Базы данных: конспект лекций
Шрифт:
3. Дизъюнкция x y.
Свойства:
1) x y y x – коммутативность;
2) x x x – идемпотентность;
3) False y y,
4) True y True, здесь True – поглощающий элемент.
Исключение из общего правила составляют правила вычисления логических операций конъюнкция & и дизъюнкция в условиях действия законов поглощения:
(False & y) (x & False) False;
(True y) (x True) True;
Эти дополнительные правила формулируются для того, чтобы при замене Null-значения значениями False или True результат бы все равно не зависел бы от этого значения.
Как и ранее было показано для других типов операций, применение Null-значений в логических операциях могут также привести к неожиданным значениям. Например, логика на первый взгляд нарушена в законе исключения третьего (x ¬x) и в законе рефлексивности (x = x), поскольку при x Null имеем:
(x ¬x), (x = x) Null.
Законы не выполняются! Объясняется это так же, как и раньше: при подстановке Null-значения в выражение информация о том, что это значение сообщается одной и той же переменной теряется, а в силу вступает общее правило работы с Null-значениями.
Таким образом, делаем вывод: при выполнении логических операций с Null-значениями в качестве операнда эти значения определяются системами управления базами данных как применимое, но неизвестное.
5. Null-значения и проверка условий
Итак, из всего вышесказанного можно сделать вывод, что в логике систем управления базами данных имеются не два логических значения (True и False), а три, ведь Null-значение также рассматривается как одно из возможных логических значений. Именно поэтому на него часто ссылаются как на неизвестное значение, значение Unknown.
Однако, несмотря на это, в системах управления базами данных реализуется только двузначная логика. Поэтому условие с Null-значением (неопределенное условие) должно интерпретироваться машиной либо как True, либо как False.
В языке СУБД по умолчанию установлено опознавание условия с Null-значением как значения False. Проиллюстрируем это следующими примерами реализации в системах управления базами данных условных операторов If и While:
If P then A else B;
Эта запись означает: если P принимает значение True, то выполняется действие A, а если P принимает значение False или Null, то выполняется действие B.
Теперь применим к этому оператору операцию отрицания, получим:
If ¬P then B else A;
В свою очередь, этот оператор означает следующее: если ¬P принимает
И снова, как мы видим, при появлении Null-значения мы сталкиваемся с неожиданными результатами. Дело в том, что два оператора If в этом примере не эквивалентны! Хотя один из них получен из другого отрицанием условия и перестановкой ветвей, т. е. стандартной операцией. Такие операторы в общем случае эквивалентны! Но в нашем примере мы видим, что Null-значению условия P в первом случае соответствует команда B, а во втором – A.
А теперь рассмотрим действие условного оператора While:
While P do A; B;
Как работает этот оператор? Пока переменная P имеет значение True, будет выполняться действие A, а как только P примет значение False или Null, выполнится действие B.
Но не всегда Null-значения интерпретируются как False. Например, в ограничениях целостности неопределенные условия опознаются как True (ограничения целостности – это условия, накладываемые на входные данные и обеспечивающие их корректность). Это происходит потому, что в таких ограничениях отвергнуть нужно только заведомо ложные данные.
И опять-таки в системах управления базами данных существует специальная функция подмены IfNull (ограничения целостности, True), с помощью которой Null-значения и неопределенные условия можно представить в явном виде.
Перепишем условные операторы If и While с использованием этой функции:
1) If IfNull ( P, False) then A else B;
2) While IfNull ( P, False) do A; B;
Итак, функция подмены IfNull (выражение 1, выражение 2) возвращает значение первого выражения, если оно не содержит Null-значения, и значение второго выражения – в противном случае.
Надо заметить, что на тип возвращаемого функцией IfNull выражения никаких ограничений не накладывается. Поэтому с помощью этой функции можно явно переопределить любые правила работы с Null-значениями.
Лекция № 3. Реляционные объекты данных
1. Требования к табличной форме представления отношений
1. Самое первое требование, предъявляемое к табличной форме представления отношений, – это конечность. Работать с бесконечными таблицами, отношениями или любыми другими представлениями и организациями данных неудобно, редко оправдываются затраченные усилия, и, кроме того, подобное направление имеет малое практическое приложение.
Но помимо этого, вполне ожидаемого, существуют и другие требования.
2. Заголовок таблицы, представляющей отношение, должен обязательно состоять из одной строки – заголовка столбцов, причем с уникальными именами. Многоярусных заголовков не допускается. Например, таких:
Все многоярусные заголовки заменяются одноярусными путем подбора подходящих заголовков. В нашем примере таблица после указанных преобразований будет выглядеть следующим образом: