Управление инвестициями. Диверсификация портфеля, риск и слежение за рынком

Гуслистый Андрей

Удивительно, что модель случайных блужданий ведет свое начало от одного из первых академических исследований спекулятивной динамики цен. В 1900 г. Луи Башелье, блестящий французский студент-математик, обучавшийся под руководством выдающегося математика Анри Пуанкаре, сформулировал и проверил модель случайных блужданий поведения курса акций в своей диссертации на получение степени доктора математических наук в Сорбонне.

Диссертация Башелье даже в наше время является удивительным документом. Мало того, что он обнаружил – более 100 лет назад – нечто, являющееся чрезвычайно важным для инвесторов, но его исследование содержало и другие значительные открытия. Например, уравнение, которое использовал Башелье для описания случайных блужданий,

было идентично уравнению, выведенному Альбертом Эйнштейном пять лет спустя для описания броуновского движения. (Названное в честь Роберта Броуна, шотландского ботаника, который впервые наблюдал это явление, броуновское движение представляет собой случайное движение микроскопических частиц, взвешенных в жидкостях или газах.

Это движение вызвано столкновением таких частиц с окружающими молекулами и представляет большой интерес для физиков. В 1905 г. Альберт Эйнштейн представил известную работу, в которой он вывел математическое уравнение, описывающее явление броуновского движения. Как говорят, Эйнштейн расценивал это открытие как один из своих самых больших вкладов. Все же Эйнштейн умер, не зная, что Башелье пятью годами ранее обнаружил, что то же самое уравнение могло использоваться для описания случайного поведения цен на бирже).

Диссертация Башелье имеет отношение к современным исследованиям фондовой биржи с точки зрения двух значимых аспектов. Во-первых, она содержала подробную формулировку модели случайных блужданий. Во-вторых, проверки Башелье фактических курсов ценных бумаг тесно соответствовали предсказанным моделью случайных блужданий. Короче говоря, цены, которые он изучал, не двигались в соответствии с предсказуемыми тенденциями, волнами или моделями. Таким образом, Башелье показал, в 1900 г., что исторические данные о ценах были бесполезны для предсказания будущих изменений цен. Или потому, что работа Башелье так противоречила интуиции, или потому, что для ее понимания был нужен «Эйнштейн», результаты его исследования были преданы забвению, пока они не были открыты вновь Полом Самуэльсоном и другими учеными из Массачусетского технологического института (MIT) в 1960 г.

Из работы Башелье необходимо извлечь важный урок. Если даже человек с интеллектом, сопоставимым с интеллектом Эйнштейна, потратил годы на изучение фондового рынка и вывел модель, которая вызвала интеллектуальное волнение 60 лет спустя, но все равно нет никакого свидетельства того, что его исследование изменило инвестиционное поведение современного ему периода.

Хотя количество рыночных техников сильно увеличилось во время бума, предшествующего краху фондовой биржи в 1929 г., не предпринимались никакие полноценные попытки проверить обоснованность технического анализа в течение этого периода. После фиаско 1929 г. фактически весь энтузиазм в отношении инвестиционных рекомендаций испарился. Продолжали существовать воспоминания о «черном вторнике» (29 октября 1929 г.); биржевые махинации инвестиционными пулами; и самоубийства внезапно обедневших инвесторов.

Уолл-Стрит несла клеймо этих событий в течение почти двух десятилетий, так что и широкая публика, и квалифицированные исследователи имели мало общего с рынком. Фактически, только два исследования, которые внесли существенный вклад в инвестиционную науку, были опубликованы в США между 1930 и 1959 гг.

В 1934 г., задолго до того, как экономисты-бихевиористы документально отразили нашу склонность находить модели в бессмысленных данных, Холбрук Уоркинг из Стэнфордского университета продемонстрировал, что искусственно сгенерированные ряды изменений цен формируют очевидные тенденции и модели. Уоркинг отметил, что инвесторы не могли различить реальные и искусственно сгенерированные ряды цен. Его исследованиям, к сожалению, не хватало ни математической строгости, ни эмпирических доказательств, необходимых для привлечения внимания серьезных исследователей.

