Звезды: их рождение, жизнь и смерть

Шкловский Иосиф Самуилович

По-другому складывается судьба вновь образовавшихся ядер дейтерия. Они «жадно», всего лишь через несколько секунд, «заглатывают» какой-нибудь близкий протон, превращаясь в изотоп гелия ³Не. После этого возможны три пути (ветви) ядерных реакций. Чаще всего изотоп гелия будет взаимодействовать с подобным себе ядром, в результате чего образуется ядро «обыкновенного» гелия и два протона. Так как концентрация изотопа ³Не чрезвычайно мала, это произойдет через несколько миллионов лет. Напишем теперь последовательность этих реакций и выделяющуюся при них энергию.

Таблица 8.1:

Здесь буква

означает

нейтрино, а

 — гамма-квант.

Не вся освободившаяся в результате этой цепи реакций энергия передается звезде, так как часть энергии уносится нейтрино. С учетом этого обстоятельства энергия, выделяемая при образовании одного ядра гелия, равна 26,2 МэВ или 4,2

10^{– 5} эрг.

Вторая ветвь протон-протонной реакции начинается с соединения ядра ³Не с ядром «обыкновенного» гелия ⁴Не, после чего образуется ядро бериллия ⁷Ве. Ядро бериллия в свою очередь может захватить протон, после чего образуется ядро бора ⁸В, или захватить электрон и превратиться в ядро лития. В первом случае образовавшийся радиоактивный изотоп ⁸В претерпевает бета-распад: ⁸B

⁸Be + e⁺ +

. Заметим, что нейтрино, образовавшиеся при этой реакции, как раз и обнаружили при помощи уникальной дорогостоящей установки. Об этом важном эксперименте подробно будет рассказано в следующем параграфе. Радиоактивный бериллий ⁸Ве весьма неустойчив и быстро распадается на две альфа-частицы. Наконец, последняя, третья ветвь протон-протонной реакции включает в себя следующие звенья: ⁷Ве после захвата электрона превращается в ⁷Li, который, захватив протон, превращается в неустойчивый изотоп ⁸Ве, распадающийся, как и во второй цепи, на две альфа-частицы.

Еще раз отметим, что подавляющее большинство реакций идет по первой цепи, но роль «побочных» цепей отнюдь не мала, что следует хотя бы из знаменитого нейтринного эксперимента, который будет описан в следующем параграфе.

Перейдем теперь к рассмотрению углеродно-азотного цикла. Этот цикл состоит из шести реакций.

Таблица 8.2:

Поясним содержание этой таблицы. Протон, сталкиваясь с ядром углерода, превращается в радиоактивный изотоп азота ¹³N. При этой реакции излучается

– квант. Изотоп ¹³N, претерпевая

– распад с испусканием позитрона и нейтрино, превращается в изотоп углерода ¹³С. Последний, сталкиваясь с протоном, превращается в обычное ядро азота ¹⁴N. При этой реакции также испускается

– квант. Далее, ядро азота сталкивается с протоном, после чего образуется радиоактивный изотоп кислорода ¹⁵O и

– квант. Затем этот изотоп путем

– распада превращается в изотоп азота ¹⁵N. Наконец, последний, присоединив к себе во время столкновения протон, распадается на обычный углерод и гелий. Вся цепь реакций представляет собой последовательное «утяжеление» ядра углерода путем присоединения протонов с последующими

– распадами. Последним звеном этой цепи является восстановление первоначального ядра углерода и образование нового ядра гелия за счет четырех протонов, которые в разное время один за другим присоединились к ¹²С и образующимся из него изотопам. Как видно, никакого изменения

числа ядер ¹²С в веществе, в котором протекает эта реакция, не происходит. Углерод служит здесь «катализатором» реакции.

