Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики
Шрифт:
Обсчитывая струны и чёрные дыры
Алисин аэроплан — это метафора того, как внешний вид зависит от зрителя. Алиса, сидя в кокпите, не видит на горизонте ничего удивительного. Но если смотреть извне чёрной дыры, кажется, что у аэроплана становится всё больше и больше пропеллеров, которые постепенно охватывают весь горизонт. Алисин аэроплан также служит метафорой того, как работает теория струн. Когда струна падает к горизонту, внешний наблюдатель будет видеть, как материализуется всё больше и больше фрагментов струны, которые постепенно заполняют горизонт.
Наличие энтропии у чёрных дыр предполагает, что у них есть скрытая микроскопическая структура, подобно
В Алисином мире атомы горизонта — это пропеллеры. Возможно, и в самом деле существует теория квантовой гравитации, основанная на пропеллерах, но, я думаю, что на эту роль больше подходит теория струн, по крайней мере сегодня.
Идея о том, что струны имеют энтропию, возвращает нас к самым ранним дням теории струн. Подробности сильно математизированы, но общую идею понять легко. Начнём с простейшей струны, представляющей элементарную частицу определённой энергии. Для определённости пусть это будет фотон. Присутствие (или отсутствие) фотона — это один бит информации.
А теперь давайте что-нибудь сделаем с фотоном, предполагая, что он действительно является крошечной струной: встряхнём его, или ударим другой струной, или просто положим на горячую сковородку [142] . Подобно небольшому резиновому кольцу, он начнёт вибрировать, вращаться и растягиваться. Если добавлено достаточно энергии, получается огромная запутанная мешанина — клубок шерсти, с которым поиграла кошка. Это не квантовая, а тепловая дрожь.
142
И поднимем температуру до 1023 градусов Кельвина.
Этот клубок шерсти вскоре становится слишком сложным, чтобы описывать его во всех деталях, но о нём по-прежнему можно получить общую информацию. Полная длина нити может составлять сотню метров. Запутанное месиво может образовать шар диаметром в пару метров. Такого рода описание будет полезно, даже если нет других подробностей. Упущенные детали — и есть скрытая информация, которая придаёт энтропию шару из струны.
Энергия и энтропия — всё это напоминает о теплоте. И действительно, запутанные шары из струн, представляющие собой очень сильно возбуждённые элементарные частицы, обладают температурой. Это также было известно с самых первых дней развития теории струн. Во многих отношениях эти запутанные возбуждённые струны напоминают чёрные дыры. В 1993 году я всерьёз задумывался: а вдруг чёрные дыры — не что иное, как огромные беспорядочно перепутанные шары из струн? Идея казалась захватывающей, но в деталях оказалась совершенно неверной.
Например, масса (или энергия) струны пропорциональна её длине. Если 1 метр пряжи весит 1 грамм, то 100 метров будут весить 100 граммов, а 1000 метров — 1000 граммов.
Струнный клубок Чёрная дыра
Но энтропия струны тоже пропорциональна её длине. Представьте себе движение вдоль струны со всеми её поворотами и изгибами. Каждый из них — это несколько битов информации. Упрощённое изображение струны представляет её как серию жёстких звеньев решётки. Каждое звено либо горизонтальное, либо вертикальное.
Начнём
Если и масса и энтропия запутанной струны пропорциональны её длине, то не нужно сложной математики для понимания того, что её энтропия пропорциональна массе:
Энтропия ~ Масса.
(В математике пропорциональность обозначается тильдой «~».)
Мы знаем, что энтропия обычной чёрной дыры тоже растёт с массой. Но оказывается, соотношение «энтропия ~ масса» не выполняется для чёрных дыр. Чтобы понять почему, просто проследите за цепочкой пропорциональностей: энтропия пропорциональна площади горизонта; площадь пропорциональна квадрату шварцшильдовского радиуса; шварцшильдовский радиус пропорционален массе. Сведите всё воедино, и вы увидите, что энтропия пропорциональна не массе, а квадрату массы чёрной дыры:
Энтропия — Масса2.
Если теория струн верна, то всё состоит из струн. Всё означает всё и должно включать в себя чёрные дыры. Летом 1993 года это меня глубоко разочаровало и опечалило.
На самом деле я просто сглупил. Я упускал нечто очевидное, но это не доходило до меня вплоть до сентября, когда я на месяц отправился в Нью-Джерси. Два самых важных центра теоретической физики — университет Ратджерса и Принстонский университет — оба находятся в Нью-Джерси примерно в двадцати километрах друг от друга. Мне предстояло прочитать по лекции в каждом из них, и обе были озаглавлены: «Как теория струн может объяснить энтропию чёрных дыр». Когда я первоначально об этом договаривался, то рисковал, надеясь, что задолго до лекций смогу разобраться, что же тут не так.
Не знаю, один ли я среди физиков с таким повторяющимся ночным кошмаром. У меня он возникает в разных формах с самого начала профессиональной деятельности более сорока пяти лет назад. Во сне я должен прочитать важную лекцию о некоем новом исследовании, но по мере того как срок лекции приближается, я обнаруживаю, что мне нечего сказать. У меня нет никаких заметок, а иногда я не могу даже вспомнить тему. Напряжение и паника нарастают. Иногда я даже вижу себя перед аудиторией в нижнем белье или, хуже того, вовсе без него.
Но теперь это был не сон. Первая из двух лекций должна была состояться в Ратджерсе. По мере приближения срока я всё сильнее напрягался, стараясь спасти положение, но у меня ничего не получалось. Затем, когда оставалось всего дня три, я вдруг осознал собственную глупость. Ведь я оставил за рамками рассмотрения гравитацию.
Гравитация проявляется как притяжение объектов друг к другу, которое их сближает. Возьмите огромный камень — Землю, например. Без гравитации он может оставаться целым за счёт молекулярного сцепления, как любой камень. Но гравитация привносит мощный новый эффект, притягивая части Земли, сдавливая ядро и сжимая его до меньших размеров. Притягивающая сила гравитации даёт и ещё один эффект: она меняет массу Земли. Отрицательная потенциальная энергия, связанная с гравитацией, немного уменьшает массу планеты. Её реальная масса немного меньше, чем сумма частей.