Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики
Шрифт:
Изображение двух дополнительных измерений не составляет больших проблем (мы только что сделали это), но с ростом числа измерений визуализировать их становится всё труднее и труднее. К тому моменту когда мы достигнем шести дополнительных измерений, необходимых для теории струн, визуализация без обращения к математике становится безнадёжным делом. Особые геометрические пространства, которые струнные теоретики используют для компактификации шести дополнительных измерений, называются многообразиями Калаби — Яу. Их насчитываются миллионы, и среди них нет двух одинаковых. Многообразия
135
См. главу 3. — Прим. перев.
Я попробую дать вам некоторое представление о том, на что похоже обычное пространство, когда к каждой его точке добавлено шестимерное многообразие Калаби — Яу. Сначала посмотрите на обычные измерения, в которых могут двигаться такие большие объекты, как люди. (Я нарисовал его двумерным, но вы уже должны научиться достраивать третье измерение в воображении.)
В каждой точке трёхмерного пространства имеется также шесть других свёрнутых измерений, в которых могут перемещаться очень маленькие объекты. По необходимости я рисую пространства Калаби — Яу отдельно друг от друга, но вы должны представлять себе их в каждой точке обычного пространства.
Теперь вернёмся к струнам. Обычный жгут от эспандера можно растягивать в разных направлениях, например вдоль оси восток — запад, или север — юг, или верх — низ. Его можно растягивать под разными углами, скажем, на север-северо-запад с 10-градусным наклоном к горизонту. Но если есть дополнительные измерения, число возможностей многократно возрастает. В частности, струны Могут растягиваться вдоль свёрнутых измерений. Замкнутая струна Может опоясывать пространство Калаби — Яу один или несколько Раз, но при этом вовсе не быть растянутой в обычных пространственных направлениях.
Позвольте мне ещё немного усложнить ситуацию. Струна может опоясывать свёрнутое пространство и в то же самое время извиваться, подобно змее, так что изгибы прокатываются по струне.
Чтобы натянуть струну вокруг свёрнутого измерения и заставить её вибрировать, требуется энергия, так что частицы, описываемые такими струнами, будут тяжелее обычных.
Силы
Наша Вселенная — это мир не только пространства, времени и частиц, но также и сил. Электрические силы, действующие между заряженными частицами, могут перемещать кусочки бумаги и пылинки (скажем, за счёт статического электричества), но более важно, что эти силы удерживают электроны на их орбитах вокруг атомных ядер. Гравитационные силы, действующие между Землёй и Солнцем, удерживают на орбите Землю.
Все силы в конечном счёте связаны с микроскопическими силами, действующими между отдельными частицами. Но откуда берутся эти межчастичные силы? Для Ньютона универсальная силапритяжения, действующая между массами, была просто
Согласно Фарадею и Максвеллу, электрические заряды притягиваются и отталкиваются не непосредственно; в пространстве между зарядами существует посредник, передающий взаимодействие. Представьте себе «Слинки» — эту ленивую игрушечную пружинку, — натянутую между двумя разнесёнными на некоторое расстояние шарами.
Каждый из шаров подвергается воздействию силы только со стороны присоединённого к нему конца «Слинки». Затем каждый фрагмент «Слинки» воздействует на своих соседей. Сила передаётся по «Слинки», пока не передаст натяжение к объекту на другом конце. Может казаться, что два объекта притягиваются друг к другу, но это иллюзия, созданная посредничающей между ними «Слинки».
Когда доходит до электрически заряженных частиц, посредничающие агенты — это заполняющие пространство между ними электрическое и магнитное поля. Хотя они невидимы, эти поля совершенно реальны: это непрерывные невидимые возмущения пространства, которые переносят взаимодействия между зарядами.
Эйнштейн в своей теории гравитации пошёл ещё глубже. Массы искривляют геометрию пространства-времени в своей окрестности и благодаря этому искажают траектории других масс. Искажения геометрии тоже можно рассматривать как поля.
Электрическое поле положительного заряда
Магнитное поле стержневого магнита
Могло показаться, что на этом всё кончится. Так и было, пока не появился Ричард Фейнман с квантовой теорией сил, которая на первый взгляд была совершенно не похожа на теории поля Фарадея — Максвелла и Эйнштейна. Его теория начинается с представления о том, что электрически заряженные частицы могут испускать (бросать) и поглощать (ловить) фотоны. В этой идее ещё не было ничего странного; давно уже было понято, что электроны испускают рентгеновские лучи, когда внезапно останавливаются у препятствия в рентгеновской трубке. Обратный процесс поглощения был описан Эйнштейном в его статье, где он впервые ввёл идею световых квантов.
Фейнман изображал заряженные частицы в виде жонглёров фотонами, постоянно испускающими и поглощающими их и создающими в пространстве, окружающем заряд, огромное число фотонов. Отдельный покоящийся электрон — это идеальный жонглёр, никогда не теряющий то, что подбросил. Но, как и в случае с жонглёром-человеком в железнодорожном вагоне, неожиданное ускорение может всё нарушить. Заряд может сместиться со своей позиции, из-за чего окажется не в том месте, чтобы поглотить фотон. Этот упущенный фотон улетает прочь и становится частью излучаемого света.
Вернёмся в железнодорожный вагон, где в поезд вместе с жонглёром садится его партнёр, и они вдвоём решают попрактиковаться в командной жонглёрской работе. В основном каждый жонглёр ловит свои собственные броски, но при сближении время от времени каждый из них может ловить шары, брошенные другим. То же самое происходит, когда сближаются два электрических заряда. Окружающие их облака фотонов смешиваются, и один заряд может поглощать фотоны, испущенные другим. Этот процесс называется обменом фотонами.