Большая Советская Энциклопедия (ГИ)

Большая Советская Энциклопедия

Гипер...

Гипер... (от греч. hyp'er — над, сверх), составная часть сложных слов, указывающая на нахождение наверху, а также на превышение нормы, например гипертония, гипертрофия и т.п.

Гипербазиты

Гипербази'ты (от гипер... и греч. b'asis — основание), то же, что ультраосновные горные породы.

Гипербарическая оксигенация

Гипербари'ческая оксигена'ция (от гипер..., греч. b'aros — тяжесть и лат. oxygenium — кислород), использование чистого кислорода под повышенным (выше атмосферного) давлением в лечебных и профилактических целях. Впервые изучена и подробно описана французским учёным П. Бером (1878). При Г. о. происходит

увеличение насыщения крови кислородом, прямо пропорциональное увеличению его парциального давления в окружающей атмосфере; считают, что при 3 кгс/см³ количество физически растворённого кислорода в плазме крови достаточно для жизни организма без гемоглобина. Для человека допустимый срок Г. о. при давлении в 3 кгс/см³ составляет не более 3 ч. Более длительное применение Г. о. недопустимо из-за возможных поражений лёгких и нарушений центральной нервной системы. Проводится Г. о. в барокамерах. Метод Г. о. с 50-х гг. 20 в. стали широко применять в медицинской практике для профилактики и лечения некоторых заболеваний, сопровождающихся гипоксией, например при нарушении мозгового и коронарного кровообращения, отравлении окисью углерода, асфиксии новорождённых, анаэробных инфекциях, для улучшения результатов лечения ионизирующим излучением злокачественных новообразований. Г. о. применяют также в авиации (кислородные маски, шлемы), при подводных исследованиях и кессонных работах.

Лит.: Жиронкин А. Г., Панин А. Ф. и Сорокин П. А., Влияние повышенного парциального давления кислорода на организм человека и животных, Л., 1965; Лечение повышенным давлением кислорода, пер. с англ., под ред. Л. Л. Шика и Т. А. Султанова, М., 1968.

Л. Л. Шимкевич.

Гипербола (математич.)

Гипе'рбола (греч. hyperbole), линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей обе его полости (рис. 1). Г. может быть также определена как геометрическое место точек М плоскости, разность расстоянии которых до двух определенных точек F₁ и F₂ (фокусов Г.) плоскости постоянна. Если выбрать систему координат хОу так, как указано на рис. 2 (OF₁ = OF₂ = с), то уравнение Г. примет вид:

(2а = F₁M — F₂M,

). Г. — линия второго порядка; состоит из двух бесконечных ветвей K₁A₁K'₁ и K₂A₂K'₂, она симметрична относительно осей F₁F₂и B₁B₂, точка О — центр Г. — является её центром симметрии; отрезки A₁A₂ = 2а, B₁B₂ = 2b называются соответственно действительной осью Г. и мнимой осью Г., число е = с/а > 1 — эксцентриситетом Г. Прямые D₁D'₁ и D₂D'₂, уравнения которых х = —a/e и х = а/е, называются директрисами Г.; отношение расстояния точки Г. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету. Точки A₁ и А₂ пересечения Г. с осью Ох называются её вершинами. Прямые у = ± b/a (изображенные

на рис. 2 пунктиром) являются асимптотами Г. График обратной пропорциональности у = k/x является Г. См. также Конические сечения.

Рис. 1 — слева, и рис. 2 — справа к ст. Гипербола.

Гипербола (художеств. приём)

Гипе'рбола (от греч. hyperbole — преувеличение), стилистическая фигура или художественный приём, основанные на преувеличении: явлению приписывается какой-либо признак в такой мере, в какой оно им реально не обладает (например, у Н. В Гоголя: «шаровары шириной в Чёрное море»). Т. о., Г. является художественной условностью и вводится в экспрессивных целях. Г. характерна для поэтики эпического фольклора, для поэзии романтизма и жанра сатиры (Н. В. Гоголь, В. В. Маяковский). Противоположная Г. стилистическая фигура — литота.

Гиперболическая геометрия

Гиперболи'ческая геоме'трия, то же, что Лобачевского геометрия.

Гиперболическая скорость

Гиперболи'ческая ско'рость, см. Космические скорости.

Гиперболическая спираль

Гиперболи'ческая спира'ль, плоская кривая. См. Линия.

Гиперболическая точка

Гиперболи'ческая то'чка поверхности, точка, в которой полная кривизна поверхности отрицательна.

Гиперболические функции

Гиперболи'ческие фу'нкции, функции, определяемые формулами:

(гиперболический синус),

(гиперболический косинус).

Иногда рассматривается также гиперболический тангенс:

(графики Г. ф. см. на рис. 1). Г. ф. связаны между собой соотношениями, аналогичными соотношениям между тригонометрическими функциями:

Г. ф. можно выразить через тригонометрические:

Геометрически Г. ф. получаются из рассмотрения равнобочной гиперболы х²—у² = 1, которую можно задать параметрическими уравнениями х = ch t, у = sh t, аргумент t представляет двойную площадь сектора гиперболы ОАС (см. рис. 2).

Обратные Г. ф. (ареа-синус гиперболический и ареа-косинус гиперболический) определяются формулами:

Лит.: Янпольский A. Р., Гиперболические функции, М., 1960.

Рис. 1 — слева, и рис. 2 — справа к ст. Гиперболические функции.

Гиперболический логарифм

Гиперболи'ческий логари'фм, то же, что натуральный логарифм.

Гиперболический параболоид

Гиперболи'ческий параболо'ид, один из двух видов параболоидов.

Гиперболический цилиндр

Гиперболи'ческий цили'ндр, линейчатая цилиндрическая поверхность, уравнение которой может быть приведено к виду х²/а² — y²/b² = 1. См. Поверхности второго порядка.