Живи, как хочешь ты
Шрифт:
Виктор Васильев – известный математик, академик Российской академии наук, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН, заведующий кафедрой геометрии и топологии факультета математики ГУВШЭ и президент Московского математического общества. Какой IQ может быть у него? (Напомню, что минимальный уровень IQ равен 70, а средний колеблется от 100 до 120 баллов.)
– Однажды я купил книжку Айзенка «Супертесты IQ», – рассказывал Виктор Анатольевич. – И потратил четыре часа на решение 8 тестов по 40 задач, но получил только по 32–34 плюса из каждых сорока возможных. Высшая же оценка начинается с 36. То есть мой уровень интеллекта – около 140. Это приличный результат, но не высший. Я расстроился и решил изучить тесты
– Во всех логических задачах в качестве условия даются несколько утверждений о наличии общих элементов у некоторых довольно экзотически определяемых множеств или о том, что одно из этих множеств является частью другого, – объясняет академик. – Затем заявляется, что еще одно утверждение такого типа является следствием приведенных условий. Испытуемый должен ответить на вопрос, верно ли последнее высказывание. Вот примеры. «Вариант 1, задача 11. Некоторые тракторы – кувшины; а у большинства кувшинов оранжевые носы; все те, у кого носы оранжевые, крякают; таким образом, некоторые из тех, кто крякает, – тракторы». Не надо удивляться этим странным заявлениям: по сути, это стандартная задача на алгебру и логику теории множеств. Просто для обозначения каких-то абстрактных множеств используются забавные имена – тракторы, кувшины, «те, кто крякает». Высказывание «некоторые тракторы – кувшины» означает, что соответствующие множества пересекаются, то есть существуют объекты, входящие и в то множество, и в другое. Авторский ответ на данную задачу: «Верно». На самом деле этот ответ неверен. На приведенной диаграмме (см. ниже) Эйлера-Венна (это простейший инструмент работы с логическими задачами на множества, изучаемый сейчас в школе) показан случай, когда все условия выполнены, а вывод – неверный.
Всего из 16 логических задач неправильно решены 11. Итого, верное решение у Айзенка только в пяти задачах! Если применить такую результативность к самому автору (используя его собственную формулу вычисления IQ), то получается значение 106. С таким показателем (по его градации) даже к должности клерка человека подпускать нельзя. А человеку, правильно решившему все эти задачи, было бы зачтено только восемь ответов из шестнадцати, и из них три – благодаря случайному совпадению, что соответствует 118 баллам. А это уровень канцелярского работника, согласно градации Айзенка.
– Еще одна важнейшая грань интеллекта – пространственное, геометрическое воображение, – продолжает Виктор Анатольевич. – Вероятно, поэтому в каждый из тестов Айзенка включено по две задачи на вращение игрального кубика. И в них я нашел ошибки. «Задача 16-го раздела „Примеры“. На каждой грани куба – своя фигура. Мысленно вращая два куба, определите, одинаковые они или разные?»
Прежде всего этот вопрос некорректен по самой своей постановке, поскольку, глядя только на три грани, никогда нельзя с уверенностью утверждать, что кубики одинаковые: может быть, невидимые грани все портят. Поэтому единственно корректный вопрос состоит в том, может ли быть, что эти кубики одинаковые, а корректный ответ на приведенный выше вопрос – либо «нет», либо «данных недостаточно». Однако в данном случае все еще хуже. Ответ Айзенка: «Одинаковые». Этот ответ неверен: острие «сердечка» в одном случае направлено к середине одного из ребер, ограничивающих грань куба, а в другом – в угол этой грани. Очевидно, их невозможно совместить вращением, как предполагал автор, давая свой ответ. В итоге из 17 геометрических задач на 11 даны
А вот задачи на «исключение лишнего», в которых из нескольких слов нужно указать одно, по какому-либо признаку отличающееся от остальных. Например, в другой книге, «Know Your Own IQ» (в переводе «Классические IQ тесты»), Айзенк просит подчеркнуть лишнее слово: Испания, Дания, Германия, Франция, Италия, Финляндия. Его ответ: «Дания», поскольку здесь это единственное королевство. (Не спешим смеяться: оригинальное издание книги вышло в 1962 году.) Если человек ответил так же, как и Айзенк, то он тем самым всего лишь демонстрирует стандартность своего мышления, быструю и предсказуемую реакцию на несложный раздражитель. Чуть менее плоский человек сто раз задумается, прежде чем ответить. Например, не так давно Испания была среди этих стран единственной военной диктатурой, Германия – единственной расколотой страной, Финляндия – географически отрезана от всей остальной группы… Существует несметное множество возможных решений каждой подобной задачи. Чем вы умнее, тем вероятнее, что ваше решение не совпадет с авторским.
