Алиса в стране Смекалки

Смаллиан Рэймонд М.

– Почему? – удивилась Алиса.

– Потому что в противном случае ты путем умозаключений пришла бы к выводу, что не веришь, будто я свой собственный сыночек!

– Разумеется, в такую чушь я не верю! – возмутилась Алиса.

– Жаль! А ведь ты должна была бы верить, раз уж ты поверила во все остальное!

– Почему? – спросила Алиса, недоумевая.

– К такому выводу приводит логика, только и всего. Суди сама. Предположим, что все остальное сущая правда. Так как все любят моего сыночка, то мой сыночек также любит моего сыночка.

– Об

этом я как-то не подумала! – призналась Алиса.

– Разумеется, не подумала, а должна была бы подумать! Ты всегда должна обо всем думать.

– Но я не могу думать обо всем ! – возразила Алиса.

– Я никогда не говорил, что ты могла бы думать обо всем, – парировал ее возражение Шалтай-Болтай. – Я сказал лишь, что ты должна была бы думать обо всем.

– А разве имеет смысл говорить, что я должна сделать то, чего никак не могу? – озадаченно спросила Алиса.

– Это интересная проблема из философии морали, – заметил Шалтай-Болтай, – однако она увела бы нас слишком далеко в сторону. Вернемся к нашей задаче. Так как мой сыночек любит себя и любит только меня, то из этого следует, что я и есть мой собственный сыночек! Следовательно, не все из того, о чем я рассказал тебе, может быть истинно.

– Очень интересная задача! – сказала Алиса.

– Что правда, то правда! – согласился Шалтай-Болтай. – А теперь я хотел бы рассказать тебе нечто особенное, не задачку, а конфетку! Я сам ее придумал, но не уверен, что знаю ответ. На первый взгляд кажется, что это парадокс, но я абсолютно не уверен, что это действительно так.

Алисе не терпелось поскорее узнать, что это за задача, которая поставила в тупик самого Шалтая-Болтая.

– Как бы тебе лучше сказать? – попытался объяснить Шалтай-Болтай. – Ты, должно быть, знаешь всякие задачи о рыцарях, которые всегда говорят правду, и лжецах, которые всегда лгут?

– Да, таких задач великое множество! – подтвердила Алиса.

– Так вот! Представь себе, что ты находишься в стране, где обитают только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Навстречу тебе попадается один коренной житель страны, о котором тебе ничего не известно (ты знаешь лишь, что он либо рыцарь, либо лжец, но не имеешь ни малейшего представления, кто именно из двух). Он произносит только одну фразу:

– Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь.

Кто он, по-твоему?

– Давайте рассуждать, – предложила Алиса. – Предположим, что он лжец. Тогда его утверждение ложно. Это означает, что я знаю или узнаю, что он рыцарь. Но если я знаю, что он рыцарь, то он действительно должен быть рыцарем (ведь то, что достоверно известно, должно быть истинным). Следовательно, если он лжец, то ои должен быть рыцарем, и мы приходим к противоречию. Значит, он не может быть лжецом и поэтому

должен быть рыцарем.

– Итак, ты знаешь, что он рыцарь, – подвел итог Шалтай-Болтай.

– Да, – ответила Алиса, – но тут возникают новые трудности. Так как я знаю, что он рыцарь, его утверждение («Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь») должно быть ложным. Но тогда он должен быть лжецом, и мы приходим к парадоксу.

– Кажется, ты права, – задумчиво проговорил Шалтай-Болтай, – но я не уверен…

– Разрешить парадокс, – прервала его Алиса, – как мне думается, можно только одним способом: признать, что данные в условии задачи невозможны. Ни один коренной житель-рыцарь не мог бы высказать такое утверждение.

– Кажется, ты права, – повторил Шалтай-Болтай, – но все же я не уверен…

Он замолчал и погрузился в размышления.

– И все же вы не уверены в чем? – спросила Алиса.

– В том, что рыцарь не мог высказать такое утверждение. Уж тебе-то он мог сказать такое!

– Почему мне? – удивилась Алиса.

– Потому что ты реагируешь по-особому! – пояснил Шалтай-Болтай. – Предположим, что ты действительно отправилась в такую страну и повстречала коренного жителя, который высказал бы такое утверждение. Как бы ты поступила?

– Но я же сказала вам, – обиделась Алиса, – что усомнилась бы в непротиворечивости условий задачи. Иначе говоря, я усомнилась бы в том, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.

– Но тогда ты не смогла бы никак определить, кто тебе встретился, рыцарь или лжец.

– Разумеется, не смогла бы, – ответила Алиса.

– Значит, повстречавшийся тебе коренной житель сказал бы правду и мог быть рыцарем. Следовательно, условия задачи все же непротиворечивы!

– Какая жалость! – признала свое поражение Алиса. – Мне иногда кажется, что все, о чем я говорю, неверно!

– Именно так! – торжествующе подтвердил Шалтай-Болтай. – И это самое прекрасное в том, что ты говоришь!

Глава 9

Что не мог точно вспомнить Белый Рыцарь

«Шалтай-Болтай – один из самых больших путаников, которых я знаю!» – подумала Алиса через некоторое время после того, как она оставила его сидящим на стене в глубоком раздумье.

«Вместе с тем, – продолжала она про себя, – он рассуждает так логично! Хотела бы я знать, как ему удается быть и путаником, и логичным?»

И тут Алиса увидела вдали своего старого доброго знакомого Белого Рыцаря. Он медленно ехал верхом на коне навстречу ей. Из всех задач-приключений, выпавших на долю Алисы в Зазеркалье, те, о которых пойдет речь в этой главе, запомнились ей особенно ясно. Многие годы спустя она задавала своим друзьям эти удивительные и необычные задачи.

Белый Рыцарь издали увидел Алису, помахал ей рукой и тут же свалился с коня.

«Бедняжка! – подумала Алиса. – Опять он упал! Может быть, ему все же лучше ездить на деревянной лошадке на колесиках?»