В звёздных лабиринтах: Ориентирование по небу

Комаров Виктор Ноевич

Но согласно (2)

90° - = h–

откуда

= 90° + - h

(3)

Высота звезды в момент кульминации измеряется с помощью угломерного инструмента, а её склонение определяется по звёздной карте или берётся из астрономического каталога.

Формула (3) пригодна для тех случаев, когда звезда кульминирует к югу от точки зенита. Если же верхняя кульминация имеет место к северу от точки зенита, то из чертежа находим

= h– (90° - ₁)

или

= ₁ + h– 90°

(4)

но

h– 90° = -(90° - h)

откуда

= ₁– z₁

(5)

где z —

зенитное расстояние звезды в момент кульминации.

Для практических измерений лучше пользоваться формулой (4).

Формула (3) пригодна и в том случае, когда наблюдения ведутся в дневное время и в качестве кульминирующего светила используется центр Солнца. Склонение Солнца для данного дня года берётся из соответствующих астрономических таблиц.

Есть и ещё один удобный способ определения широты по наблюдениям звёзд, охотно применяемый в мореплавании.

Если звезда в данный момент находится в точке зенита, то, как видно из рисунка, её склонение (Q₁OZ) равно широте (PON), поскольку у этих углов стороны взаимно перпендикулярны. То же самое можно непосредственно получить из формулы (5) при условии z = 0:

= .

(6)

В этом случае определение широты сводится к выяснению с помощью каталога или звёздной карты склонения звезды, которая в данный момент находится в точке зенита.

В современных морских астрономических ежегодниках приводятся прямые восхождения для 159 навигационных звёзд. Однако примерно около ста из них — это сравнительно слабые звёзды, и практически для астронавигационных наблюдений используется около 60 звёзд. Это объясняется тем, что с наступлением ночной темноты в открытом море становится неразличимой линия горизонта, от которой требуется измерять высоты небесных светил. Для наблюдений по этой причине необходимы звёзды, которые видны в сумерки, когда линия горизонта ещё достаточно хорошо видна.

Правда, уже в годы второй мировой войны на судах появились секстанты с искусственным горизонтом, в дальнейшем непрерывно совершенствовавшиеся. Наиболее надёжными являются гироскопические системы. Однако существующие конструкции весьма сложны и дороги и поэтому применяются только на самых крупных судах и в подводном флоте. Создание простых, дешёвых и надёжных систем искусственного горизонта — одна из главных задач современной мореходной астрономии.

Впрочем, существует и довольно простая конструкция секстанта с пузырьковым уровнем и полуавтоматическим пружинным интегратором, обрабатывающим результаты наблюдений и выдающим среднее значение измеряемого угла. Однако работать с этим инструментом в условиях качки весьма затруднительно. Наблюдатель должен в течение 140 секунд (время работы интегратора) обеспечивать совмещение трёх точек: изображение светила, пузырька уровня и креста нитей.

Вести астрономические наблюдения с борта современных самолетов значительно удобнее, чем с борта морских судов. Реактивные самолеты, летающие на больших высотах, выше облаков, могут осуществлять астрономические наблюдения независимо от погоды на Земле и практически не испытывают качки.

Наконец,

в авиации допустимы более значительные курсовые ошибки, чем в мореплавании, так как эти ошибки могут быть легко скорректированы при подходе к аэродрому назначения.

Расскажем об определении широты в дневное время. С географической широтой места наблюдения непосредственно связана полуденная высота Солнца. Зная склонение Солнца на текущую дату, нетрудно по измеренной высоте Солнца в полдень определить географическую широту места. Так, в дни равноденствий полуденная высота Солнца равна

90° - ,

где — географическая широта. В дни солнцестояний 22 июня и 21 декабря склонение Солнца (точнее, центра солнечного диска) составляет +23° 27' и —23° 27' соответственно и полуденная высота его 22 июня равна

90° - + 23° 27',

а 21 декабря

90° - - 23° 27'.

Из этих формул следует, что в зените Солнце может быть только на широтах, значения которых не превосходят 23° 27'. Это широты тропиков. Для дат между днями равноденствий и солнцестояний склонение Солнца можно взять из Астрономического Календаря. В районах севернее 66° 33' северного полушария и южнее 66° 33' южного полушария Солнце, по крайней мере один раз в году, остается над горизонтом в течение целых суток. Здесь в определённую часть года можно ориентироваться по Солнцу не только в полдень, но и в полночь.

Чем ближе к полюсам Земли, тем дольше остается Солнце над горизонтом в летнее время года, тем больший срок оно оказывается невосходящим в зимнее полугодие. Теоретически на полюсах Солнце летом полгода остается над горизонтом и столько же в течение зимы находится под горизонтом. Однако вследствие рефракции продолжительность полярного дня несколько превышает продолжительность полярной ночи.

Для полярников весьма существенным является умение вычислить начало полярного дня на данной широте, а также момент наступления полярной ночи. Началом полярного дня может считаться момент, когда верхний край Солнца впервые касается горизонта после периода невидимости. Для этого нужно знать склонение верхнего края солнечного диска

+ R' + ,

где — склонение центра диска Солнца, R' — видимый угловой радиус Солнца (16'), ' — рефракция.

Из формул сферической астрономии можно найти, что

+ R' + = 180° - ( + 90°)

откуда

= 90° - ( + R' + )

По известным значениям , R' и (значение последней величины берётся из таблиц) можно определить склонение Солнца и по таблицам из Астрономического Календаря определить день.

Подобным же образом производятся расчёты для полярной области южного полушария, в частности, для Антарктиды.

Попутно затронем вопрос о происхождении знаменитых «белых ночей», которые наблюдаются всюду на широтах около 60°.

В астрономии есть понятие гражданских и астрономических сумерек. Вечерние гражданские сумерки заканчиваются, когда Солнце опустится под горизонт на 7°. При этом небо постепенно темнеет, но ещё остается настолько светлым, что звёзды увидеть невозможно. Практически в этот период нет необходимости включать в городах уличное освещение. По окончании гражданских сумерек (по мере дальнейшего понижения Солнца) на небе наблюдается постепенное появление звёзд, и после того как Солнце опустится под горизонт на 18°, устанавливается полная темнота, и на небе становятся видны звёзды вплоть до 6-й звёздной величины. Это — окончание астрономических сумерек. Утром описанные явления происходят в обратном порядке.