В 1937 г. два выдающихся исследователя, Альфред Коулс

и Герберт Джонс из Комиссии Коулса (которая теперь является Фондом) по исследованиям в экономике, оказали авторитетную поддержку техническому анализу своим сообщением, что курсы акций действительно двигались в соответствии с предсказуемыми трендами. Однако эти результаты были отозваны в 1960 г. после того, как была обнаружена ошибка в анализе. В течение более двух десятилетий, однако, широко распространенное представление, что Коулс отмел теорию случайных блужданий, удерживало потенциальных американских исследователей от дальнейшей проверки предмета. В результате прошло еще 15 лет, пока кто-то снова не подверг сомнению предположение о том, что цены на бирже двигаются в соответствии с различимыми моделями.

В то время как семена, посеянные ранними исследователями, лежали в бездействии в США, Морис Кендалл из Лондонской школы экономики значительно продвинулся в изучении модели случайных блужданий. В 1953 г. Кендалл обнаружил, к своему удивлению, что курсы акций вели себя так, как будто изменения были сгенерированы надлежащим образом спроектированным колесом рулетки. То есть каждый результат был статистически независимым от прошлой истории.

Используя периоды в 1, 2, 4, 8 и 16 недель, Кендалл обратил внимание, что, когда изменения цен наблюдались в этих интервалах, случайные колебания от одной цены к следующей были достаточно большими, чтобы затопить любые систематические модели или тренды, которые, возможно, существовали. Он пришел к заключению, что «нельзя надеяться на возможность предсказать движения на бирже на неделю вперед без посторонней информации [то есть чего-то помимо цены]».

В отличие от широко цитируемого (но позднее признанного ошибочным) исследования Коулса и Джонса, работа Кендалла 1953 г. была издана в довольно неприметном «Журнале королевского статистического общества» и получила мало внимания. Таким образом, несмотря на рассеянные свидетельства, бросающие вызов практике, до 1959 г. никто не подверг серьезному сомнению доктрину технического анализа фондовой биржи.

В 1959 г открытие 60-летней диссертации Башелье профессором Полом Самуэльсоном и другими учеными из Массачусетского института технологии, возбудили интерес к использованию компьютеров для изучения гипотезы случайных блужданий.

После размещения более ранней работы Холбрука Уоркинга и Мориса Кендалла в контексте модели случайных блужданий было показано, что ряд случайно сгенерированных изменений цен очень сильно напоминает данные по акциям. Некоторые исследователи пришли к выводу, что «вероятно, все классические модели технического анализа могут быть созданы искусственным путем с помощью подходящего колеса рулетки или таблицы случайных чисел».

Исследования поведения финансовых рынков достигли важной вехи в начале 1960-х гг. В 1960 и 1961 гг. было обнаружено, что процесс усреднения еженедельных или ежемесячных курсов акций приводит к тому, что цены от периода к периоду кажутся коррелированными тогда, когда они, фактически, коррелированными не являются.

Когда Альфред Коулс понял, что данные, составленные из средних значений, могли сделать его первоначальные результаты статистическим артефактом, он немедленно отказался от своих более ранних выводов. Этот отказ был чрезвычайно важным, потому что в 1937 г. Коулс и Джонс, оба будучи уважаемыми исследователями, представили веские доказательства в поддержку технического анализа. В своем отказе 1960 г. Коулс сделал вывод, что не существует доказательств того, что исторические ежемесячные ценовые данные могли использоваться для прогнозирования направления изменений цен в последующих месяцах! Отказ Коулса 1960 г., наряду со все увеличивающейся доступностью компьютеров, введением высокоуровневых языков программирования и сбором истории цен и доходности, считываемых компьютером, обеспечили необходимые инструменты для детального статистического анализа.