Живой кристалл

Гегузин Яков Евсеевич

Наша модель, которая, надеюсь, помогла понять роль винтовой дислокации в процессе деформации сдвига, может оказаться и причиной заблуждения. Дело в том, что ножницы создают «дислокацию в картоне», вектор Бюргерса которой совпадает с толщиной картона, и поэтому одна дислокационная линия, пройдя сквозь кристалл, расчленяет его. А если попроще, — ножницы разрезают картон. Для того чтобы добиться такого эффекта в кристалле толщиной h, надо, чтобы сквозь него прошло п = h/b дислокаций. Скажем, части кристалла сантиметровой толщины окажутся полностью взаимно сдвинутыми (кристалл разрезан!),если его пронижет п = 1см /3^.10^{– 8} см = 3^. 10⁷ дислокаций. Вот с учетом этой

поправки мы и примем модель «картон — ножницы». Итак, винтовая дислокация определяет по меньшей мере две характеристики живого кристалла: она помогает ему быстро расти, если обстоятельства этот рост могут обеспечить, и она помогает ему деформироваться, если обстоятельства требуют этого от кристалла.

дислокационные розетки

Желание рассказать читателю о дислокационных розетках восходит не только к физике явления, но и к эстетике, — уж очень красивы и впечатляющи эти розетки! А в науке — об этом часто и много говорили великие — истина и красота обычно соседствуют. Природа, подчиняющаяся определенным законам и воспитывающая в нас представления о красоте, позаботилась о том, чтобы истина не оказалась уродливой.

Вначале о дислокационных розетках укола. Опыт, в котором такая розетка обнаруживается, ставится и хитро, и просто. Как правило, в кристалле имеется несколько избранных плоскостей, в которых сдвиг осуществляется легче, т. е. при меньших напряжениях, чем в иных, ориентированных произвольно. Это так называемые плоскости легкого скольжения. Например, в ионном кристалле типа NaСl таких плоскостей восемь: в четырех из них легко движутся краевые, а в четырех иных — винтовые дислокации. Если мы приложим силы, ориентированные параллельно соответствующим плоскостям, мы вызовем в них сдвиг, в осуществлении которого участвуют лишь те дислокации, которые легко движутся в этих плоскостях. Если кристалл не сдвигать, а уколоть иглой или индентором, в нем можно возбудить сдвиг одновременно во многих плоскостях. Вокруг укола, вдоль тех прямых, по которым плоскости скольжения пересекают поверхность кристалла, растравливая кристалл по ямкам травления, можно обнаружить выходы дислокаций, ответственных за скольжение, на поверхность кристалла. В согласии с симметрией кристалла эти ямки образуют красивую, симметричную розетку.

Теперь о дислокационных розетках, возникающих, когда через маленький участок поверхности кристалла в его объем диффундируют чужие атомы. Первый опыт, в котором такие розетки были обнаружены, ставился так. На поверхности КС1 располагалась крупинка кристалла КВr, производился отжиг при высокой температуре, а затем с охлажденного образца снималась крупинка и поверхность кристалла протравливалась для обнаружения точек пересечения поверхности линиями дислокаций. При этом обнаруживается розетка фигур травления на дислокациях.

В диффузионном опыте розетка дислокаций возникала в связи с тем, что чужие атомы в кристалле создают в нем напряжения. Они и вызывают движение дислокаций и формирование розетки.

Для чего ставились описанные опыты по обнаружению и исследованию розеток? Отвечу на вопрос строго, оставив эстетику в стороне. Опыты с розетками укола проводились для того, чтобы детально проследить закономерности движения дислокаций, происходящего одновременно во многих плоскостях легкого скольжения. Здесь напряжение создается нажатием на индентор, а розетка — источник сведений о поведении дислокаций. Опыты с розетками, которые формируются в процессе диффузии, ставились с иной целью: выяснить, какие напряжения возникают в области кристалла, в которую в процессе диффузии внедряются чужие атомы. Оказывается, что и форма розетки, и число дислокаций, которые ее образуют, зависят и от величины напряжений, и от того, как эти напряжения распределены. Сравните розетки укола и диффузионные розетки, и вы убедитесь, что напряжения, которые их создали, ориентированы различно. Не будем разбираться в деталях, а удовлетворимся утверждением: различно. И розетки оказываются различными по форме и равно красивыми — как цветы!

