Алгоритмы развития

Моисеев Никита Николаевич

Работы Онсагера, Пригожина и их последователей имели своей Целью построение «классических» вариационных принципов, т. е. таких, из которых следовали бы законы сохранения, т. е. уравнения, описывающие движение среды. Другими словами, ими была сделана попытка построить принципы, носящие достаточно универсальный характер, такой, как и принципы механики. Однако для их вывода потребовалось сделать ряд серьезных предположений об особенностях изучаемых процессов (локальная обратимость, линейности в смысле Онсагера и т. д.). Благодаря этому развитие и использование принципов Онсагера и Пригожина для анализа прикладных задач столкнулись с целым рядом трудностей. Для того чтобы их проиллюстрировать, рассмотрим, следуя К. П. Гурову¹⁹, задачу о переносе тепла вдоль однородного стержня – классическую задачу, рассмотренную еще Фурье. В этом случае по теории Онсагера

и

принцип минимума производства энтропии (2) дает нам

Откуда, интегрируя по частям, находим

И следовательно:

Но равенство (4) в общем случае не эквивалентно закону Фурье:

Отсюда вытекает, в частности, что процессы переноса тепла, удовлетворяющие закону Фурье, будут сопровождаться таким производством энтропии, которое не доставляет минимум функционалу

Вместе с тем И. Р. Пригожий дает следующую формулировку принципа минимума производства энтропии: «Теорема о минимуме производства энтропии… утверждает, что производство энтропии системой, находящейся в стационарном, достаточно близком к равновесному состоянию, минимально»²⁰. Он, как мы видим, рассматривает сформулированный принцип, известный как теорема Пригожина – Глейнсдорфа, в качестве весьма универсального принципа, управляющего самоорганизацией диссипативных систем. В то же время пример, который я привел, показывает сложности, возникающие при выяснении условий применимости принципа минимума роста энтропии. Вот почему в данной книге я придал иное содержание принципу «экономии энтропии». Принцип минимума диссипации не эквивалентен принципам Онсагера и Пригожина, не следует из них и рассматривается в моей работе в качестве эвристического утверждения, отвечающего тому, что мы наблюдаем в окружающем нас мире²¹.

До сих пор речь шла о неживой природе. В биоте проблема формулировки принципов отбора усложняется еще больше. Появляется стремление к сохранению гомеостазиса, которому отвечает представление об отрицательных обратных связях. Они, в свою очередь, являются некоторыми новыми принципами отбора, свойственными только живой природе. Но эти новые принципы действуют совершенно иначе, нежели принципы отбора в неживой природе. Так, законы сохранения массы или импульса не могут не выполняться. Ничему и никому ни при каких обстоятельствах не дано возможности нарушить их. Что же касается принципа стабильности (гомеостаза), то он проявляется как тенденция: живое существо стремится сохранить свою стабильность, но в принципе оно способно ее нарушить. При этом оно может погибнуть или выжить, но это уже другой вопрос. Таким образом, тенденция сохранения гомеостазиса, постоянно наблюдаемая у живых организмов, – это эмпирическое обобщение.

Точно так же и принцип минимума диссипации энергии проявляется в живом мире как некоторая тенденция. Эмпирический принцип переходит в эмпирическую тенденцию – любому живому существу свойственно стремление в максимальной степени использовать внешние энергию и вещество. Я думаю, что это очень важный синергетический принцип, управляющий процессами самоорганизации. И он не эквивалентен принципу сохранения гомеостазиса. Более того, в известных условиях первый может даже противоречить последнему. Я специально уже обсуждал эту проблему. Здесь заметим только, что с позиции представлений о самоорганизации разрешение возникающего противоречия вполне возможно: чтобы найти новые, более устойчивые состояния, живая система должна покинуть старое состояние, а это можно сделать только за счет внешних энергии и вещества и положительных обратных связей. Я думаю, что в живой природе описанное противоречие между тенденцией к локальной стабильности и стремлением в максимальной степени использовать внешние энергию и вещество является одним из важнейших механизмов отыскания новых форм существования материи.

