Большая Советская Энциклопедия (ЦЕ)
Шрифт:
Целая рациональная функция
Це'лая рациона'льная фу'нкция, алгебраический многочлен, т. е. функция вида
w = a + a1 z + a2 z2 +... + an zn .
См. Многочлен .
Целая функция
Це'лая фу'нкция, функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного (см. Аналитические функции ). Примерами Ц. ф. могут служить алгебраический многочлен a + a1z +... + anzn,
Для того чтобы f (z ) была Ц. ф., необходимо и достаточно, чтобы по крайней мере для одной точки z имело место соотношение
В этом случае разложение f (z ) в ряд Тейлора
будет сходиться по всей плоскости комплексного переменного.
Основой для классификации трансцендентных Ц. ф. служит скорость роста М (r ) функции, определяемой равенством
Величину
называют порядком Ц. ф. f (z ). В трудах А. Пуанкаре , Ж. Адамара и Э. Бореля была установлена связь между порядком Ц. ф. и распределением её нулей.
Лит.: Маркушевич А. И., Целые функции, М., 1965.
Целая часть числа
Це'лая ча'сть числа', см. Дробная и целая части числа .
Целе
Це'ле (Celje), город в Югославии, в Социалистической Республике Словении. 34 тыс. жителей (1972). Цинкоплавильный завод, металлообработка, химическая, деревообрабатывающая, текстильная, кожевенно-обувная и пищевая промышленность. В пригороде (в Шторе) — металлургический завод. В районе Ц. — добыча бурого угля.
Целебес
Це'лебес (Celebes), встречающееся в литературе название о. Сулавеси , в Малайском архипелаге, в Индонезии.
Целебесское море
Целебе'сское мо'ре, см. Сулавеси .
Целевая функция
Целева'я фу'нкция, функция, экстремальное значение которой ищется на допустимом множестве в задачах математического программирования .
Целено
Целе'но, звезда 5,5 визуальной звёздной величины ,
Целесообразность
Целесообра'зность, соответствие явления или процесса определённому (относительно завершенному) состоянию, материальная или идеальная модель которого представляется в качестве цели . Ц. рассматривается, с одной стороны, как имманентная (внутренняя) взаимосвязь объекта самого по себе, а с другой — как некоторое отношение в сфере взаимодействия объекта и субъекта. Отношение Ц., характерное для человеческой деятельности, вместе с тем может выступать в качестве научного принципа исследования структуры и функций саморегулируемых и эквифинальных систем (т. е. систем, способных достигать одинакового конечного результата независимо от начальных условий).
Генетически понятие Ц. связано с целеполаганием как существенным элементом человеческой деятельности, характеризующим как мыслительные процессы, так и предметную деятельность человека, прежде всего — процесс труда (см. К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., 2 изд., т. 23, с. 189). Основа целесообразной деятельности человека — законы внешнего мира, природы (см. В. И. Ленин, Полное собрание соч., 5 изд., т. 29, с. 171).
В мышлении донаучного периода в силу его антропоморфизма представление о Ц., которая присуща человеческой деятельности, распространялось на природу. Антропоморфизм характерен и для религиозного мировоззрения, толкующего Ц. как выражение божественного разума; он лежит в основе идеалистической телеологии , извращённо толкующей Ц. Вместе с тем в классических формах телеологии (имманентная телеология Аристотеля, Г. Лейбница, Ф. Шеллинга и особенно Г. Гегеля) были раскрыты некоторые диалектические аспекты проблемы Ц. Научная интерпретация проблемы Ц. стала возможной лишь в рамках диалектико-материалистического мышления, выявляющего объективное значение Ц.
При исследовании форм Ц. как объективного факта природы особое значение приобретает изучение органической Ц., которая проявляется в характерных для живых систем особенностях строения и функций, организации процесса обмена веществ, управления и регуляции и пр. Именно здесь телеология в разных её формах претендовала если не на универсальное значение, то во всяком случае на роль необходимого «дополнения» к якобы недостаточному каузальному (причинному) анализу. По мере развития биологии постепенно преодолевалось телеологическое мышление, органическая Ц. объяснялась путём обращения к её материальным причинам. Особое значение имела здесь дарвиновская теория эволюции (см. Эволюционное учение ), которая объяснила органическую Ц. как приспособленность организмов к условиям их существования. Отвергая телеологию, дарвинизм вместе с тем не отбрасывал фактор органической Ц. (см. ниже Целесообразность в биологии).
С позиций диалектико-материалистического детерминизма получают объяснение не только структурные, но и генетические аспекты органической Ц., т. е. представление об известной направленности (и в этом смысле Ц.) морфофизиологических реакций — наследственных изменений, метаболических, термодинамических и пр. процессов живых систем. Эта направленность процессов живых систем, определяемая взаимодействием внешних и внутренних условий, активностью организмов, вырабатываемая исторически и в индивидуальном развитии, реально обнаруживается лишь в качестве общей тенденции — не однозначно, а статистически.
Новые аспекты проблемы органической Ц. раскрывает развитие биокибернетики, в частности принцип обратной связи , согласно которому в живых системах происходит обратное воздействие конечного эффекта, результата процесса на его исходный пункт, начало. Отношение Ц. выступает здесь как специфическая форма взаимодействия, позволяющая обнаружить определённую направленность процессов, их обусловленность конечными результатами, предстающими в качестве целей (разумеется, речь идёт не о сознательных целях, а лишь об их аналогах, объективных по самой своей природе). Условность подобного использования понятия Ц. не является основанием для отказа от него. Аналогия с процессами целесообразной человеческой деятельности может быть в некоторых случаях весьма эффективной, в частности в биологии и кибернетике. В то же время вполне правомерен особый научный подход — т. н. целевой подход, ориентирующий исследование на анализ отношения Ц., взаимодействия процессов в эквифинальных системах. Основой его является методологический принцип Ц., т. е. подчинение процесса научного исследования его целевой, конечной стадии. Интерпретируемый т. о. целевой подход может широко применяться не только в исследовании таких систем, но и циклических процессов или процессов поступательного развития.