Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Сасскинд Леонард

— Я вижу их, граф, — сообщает император. — Тепло начинает на них воздействовать. Их движения становятся расслабленными и замедленными. О-о-очень замедленными.

Купол обсерватории весьма велик, и окуляр телескопа оказался в самом неудобном месте. Граф улыбается, достаёт антигравитационные пилюли и предлагает одну императору:

— Ради безопасности Вашего Высочества. Падение отсюда может быть весьма неприятным.

Император глотает пилюлю и вновь смотрит в окуляр:

— Я ещё вижу их. Но смотрите, они начинают падать прямо к горизонту. Теперь мои лояльные подданные увидят, как разрывает моих врагов. Следите, их индивидуальные биты постепенно

смешиваются в горячий плотный суп. И, один за другим, они уносятся фотонами. Подсчитаем их и убедимся, что враги полностью испарены.

Они следят, как фотоны регистрируются и анализируются гигантской батареей компьютеров телескопа.

— Что ж, — констатирует граф. — Всё в полном соответствии с предсказаниями квантовой механики. Учтён каждый бит информации, но они перемешаны до полной нераспознаваемости. Никто не сможет Шалтая-Болтая собрать.

Император кладёт руку на плечо графа и говорит:

— Мои поздравления, граф. Очень хорошая утренняя работа. — Но неосторожный жест нарушает его равновесие. Шестьдесят метров до пола, и граф вдруг думает: а действительно ли слухи об антигравитационных пилюлях — полная неправда?

Стив напряжённо изучает свой блокнот. Затем с улыбкой отрывается и обнимает жену:

— Дорогая, скоро мы совершенно безопасно пересечём горизонт.

Миссис Стив и остальные явно озадачены, и он продолжает:

— Наше спасение — принцип эквивалентности, — объясняет он. — На горизонте нет опасности. Это не более чем безобидная точка невозврата.

И добавляет:

— К счастью, мы находимся в состоянии свободного падения, и наше ускорение полностью погасит воздействие гравитации чёрной дыры. Пройдя через горизонт, мы ничего не почувствуем.

Его жена по-прежнему смотрит скептически:

— Пусть даже горизонт безвреден. Но я слышала ужасные рассказы о неизбежной сингулярности внутри чёрной дыры. Разве она не разорвёт нас на биты?

— Да, это так, — отвечает он. — Но эта чёрная дыра так велика, что пройдёт около миллиона лет, прежде чем наша планета приблизится к сингулярности.

И с этими словами они счастливо пересекли горизонт, по крайней мере, если вы верите в принцип эквивалентности.

Конец

В этой истории много огрехов, помимо литературных. В частности, если чёрная дыра столь велика, что Стив и его последователи могут прожить годы, прежде чем достигнут сингулярности [93] , то и графскому термометру понадобится не меньше лет, чтобы добраться до места измерения. Ещё хуже то, что время, в течение которого чёрная дыра испускает биты информации, изначально принадлежавшие Стиву и его последователям, должно быть невероятно долгим, гораздо большим, чем время жизни Вселенной. Но если игнорировать такие количественные детали, основная логика этой истории вполне осмысленна.

93

Которую, будучи за горизонтом, император и граф никогда не увидят.

Или нет?

Стал ли Стив жертвой горизонта? Граф и император подсчитали каждый бит, и все они были в продуктах испарения «в полном соответствии с предсказаниями квантовой механики». Так что Стив был уничтожен, когда приблизился к горизонту. Но история также говорит, что Стив благополучно пересёк горизонт без ущерба для себя и своей семьи — в полном соответствии с принципом эквивалентности.

Очевидно,

мы имеем дело со столкновением принципов. Из квантовой механики вытекает, что все объекты над самым горизонтом встречают сверхгорячую область, где экстремальная температура превращает всю материю в разрозненные фотоны, которые потом уходят от чёрной дыры, подобно тому как свет уходит от Солнца. В итоге каждый бит информации, уносимый падающей материей, должен найти отражение в этих фотонах.

Но, похоже, принцип эквивалентности даёт нам другую, противоположную версию этой истории.

Лекция прерывается

Позвольте мне прервать пересказ лекции 1988 года, чтобы прояснить детали, которые были известны многим любителям физики, присутствовавшим в аудитории, но, возможно, не известны вам. Прежде всего, почему принцип эквивалентности даёт изгнанникам уверенность в безопасности горизонта? Тут помогает мысленный эксперимент, который я упоминал в главе 2. Представьте себе жизнь в лифте, но в мире, где гравитация гораздо сильнее, чем на поверхности Земли. Если лифт неподвижен, пассажиры ощущают всю силу тяготения ступнями своих ног и всеми частями своих сдавленных тел. Допустим, лифт начинает подниматься. Направленное вверх ускорение делает ситуацию ещё хуже. Согласно принципу эквивалентности, ускорение даёт дополнительный вклад в испытываемую пассажирами силу тяжести.

Но что, если трос оборвётся и лифт начнёт ускоряться вниз? Тогда он вместе с пассажирами окажется в состоянии свободного падения. Воздействие гравитации и направленное вниз ускорение в точности компенсируют друг друга, и пассажиры не смогут сказать, что они находятся в мощном гравитационном поле, по крайней мере пока они не ударятся о землю и не испытают разрушительного действия направленного вверх ускорения.

Точно так же изгнанники на своей свободно падающей планете не должны чувствовать никакого влияния гравитации чёрной дыры вблизи горизонта. Они подобны свободно дрейфующим головастикам из главы 2, которые, не замечая того, проплывают мимо точки невозврата.

Второй момент — менее знакомый. Как я уже объяснял, хокинговская температура чёрной дыры чрезвычайно мала. Тогда почему же граф с императором регистрировали такую высокую температуру вблизи горизонта, когда опускали туда свой термометр? Чтобы это понять, нам надо знать, что происходит с фотоном, когда он вырывается из мощного гравитационного поля. Но давайте начнём с чего-то более знакомого — камня, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли. Если его начальная скорость невелика, он упадёт обратно на поверхность. Но если придать ему достаточную кинетическую энергию, камень вырвется из земного тяготения.

Однако даже если камню это удастся, у него останется гораздо меньше кинетической энергии, чем было на старте. Иными словами, начиная движение, камень обладает гораздо большей кинетической энергией, чем к тому моменту, когда он наконец покинет Землю.

Все фотоны движутся со скоростью света, но это не значит, что все они имеют одинаковую кинетическую энергию. На самом деле они во многом похожи на камень. Поднимаясь в гравитационном поле, они теряют энергию; чем сильнее гравитация, которую они преодолевают, тем больше энергии теряется. По мере удаления от горизонта запасы энергии гамма-излучения настолько истощаются, что оно превращается в очень малоэнергичную радиоволну. И наоборот, радиоволна, наблюдаемая вдали от чёрной дыры, должна была быть высокоэнергичным гамма-излучением, когда покидала горизонт.