Взломщики кодов
Шрифт:
То же можно сказать и о криптоаналитических рассуждениях, используемых при вскрытии шифров в других особых случаях.
Так как наличие вероятных слов и особые случаи позволяют криптоаналитику добыть дополнительную информацию, такое вскрытие шифров является весьма эффективным и плодотворным. Поэтому криптоанализ новых шифрсистем чаще всего начинают именно с них. К сожалению, этот подход ограничен конкретными ситуациями, и от него криптоаналитики, как правило, затем переходят к поиску общего дедуктивного решения, основанного на частоте встречаемости букв.
Представление о криптографии как о математической науке, которое впервые сформулировали в своих работах Бэббидж 115 и Фрис, позволило глубоко изучить ее. Осознание этого факта породило также новые способы аналитического вскрытия шифров.
Применение
115
Бэббидж Ч. – английский математик, в XIX в. разработавший идею вычислительной машины, осуществленную лишь в середине XX в.
Часто не учитывают поразительной стабильности и универсальности частот букв. Кроме криптоанализа есть и другие виды человеческой деятельности, в которых постоянство частот букв всегда принимается во внимание, поскольку пренебрежение этим явлением может причинить большие материальные убытки. Для иллюстрации этого положения обратимся к некоторым забавным фактам, прямо не связанным с криптоанализом.
В 1939 г. в США был напечатан 267-страничныи роман со скромными литературными достоинствами, но настолько оригинальный, что в своем роде у него нет равных во всей многовековой истории английского языка.
Само название романа указывает на его уникальность: «Гэдсби – роман, содержащий более 50 тысяч слов без буквы „е“. Это – поразительное творение. Пусть скептически настроенный читатель убедится сам, как долго приходится подбирать хотя бы одно предложение на английском языке без использования буквы „е“. Автор „Гэдсби“, Эрнст Райт, перечислил некоторые трудности, с которыми он столкнулся при написании „Гэдсби“. Ему приходилось избегать употребления большинства правильных глаголов в прошедшем времени, так как они оканчиваются на „ed“. Он не мог использовать определенный артикль „the“ или местоимения „he“, „she“, „they“, „we“, „me“ и „them“ 116 . В «Гэдсби» надо было отказаться от просто незаменимых глаголов «are», «have», «were» и «be» 117 и крайне необходимых слов, как «there», «these», «those», «when», «then», «more», «after» и «very» 118 .
116
«Он», «она», «они», «мы», «мне» и «им».
117
«Являются», «иметь», «являлись» и «быть».
118
«Там», «эти», «те», «когда», «затем», «больше», «после» и «очень».
Строго придерживаясь избранного им принципа, Райт отказался от использования числительных между 6 и 30 даже в цифровом написании, так как буква «е» используется при их написании прописью. Райт жаловался: «Почти непреодолимая трудность возникла при введении в повествование молодых женщин: ведь про них не напишешь, что им за тридцать». Были изъяты также сокращения «Mr.» 119 и «Mrs.» 120 из-за присутствия «е» в полном написании этих слов. Сложную задачу приходилось решать в конце почти каждого длинного абзаца: будучи не в состоянии найти слово, не содержащее «е», которым можно было бы закончить мысль, автор возвращался назад и переписывал весь абзац.
119
«Г-н».
120
«Г-жа».
Райт так часто испытывал искушение
«Часто буква „е“ пыталась-таки проскользнуть незамеченной. Когда я писал, первоначально от руки, вокруг моего стола столпилась целая армия крохотных „е“, нетерпеливо ожидавших, когда их позовут. Но постепенно, наблюдая, как я пишу, не замечая их, они забеспокоились и, возбужденно перешептываясь, стали вскакивать верхом на мое перо, постоянно посматривая вниз в надежде улучить момент и прыгнуть в какое-нибудь слово. Они вели себя, как морские птицы, удобно рассевшиеся для охоты за проплывающей рыбой. Но когда они увидели, что я уже отмахал 138 страниц на бумаге машинописного формата, они соскользнули на пол и, взявшись за руки, удалились с поникшими головами, а потом, обернувшись, прокричали: „Представляем, какую тарабарщину ты там нацарапал без нас. Вот уж, право, человек! В любом рассказе нас всегда пишут сотни тысяч раз! А сейчас нас гонят прочь! Впервые за всю нашу жизнь!“
Райт говорил, что для написания романа ему потребовалось «пять с половиной месяцев упорного труда, причем в тексте пришлось сделать столько подчисток и поправок, что при воспоминании о них меня до сих пор бросает в дрожь». Эти эмоции Райта наглядно свидетельствуют о всепроникающей распространенности одной только буквы английского языка. Остальные буквы тоже держатся цепко.
Не только Райт, но и другие авторы написали, в качестве литературных курьезов, липограммы, то есть сочинения, из которых намеренно исключается одна или несколько букв. Древнегреческий писатель Трифиодор сочинил «Одиссею», в первой книге которой не встречалась буква «?», во второй «?» и т. д.
Несмотря на постоянство частот встречаемости букв и на большое различие частот отдельных букв во всех языках, они не настолько заметны, чтобы об их существовании знали все. Одним из людей, которые, очевидно, и не подозревали об этом, был Латам Шоулс, изобретатель пишущей машинки, увековечивший ее ужасную клавиатуру.
Такая клавиатура с неудобным размещением букв впервые появилась в опытном образце, изготовленном в 1872 г. Остатки алфавитного порядка сохранились в расположении букв «d», «f», «g», «h», «j», «k», «l» во втором ряду, а в верхний ряд были включены буквы слова «typewriter» 121 , чтобы торговцы могли их легко найти при демонстрации работы.
121
«Пишмашинка».
Клавиатура с неудачным подбором букв первого ряда «q», «w», «е», «г», «t», «у», «u», «i», «о», «р» оборачивается для предпринимателей потерями времени и денег. Несмотря на то, что основная рабочая нагрузка у большинства людей приходится на правую руку, при такой клавиатуре левая рука делает более половины всех ударов. Получается, что для печатания слов вроде «federated» 122 и «addressed» 123 левая рука лихорадочно мечется по клавишам, а правая тем временем пребывает в абсолютном покое. Кроме того, получается, что два самых «работящих» пальца правой руки приходятся на клавиши с наиболее редкими буквами английского алфавита – «j» и «k».
122
«Объединенный в федерацию».
123
«Адресованный».
Ввиду этих вопиющих недостатков было разработано множество других, более удачных клавиатур. Однако все нововведения были отвергнуты машинистками, не захотевшими переучиваться для работы на новой клавиатуре, и фирмами, не желающими платить за переделку печатающих машинок, имеющих стандартную клавиатуру Шоулса.
В тех случаях, когда изобретатели и предприниматели учитывают явления, связанные с частотами встречаемости букв, они могут получить значительную дополнительную прибыль. Наиболее ярким примером является Ф. Морзе. В 1838 г. он решил использовать алфавитную систему сигналов для своего только что изобретенного электромагнитного телеграфа. Морзе сосчитал буквы в наборной кассе типографии одной филадельфийской газеты и присвоил наиболее короткие сочетания из точек и тире самым частым буквам.