МОДЕЛЬ: РЕЗИНОВАЯ ТРУБКА

В истории науки подобных примеров множество: появляется новая идея, или обнаруживается новое явление природы, и при этом вдруг оказывается, что ранее, в связи с совсем иными задачами и ввиду совсем иных целей, ученые высказали соображения или выполнили расчеты, которые имеют самое прямое отношение к новым, тогда еще неизвестным, а ныне появившимся идеям и обнаружившимся явлениям. В начале 30-х годов, создавая теорию дислокаций, физики столкнулись с необходимостью изучить напряжения, которые должны возникнуть вокруг дислокационной линии. Тут-то и оказалось, что великий итальянский математик Вито Вольтерра, который впоследствии прославился созданием математической теории борьбы за существование,

еще в начале века решил задачу о распределении напряжений в толстостенной резиновой трубке, возникающих после того, как трубка разрезана вдоль образующей; в плоскости разреза части трубки друг относительно друга сдвинуты, а затем в этой же плоскости склеены. Конечно же, Вольтерра решал чисто математическую задачу из области теории упругости, совершенно не подозревая, что в кристаллах имеются дислокации и что найденное им решение имеет самое прямое отношение к вопросу о распределении напряжений вокруг дислокаций — и краевой, и винтовой.

Мы это легко поймем, если воспользуемся моделью «резиновая трубка» и реально проделаем с ней все то, что умозрительно проделывал математик Вольтерра, решая свою задачу. Возьмем толстостенную резиновую трубку, разрежем ее по образующей до отверстия. Для того чтобы моделировать краевую дислокацию, осуществим сдвиг вдоль радиуса трубки, а чтобы моделировать винтовую дислокацию — вдоль направления оси трубки. Осуществив сдвиг, склеим сдвинутые части трубки в плоскости разреза.

Обсудим подробнее нашу модель. Плоскость разреза, доведенного лишь до отверстия трубки, — аналог плоскости сдвига. Взаимный сдвиг частей трубки и затем их склейка в плоскости сдвига — аналог сдвига в кристалле, в котором сохраняется связь между частями кристалла, находящимися над и под плоскостью сдвига. Центральное отверстие в трубке — необходимая деталь модели. Если бы мы моделировали сдвиг не трубкой, а сплошным резиновым жгутом, вдоль той линии, где оканчивался разрез, при деформации должны были бы возникнуть огромные напряжения, а значит, и разрыв резины. Природа, разумеется, позаботилась о том, чтобы и вдоль линии дислокации в кристалле было подобие полого цилиндра. Такой канал есть и называется он ядром дислокации.

Итак, задача Вольтерра нам подсказала модель дислокации, а обсуждая модель, мы поняли, что вдоль дислокационной линии должно быть полое ядро. Пример обращенного пути: от математики к модели, а от модели к натуре.

Вернемся, однако, к вопросу о напряжениях вблизи дислокации. С помощью нашей модели мы можем воочию увидеть, как напряжения распределены вокруг ядра дислокации. Для этого, имея в виду краевую дислокацию, поступим так. На гладком торце трубки тонкими линиями нанесем квадратную сетку. Можно тушью, а можно — наклеив черные нитки. Затем разрежем трубку вдоль образующей до отверстия. После этого, моделируя краевую дислокацию, осуществим сдвиг по радиусу и в сдвинутом состоянии склеим части трубки по плоскости разреза. После сдвига и склейки сетка исказится: в тех направлениях, где действуют сжимающие напряжения, размер квадратика уменьшится, где действуют растягивающие напряжения — возрастет: и уменьшится и возрастет в тем большей степени, чем больше величина соответствующих напряжений. На приведенной фотографии видно: над плоскостью скольжения, где расположена лишняя полуплоскость, — действуют сжимающие напряжения. Видно также, что величина напряжений убывает с расстоянием от оси трубки и изменяется с углом между плоскостью скольжения и прямой, соединяющей ось трубки с той точкой, где напряжение определяется.

Аналогичный опыт можно сделать, моделируя винтовую дислокацию. Требующуюся для этого процедуру мы уже обсуждали.

Распределение напряжений вокруг дислокационной линии можно увидеть в опыте с реальным кристаллом, а не с моделью — резиновой трубкой. Дело в том, что сжатые и растянутые области кристалла обладают различными оптическими свойствами. Различие этих свойств обнаруживается поляризованным светом. Поэтому луч света, направленный вдоль оси дислокации, на выходе из кристалла будет ослаблен в различной степени. Благодаря этому и обнаружатся сжатые и растянутые области вблизи линии дислокации.

В напряженной области вокруг дислокации, конечно же, заключена некоторая энергия. В ее величину вносят вклад и область сжатия (чтобы сжать, надо затратить энергию!), и область растяжения (чтобы растянуть, надо затратить энергию!). В расчете на единицу длины энергия дислокации W₊ Gb² 10^{– 3} эрг/см (G — модуль сдвига, b — вектор Бюргерса). Приведенная формула выглядит вполне разумно. Действительно, чтобы создать дислокацию в кристалле, нужно осуществить деформацию сдвига, и поэтому естественно, что W₊ G . А то, что W₊ b² , тоже не должно удивлять: не может же энергия (величина положительная!) зависеть от вектора Бюргерса в нечетной степени, так как в этом случае изменение его направления на противоположное привело бы к нелепости, к отрицательной энергии.