Века сквозь математику, или Как математики раз за разом мир вертели

В один прекрасный момент мне достался для прочтения курс лекций «История математики в контексте истории культур». Математик до мозга костей, я никогда не мыслила гуманитарными категориями, а уж тем более не читала гуманитарный курс. Математик с самого рождения и по сегодняшний день, я нуждаюсь в доказательстве всего и вся. Доказательства, принятые в классической истории, не всегда меня устраивают.

Для того, чтобы прилично прочитать курс /*а я думаю, мне это в итоге удалось*/ мне пришлось расширить сознание, перевернуть свое мышление вверх тормашками и приглушить внутренний голос, который постоянно из глубин подсознания нашептывает: «а почему именно

Итак, если вы тоже математик, я вам объясню, какова историческая основа моего курса. Мы, неспециалисты в истории, не задаемся вопросом: "А точно ли взятие Сиракуз, при котором умер Архимед, состоялось в 212 году до нашей эры? А как мы это датировали? А точны ли методы датировки?" Эти вопросы мы оставляем на откуп историкам-профессионалам. Если историки датируют папирус Ринда приблизительно 1650 годом до нашей эры, примем эту дату. /*В конце концов, позвольте профессионалам делать свое дело! Специализация – основа цивилизации.*/

Зачем вообще нужен на матфаке курс «История математики в контексте истории культур»? В этом курсе мы пытаемся проследить связь: как математика повлияла на историю и как наоборот история влияла на математику. Зачем? А затем, что математика способна изменить мир – и мы убедимся, что это не раз происходило уже в истории человечества.

Автор выражает глубокую признательность студентам, которые слушали курс, по мотивам которого возникла данная книжка. Невозможно передать то чувство, которое возникает у лектора, когда настроение в аудитории математиков и программистов от «История? Зачем нам вообще история?» меняется на «Вау! История – это интересно! А наши-то молодцы!» /*Спойлер: наши действительно молодцы! И "наши" – это, конечно же, математики.*/

Если честно, книг по истории математики опубликовано много: не одна, и даже не один десяток. А уж книг по истории… Чем же особенная эта? Я старалась сделать ее понятной среднему школьнику.

Наверное, зачастую, выкинув самую сердцевину математики, а оставив лишь истории про нее. И очень стремилась, чтобы книга вышла не занудной, не академической. Такой, какую приятно читать на ночь или в общественном транспорте. Наверное, это шло в ущерб точности и научности. Короче, я постараюсь просто рассказывать истории про историю и математику. И про то, как математика влияла на историю, а история на математику.

Вообще, оказывается, углубляться в историю математики – это очень-очень интересно, а порой – совершенно неожиданно. Вот, скажем, даже просто математическая генеалогия. Например, мой научный руководитель – Виталий Анатольевич Романьков. Его научный руководитель, а мой "научный дедушка" – Владимир Никанорович Ремесленников. Мой "научный пра-пра-пра-пра-дедушка" великий Павел Сергеевич Александров, а вот его "пра-пра-дедушка" – знаменитый Карл Вейерштрасс, научный внук самого Карла Гаусса, Короля математики. Таким образом, в моей прямой генеалогической научной линии встречаются все эти замечательные люди. Интересно? Мне кажется, очень 1 !

Клятвенно обещаю, что самое занудное в этой книге – данное предисловие.

А если вы нашли в книге опечатки, или хотите что-то обсудить, вы всегда можете прислать свои комментарии мне на электронную почту [email protected]. Я все обязательно прочитаю, постараюсь опечатки исправить, и на вопросы по существу ответить.

.

Доисторические времена

Глава, в которой математика еще почти не появляется. Только чуть-чуть.

Что такое "доисторические времена"? Все очень просто. Это времена, когда люди еще не изобрели письменность. И таким образом, не могли сами записывать свои истории. А вот когда мы уже можем прочитать о том, что творилось (как в «Повести временных лет», например) – это, соответственно, исторические времена.

Примерно 3 тысячи лет назад письменность уже точно появилась 2 .

Но некоторые элементы математических знаний появились раньше письменности. Вот об этих-то ранних предпосылках возникновения математики мы и поговорим в этой главе.

Что за ранние математические знания нас интересуют? Во-первых, это числа. Во-вторых, это геометрические фигуры. В-третьих, это другие естественно-научные сведения (астрономические, например, которые способствуют возникновению и развитию прикладной математики). Ну, и в главных – абстрактное мышление. Для математики как ни для чего другого необходимо абстрактное мышление.

Счет возникает тогда, когда человек замечает, что между двумя баранами и двумя камушками есть что-то общее. А что общее? Это что-то – что-то очень неуловимое и, безусловно, абстрактное. Это число.

Геометрия возникает тогда, когда человек замечает, что между солнцем в небе и камнем на берегу моря есть что-то общее. Это что-то – снова что-то очень неуловимое – форма.

Математика возникает тогда, когда человек перестает думать про конкретные объекты, а начинает думать про что-то неуловимое.

Итак, появился человек.

Рисунок 1.1: Иллюстрация из конспекта лекций

моей студентки Ангелины Андрейченко.

От австралопитеков (которые еще не "люди") произошли самые древние люди около 2,5 миллионов лет назад – человек Умелый, а позже из него Прямоходящий. В процессе эволюции люди учатся ходить на прямых ногах, не опираясь на руки. /*Что позволяет им смотреть иногда не в землю, а на звезды! – что для нас намного существеннее в контексте математики.*/ Кисть руки трансформируется, что выражается в противопоставлении большого пальца. /*Что позволяет нам теперь ловко держать ручку, кисточку и умело орудовать смартфоном одной рукой.*/ Ну, и самое главное – в процессе эволюции увеличивается мозг.