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри его точка – такая, что если за нее мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение».
Учение о гидростатике Архимед развил в своем труде «О плавающих телах», в котором было сказано:
«Предположим, что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается еще чем-нибудь другим».
Основываясь на этом, Архимед математически доказал, что:
«Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.
Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком, но некоторая часть его остается над поверхностью жидкости.
Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной [части тела], имел вес, равный весу всего тела.
Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.
Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».
Последнее утверждение фактически и содержит общеизвестный закон Архимеда, важный закон гидростатики, согласно которому каждое тело, погруженное в жидкость, теряет столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость (на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости).
Отметим, что знаменитое восклицание «Эврика!» («Я нашел!») относится к первому практическому применению этого самого закона Архимеда.
Согласно легенде, однажды к Архимеду обратился недоверчивый правитель Сиракуз, подозревавший своего ювелира в обмане. Он попросил проверить, соответствует ли вес изготовленной для него золотой короны весу отпущенного им на нее золота.
Рассказ об этом приведен у древнеримского автора второй половины I века до н. э. Марка Витрувия Поллиона в его трактате «Десять книг об архитектуре»:
«Исходя из своего открытия, он,
Произведя такое исследование, он после этого таким же образом опустил золотой слиток в полный сосуд. Потом, вынув его и добавив той же мерой вылившееся количество воды, нашел на основании меньшего количества секстариев воды, насколько меньший объем занимает слиток золота по сравнению с одинаково с ним весящим слитком серебра. После этого, наполнив сосуд и опустив в ту же воду корону, нашел, что при погружении короны вытекло больше воды, чем при погружении золотой массы одинакового с ней веса; и таким образом на основании того заключения, что короной вытеснялось большее количество воды, чем золотым слитком, он вскрыл примесь в золоте серебра и обнаружил явное воровство поставщика».
Итак, Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, и каждый – такого же веса, что и корона. Затем он поочередно положил их в сосуд с водой, отметив, насколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем золотого слитка, а это значило, что корона изготовлена не из чистого золота, а из сплава золота с серебром.
Я. Г. Дорфман в своей «Всемирной истории физики» отмечает:
«Это выдающееся открытие Архимеда знаменует собой первое в истории применение физического измерительного метода к контролю и анализу химического состава без нарушения целостности изделия. Огромное практическое значение этого открытия в эпоху, когда еще никаких других методов подобного рода не было, естественно, привлекло к себе всеобщее внимание и стало предметом дальнейших исследований и практических использований на протяжении многих последующих веков».
Но Архимед не ограничился описанным выше достаточно примитивным экспериментом, а перешел к более точному количественному измерению. По словам жившего в первой половине XII века среднеазиатского физика, астронома и математика Ал-Хазини, ссылавшегося на не дошедший до нас трактат грека Менелая Александрийского, Архимед «изобрел механическое приспособление, которое, благодаря своему тонкому устройству, позволило ему определить, сколько золота и сколько серебра содержится в короне, не нарушая ее формы».
Ал-Хазини привел схему этих «весов Архимеда». На них имелся подвижный груз, с помощью которого можно было, сравнивая веса упомянутых слитков, определять численное отношение удельных весов золота и серебра. А это, в свою очередь, позволяло установить относительное количество золота и серебра в короне.
Потом, основываясь на принципах Архимеда, грек Синезий из Кирены, живший в IV веке, изобрел гидроскоп — прибор для определения удельного веса жидкостей. Этот прибор, изготовленный из бронзы, имел насечки, и по ним можно было находить точные значения, используя специальные таблицы удельных весов различных жидкостей. К сожалению, подобные таблицы до наших дней не сохранились.