Глава вторая

Память. Ее генезис в преддверии интеллекта

1. Возникновение генетической памяти и обратных связей

В

предыдущей главе я изложил исходные принципы той методологии, которая должна лежать в основе глобального анализа: сама Земля и все, что на ней происходило вчера, происходит и сегодня и будет происходить завтра, суть следствия общего процесса саморазвития, самоорганизации материи, подчиняющегося единой системе законов (правил), действующих в нашем мире. Пользуясь терминологией, получившей сегодня распространение, мы можем сказать, что все наблюдаемое нами, все, в чем мы сегодня участвуем, – это лишь фрагменты единого мирового синергетического процесса. Его течение обусловливается законами, характерные времена изменения которых лежат за пределами доступных нам знаний, что позволяет нам считать их постоянными. Все развитие нашего мира выглядит сложной борьбой различных противоположных начал и противоречивых тенденций на фойе непрерывного действия случайных причин, разрушающих одни устойчивые (точнее, стабильные) структуры и создающих предпосылки для появления новых.

Несмотря на огромные успехи науки последних десятилетий, от нее сегодня, как и во времена В. И. Вернадского, остаются пока скрытыми основные детали важнейшей «земной тайны» – появления жизни на нашей планете, возникновения буфера («пленки», по терминологии В. И. Вернадского) между космосом и «косным» веществом Земли. Мы знаем только, что около 3,5–4 млрд лет тому назад на Земле появилась качественно новая форма организации материи, которая обладает удивительной способностью усваивать внешнюю энергию, прежде всего энергию Солнца, с помощью реакции фотосинтеза¹. На этом этапе своего развития Природа нашла новый ряд состояний, которые обеспечивают материальным объектам значительно более глубокое значение минимума функционала, отвечающего обобщенному принципу минимума диссипации, – возникли организационные формы, способные не только рассеивать энергию, но и накапливать ее. Одновременно эти формы обладали невероятной способностью сохранять свой гомеостазис. В самом деле, первые прокариоты появились и жили. на Земле в условиях почти кипящего океана, при исключительной сейсмической активности и очень высоком уровне коротковолновой радиации. Я думаю, что из всех живых организмов, когда-либо существовавших на планете, они были, вероятно, самыми «жизнестойкими». Они обладали самой высокой способностью адаптации к быстрому изменению условий обитания, которое было характерно в то время для поверхности нашей планеты. И к этому надо добавить еще следующее – первые прокариоты были практически бессмертными. Именно бессмертными, как всякое неживое образование. Их можно было, конечно, разрушить, но собственной смерти они, вероятно, еще не знали. На этом этапе развитие уже отделило живое от неживого, но пропасть между жизнью и смертью еще не была столь глубока, как сегодня.

Тем не менее будущее принадлежало не этим существам, обладавшим удивительной способностью сохранять гомеостазис. В конечном итоге эта ветвь процесса самоорганизации оказалась тупиковой. Господство прокариотов на Земле тянулось, вероятно, значительно больше одного миллиарда лет. Это они создали газовую оболочку планеты и условия, которые позволили появиться гораздо позднее эукариотам. Последним и была передана эстафета дальнейшего развития. Обладая кислородным дыханием, эукариоты могли утилизировать внешнюю энергию неизмеримо более эффективно. Другими словами, они в гораздо большей степени могли добиваться локального снижения энтропии. Но возникшие формы организации жизни заплатили за все это дорогой ценой: эти новые живые существа сделались смертными. Они потеряли способность первых прокариотов сохранять свой гомеостазис практически в любых условиях.

В предыдущей главе я пытался показать, что многообразие форм жизни связано определенным образом со множеством возможных компромиссов между тенденциями обеспечения собственного гомеостазиса и стремлением реализовать обобщенный принцип минимума диссипации. Возникает ситуация, которая чем-то напоминает движение по поверхности Парето. Как известно, это многообразие замечательно тем, что увеличение значения одного из критериев сопровождается уменьшением (строго говоря, неувеличением) значений другого или других: на нем нельзя добиться одновременного роста значений всех критериев.

Примечание. Множество Парето играет важную роль в теории многокритериальной оптимизации. Предположим, что мы стремимся найти такую стратегию (вектор х), которая наилучшим образом отвечала бы нашим стремлениям увеличить значения критериев – скалярных функций ₁ (х), ₂ (х) … – Тогда, задавая некоторое значение вектору х = х₁ в пространстве критериев мы получаем некоторую точку Р(х₁) с компонентами ₁ (х₁), ₂ (х₁) … Предположим теперь, что мы нашли такую стратегию х, для которой