Вычисление Бога
Шрифт:
Я кивнул; всё так и было.
— Хорошо. Теперь допустим, я показываю тебе один объект — скажем, один камень. В этом случае тебе не нужно было бы его считать, ты бы просто ощущал его количественное множество и просто знал бы, что это один объект. То же самое относится к двум объектам. Ты бросаешь взгляд на пару камней и без какой-либо обработки уже знаешь, что их два. То же самое относится к трём, четырём или пяти предметам — если ты обычный человек. Лишь начиная с шести или более предметов ты начинаешь их по-настоящему подсчитывать.
— Откуда ты это знаешь?
— Смотрел передачу на канале «Дискавери».
— Ну, хорошо. А как это вообще определили?
— Проводились тесты по скорости подсчёта объектов. Если тебе показать один, два, три, четыре или пять предметов,
— Понятия об этом не имел, — признался я.
— Живи и учись, — сказал Холлус. — Представители моего вида обычно ощущают количественное множество вплоть до шести — лишь немногим больше вашего. Но вриды в этом отношении разбивают нас в пух и прах: типичный врид может ощущать количественное множество вплоть до сорока шести, хотя некоторые их представители способны и на большее, вплоть до шестидесяти девяти.
— Правда? Но что будет, если предметов станет больше? Им придётся считать их все, начиная с первого?
— Нет. Вриды не могутсчитать. Они в буквальном смысле не знают, как это делается. Либо они ощущают количество, либо нет. У них имеются различные слова для чисел от одного до сорока шести, а б ольшие числа они просто-напросто называют словом «много».
— Но ты же только что сказал, что некоторые из них могут ощущать и большие числа?
— Верно, могут. Но они не могут выразить их словами; у них для этого недостаёт словарного запаса. Те вриды, которые могут ощущать б ольшие числа, очевидно, обладают определённым преимуществом. Они могут, скажем, предложить обменять пятьдесят два одомашненных животных на сорок восемь таких же, и другой врид, менее способный, не будет иметь возможности оценить честность сделки. Священники-вриды почти поголовно более талантливы в этом отношении.
— Настоящие кардиналы [2] от церкви, — произнёс я.
Холлус оценил шутку. Стебельки глаз мелко задрожали, и он сказал:
— В точку!
— Как ты думаешь, почему они так и не разработали систему подсчёта?
— Наши мозги проявляют лишь те способности, которые дала эволюция. У наших — моего и твоего — предков были реальные, потребные для выживания преимущества в том, чтобы иметь способ подсчёта больше пяти или шести: если семеро сердитых соплеменников блокируют путь влево, а восемь вправо, твои шансы на удачу, сколь бы ни были малы, всё равно лучше с левой стороны. Если в твоей группе десять человек (включая тебя самого), и ты занят сбором фруктов, тебе лучше вернуться с десятью штуками, а не то ты наживёшь врага. На самом деле, если ты принесёшь всего девять фруктов, тебе, скорее всего, придётся распроститься со всеми ими для того, чтобы умиротворить остальных — получится, что ты потратил силы без какой-либо пользы для себя.
2
Игра слов (англ.): cardinal number— количественное числительное, cardinal— кардинал. — прим. пер.
Холлус сделал еле заметную паузу и продолжил:
— Но вриды почти никогда не собираются в постоянные группы более чем в двадцать — или около того — индивидуумов. Такие числа они ощущают целостно. А если с одной стороны у тебя сорок девять врагов, а с другой — пятьдесят, разница несущественна; ты в любом случае обречён. Если воспользоваться человеческой метафорой, можно сказать, что природа сыграла с вридами злую шутку. У вас десять пальцев, и это отличное число: оно прекрасно работает в математике, поскольку является чётным и может разделяться на половинки, пятые и десятые доли; кроме того, десять — сумма первых четырёх натуральных чисел: один плюс два плюс три плюс четыре равно десяти. У нас, форхильнорцев,
— Потрясающе, — сказал я.
— О да, — согласился Холлус. — И больше того: ты наверняка обратил внимание на глаз Т-кна.
Это замечание меня удивило:
— Вообще-то, нет. Мне показалось, у него вообще нет глаз.
— Глаз у него есть, и ровно один — влажная чёрная полоска в верхней части туловища. Это один длинный глаз, который даёт полный 360-градусный обзор. Потрясающая структура: сетчатая оболочка глаза выложена фоточувствительными пластинками. Они чрезвычайно быстро осциллируют между прозрачностью и непрозрачностью. Эти пластинки сложены в стопочки толщиной больше сантиметра, что даёт резкие изображения на всех фокусных расстояниях одновременно.
— В истории Земли глаза развивались дюжины раз, — сказал я. — Насекомые и головоногие, устрицы и позвоночные и многие другие животные — у всех у них глаза развивались независимо друг от друга. Но мне не доводилось слышать о таком типе строения.
— Нам тоже — пока мы не повстречали вридов, — ответил Холлус. — Но структура их глаза также сказывается на том, как они думают. Чтобы ещё немного поговорить о математике, представь базовую модель для всех цифровых компьютеров, которые построены людьми или форхильнорцами; это модель, которую вы называете машиной Тьюринга — если верить документальному фильму на канале Пи-Би-Эс.
Машина Тьюринга — просто бесконечно длинная бумажная лента, разделённая на квадратики, к которой подходит печатающая/стирающая головка, которая может передвигаться влево и вправо, а может оставаться неподвижной и при этом может либо печатать в клетке символ, либо стирать уже имеющийся. Программируя перемещения и действия для печатающей/стирающей головки, можно решить любую вычислимую задачу. Я кивнул, чтобы Холлус мог продолжать.
— Глаз врида видит полную круговую панораму, и ему не требуется фокусироваться — все объекты всегда видны с одинаковой чёткостью. И люди, и форхильнорцы — мы пользуемся словами «сконцентрироваться» и «сфокусироваться» для привлечения внимания и для акта размышления; ты концентрируешься на проблеме, фокусируешься на решении задачи. Но не вриды; они ощущают мир целостно, поскольку психологически неспособны на чём-либо сфокусироваться. О, разумеется, они могут расставлять приоритеты в интуитивном смысле: хищник в непосредственной близости гораздо важнее полоски травы в отдалении. Но машина Тьюринга основывается на типе мышления, который им чужд: печатающая головка располагается там, где сконцентрировано внимание, а операция находится в фокусе. Вриды так и не разработали цифровые компьютеры. Однако у них имеются компьютеры аналоговые; они умело применяют их как для эмпирического моделирования явлений, так и для понимания того, какие факторы входят в модель — но при этом вриды не могут предложить математическую модель. Иными словами, они могут предсказывать без объяснений — их логика интуитивна, а не дедуктивна.
— Просто поразительно, — заметил я. — Я всегда склонялся к мысли, что если у нас и найдётся что-нибудь общее с другими разумными существами, так это будет именно математика.
— Мы тоже так считали. И, конечно, из-за отсутствия математики вриды кое в чём оказались в невыгодном положении. У них не было радио — потому-то, несмотря на ваши прослушивания Дельты Павлина проектом SETI, вы так и не обнаружили их цивилизацию. Мой народ был просто ошарашен, когда в их систему вошёл наш первый межзвёздный корабль и нашёл там технологическую цивилизацию.