Практический смысл здесь только в одном: тому, кто дает «правильный» ответ по тесту, будет легче вписаться в усредненную систему образования и общаться с людьми, которые мыслят так же, как он. В общем, Айзенк тестирует идеальную усредненность.
– Виктор Анатольевич, но специалисты-тестологи высоко оценили эти тесты. Почему? – поинтересовалась я.
– В этом таится какая-то загадка. Я не смог придумать ответов, почтительных по отношению ко всем, кто с серьезным видом одобрял эти книжки. Они не заметили вопиющие ошибки.
– А может, кто-то находил, но боялся признаться?
– Возможно, что сработал принцип голого короля – пугались, что они сами ошиблись. Ну а я не испугался, потому что за мной – железные математические доказательства.
– Может, взять и отменить все тесты на IQ?
– Нет, я в принципе не против тестирования интеллекта. Я всего лишь против использования услуг таких «экспертов», как Айзенк. Мой рецепт (возможно, для кого-то неприятный) таков. Если вы действительно хотите развить способность отличать верное рассуждение от неверного, то занимайтесь математикой и физикой. Их внутренняя логика и проверяемость сами покажут вам верный путь. Это занятие отучает от нелогичных рассуждений с такой же надежностью, с какой плотницкое ремесло приучает бить молотком по гвоздю, а не по пальцу.
– Есть такой феномен: школьные троечники с возрастом становятся начальниками, а отличники оказываются их подчиненными, а то и вовсе не у дел. Почему?
– Я не замечал такого правила. У нас в классе обычной московской школы № 152 были 4 медалиста. Две девочки были стабильные отличницы. Они не стали крупными деятелями, но на хороших должностях прилежно, как и в школе, выполняют свои функции. И двое мальчиков – я и Егор Гайдар, не нуждающийся в представлении. И был еще один лидер в классе – Юра Заполь, недотянувший до строгого «медального» регламента, но тоже с пятерочным средним баллом, он стал президентом группы компаний «Видео Интернешнл». Трудно сказать, что мы были «не у дел».
– Как нужно тренировать ум? Решение кроссвордов, компьютерные игры помогают?
– Не знаю, я сам занимался математикой и читал много хороших книг. Классическую литературу. Если молодым людям только ограничиваться кроссвордами, то это вряд ли повысит их интеллект. А пожилым, чтобы не впасть в маразм, может, они и полезны. А вот компьютерные игры не развивают точно. Это сатанинское изобретение.
Досье на звезд: какой у них IQ
Сильвестр Сталлоне – 54
Пэрис Хилтон – 70
Брэд Питт – 95
Дарья Сагалова – 97
Бритни Спирс – 98
Брюс Уиллис – 101
Алла Пугачева – 106
Джон Кеннеди – 117
Анджелина Джоли – 118
Барак Обама – 120
Джордж Буш (мл.) – 125
Джоди Фостер – 132
Арнольд Шварценеггер – 135
Билл Клинтон – 137
Хиллари Клинтон – 140
Мадонна – 140
Ричард Никсон – 143
Джессика Альба – 151
Шэрон Стоун – 154
Билл Гейтс – 160