Во втором столбце приводится энергия, выделяющаяся на каждом этапе углеродно-азотной реакции. Часть этой энергии выделяется в форме нейтрино, возникающих при распаде радиоактивных изотопов ¹³N и ¹⁵O. Нейтрино свободно выходят из звездных недр наружу, следовательно, их энергия не идет на нагрев вещества звезды. Например, при распаде ¹⁵O энергия образующегося нейтрино составляет в среднем около 1 МэВ. Окончательно при образовании одного ядра гелия путем углеродно-азотной реакции выделяется (без учета нейтрино) 25 МэВ энергии, а нейтрино уносят около 5% этой величины.

В третьем столбце таблицы II приведены значения скорости различных звеньев углеродно-азотной реакции. Для

– процессов это просто период полураспада. Значительно труднее определить скорость реакции, когда происходит утяжеление ядра путем присоединения протона. В этом случае надо знать вероятности проникновения протона через кулоновский барьер, а также вероятности соответствующих ядерных взаимодействий, так как само по себе проникновение протона в ядро еще не обеспечивает интересующего нас ядерного превращения. Вероятности ядерных реакций получаются из лабораторных экспериментов либо вычисляются теоретически. Для их надежного определения потребовались годы напряженной работы физиков-ядерщиков, как теоретиков, так и экспериментаторов. Числа в третьем столбце дают «время жизни» различных ядер для центральных областей звезды с температурой в 13 миллионов кельвинов и плотностью водорода 100 г/см³. Например, для того чтобы при таких условиях ядро ¹²С, захватив протон, превратилось в радиоактивный изотоп углерода, надо «подождать» 13 миллионов лет! Следовательно, для каждого «активного» (т. е. участвующего в цикле) ядра реакции протекают чрезвычайно медленно, но все дело в том, что ядер достаточно много.

Как уже неоднократно подчеркивалось выше, скорость термоядерных реакций чувствительным образом зависит от температуры. Это и понятно — даже небольшие изменения температуры очень резко сказываются на концентрации необходимых для реакции сравнительно энергичных протонов, энергия которых раз в 20 превышает среднюю тепловую энергию. Для протон-протонной реакции приближенная формула для скорости энерговыделения, рассчитанного на грамм вещества, имеет вид

(8.1)

Эта формула справедлива для сравнительно узкого, но важного интервала температур 11—16 миллионов кельвинов. Для более низких температур (от 6 до 10 миллионов кельвинов) справедлива другая формула:

(8.2)

Основным источником энергии Солнца, температура центральных областей которого близка к 14 миллионам кельвинов, является протон-протонная реакция. Для более массивных, а следовательно, и более горячих звезд существенна углеродно-азотная реакция, зависимость которой от температуры значительно более сильная. Например, для интервала температур 24—36 миллионов кельвинов

(8.3)

Понятно, почему эта формула содержит множителем величину Z — относительную концентрацию тяжелых элементов: углерода и азота. Ведь ядра этих элементов являются катализаторами углеродно-азотной реакции. Обычно суммарная концентрация этих элементов приблизительно в семь раз меньше концентрации всех тяжелых элементов. Последнее обстоятельство учитывается в численном коэффициенте формулы (8.3).

Непрерывно идущие в центральных областях звезд ядерные реакции «медленно, но верно» меняют химический состав звездных недр. Главная тенденция этой химической эволюции — превращение водорода в гелий. Помимо этого в процессе углеродно-азотного цикла меняется относительная концентрация различных изотопов углерода и азота до тех пор, пока не установится некоторое определенное равновесие. При таком равновесии количество реакций за единицу времени, приводящих к образованию какого-нибудь изотопа, равно количеству реакций, которые его «разрушают». Однако время установления такого равновесия может быть очень большим. А пока равновесие не установится, относительные концентрации различных изотопов могут меняться в самых широких пределах. Приводим значения равновесных концентраций изотопов, полученные при температуре 13 миллионов кельвинов [ 24 ] :

24

Символ [ ] здесь означает концентрацию данного сорта частиц