Большая Советская Энциклопедия (КЛ), Большая Советская Энциклопедия (БСЭ)

Большая Советская Энциклопедия (КЛ)

на обложку

Большая Советская Энциклопедия

Шрифт:

Класс (в логике)

Класс (в логике), понятие, выражающее совокупность (множество) предметов, удовлетворяющих каким-либо условиям или признакам (иногда различают понятия «К.» и «множество», что бывает связано со специальными вопросами множеств теории); про такие предметы говорят, что они являются элементами (данного) К. (отношение принадлежности элемента классу обозначается обычно знаком ^I; запись а^IА читается: «а есть элемент класса А»). Предполагается, что в связи с каждым свойством (понятием о свойстве) можно рассматривать К. предметов, имеющих это свойство (например, свойству быть чётным числом соответствует

К. всех чётных чисел). К. соответствующий некоторому свойству, может состоять из любого конечного числа предметов (конечные К. часто задаются перечнем своих элементов — списком их названий); он может быть бесконечным (например, упомянутый К. всех чётных чисел) или пустым (т. е. вовсе не содержать элементов; пустой К. обычно обозначается ^I или AE). К., состоящий только из одного элемента, называется единичным, или сингулярным (сингулярные и пустые К. Аристотель не вводил при построении своей силлогики; см. Силлогизм). Пустому К. противополагается универсальный К. (обозначается V), уточняющий круг исследуемых предметов и состоящий из всех объектов подлежащей рассмотрению предметной области. Геометрический К. изображаются обычно фигурами, ограниченными простыми замкнутыми кривыми (например, окружностями на плоскости). Рассматриваются операции над К. и отношения между К. Операции над К.: пересечение классов А и В — класс (обычное обозначение: АCВ), состоящий из всех тех, и только тех элементов, которые содержатся в обоих классах А и В; объединение классов А и В — класс (A`EВ), состоящий из всех тех, и только тех элементов, которые содержатся хотя бы в одном из классов А или В; дополнение класса А — класс

, состоящий из всех тех, и только тех предметов универсального К., которые не входят в класс А. Отношения между (двумя произвольными) К.: тождественности (совпадения); включения — один К. является частью (подклассом) другого; частичного совпадения (когда К. имеют хотя бы один общий элемент) и исключения (когда они не имеют общих элементов). Изучение свойств операций над К. и отношений между К. проводится в логике классов.

Лит.: Гильберт Д., Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947; Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Яновская С. А., Логика классов, в кн.: Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964; Кузичев А. С., Диаграммы Венна, М., 1968; Мендельсон Э., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1971.

А. С. Кузичев.

Класс (обществ.)

Класс общественный, см. Классы.

Классика

Кла'ссика (от лат. classicus — образцовый). Первоначально «классик» — относящийся к первому разряду, «классу», высшей из пяти цензовых категорий, на которые, по преданию, были разделены граждане Древнего Рима. В метафорическом смысле («элита») слово «классики» было впервые употреблено Цицероном, а применительно к литературе — Авлом Геллием (2 в.). Гуманисты Возрождения, для которых «избранниками» в области литературы и искусства были все античные писатели, живописцы, скульпторы, архитекторы и т.п., называли их классиками. Такой же смысл вкладывали в слова «классика», «классики», «классический» представители классицизма (называя «классиками» и художников своего направления).

Науку, изучающую античную культуру на основе чтения и объяснения древних авторов, с 17—18 вв. стали обозначать термином «классическая филология» (см. Филология).

В эпоху Возрождения начал складываться тип общего среднего образования, в основу которого положено изучение латинского и греческого («классических») языков и античной («классической») литературы — классическое образование. Тогда же стала зарождаться особая система выразительных средств хореографического искусства — классический

танец.

Одновременно распространялось и широкое употребление понятий «классика», «классики», «классический» в значении лучшего, совершенного, образцового, первого в своём роде. Так, классиками стали называть всех выдающихся мастеров литературы и искусства, творчество которых имеет непреходящую ценность не только для национальной, но и мировой культуры (У. Шекспир, Рафаэль, И. В. Гёте, В. А. Моцарт, Л. Бетховен, А. С. Пушкин, Л. Н. Толстой, Ф. М. Достоевский и др.). А под классическим искусством подразумевают не только творения художников древнегреческой классики 5—4 вв. до н. э. и Высокого Возрождения конца 15—начала 16 вв., к которым традиционно прилагается этот термин, но и искусство периодов расцвета в той или иной стране (например, классическая литература 8 в. в Китае, классическая опера 19 в. в России и т.п.).

Широкому толкованию классического свойствен и дополнительный смысловой оттенок — показательный, характерный, представительный, типичный. Так, говорят о «классическом французском романе 19 века», имея в виду определяющие для литературы эпохи реалистические произведения Стендаля, О. Бальзака, Г. Флобера и др.; о «классической венской оперетте», подразумевая творчество И. Штрауса-сына, Ф. Легара, И. Кальмана и т.д. Столь же условны термины «классическая манера», «классическая традиция» и т.п.

Определение «классический» нередко выступает как синонимичное «зрелому», «завершенному» (К. Маркс в работе «К критике политической экономии» прямо отождествляет «полную зрелость» исторического процесса с «классической формой» последнего — см. К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., 2 изд., т. 13, с. 497). Подобное толкование помогает понять содержание терминов классическая немецкая философия, классическая буржуазная политическая экономия, классическая школа уголовного права и др. Термин «классическое естествознание» характеризует уровень науки о природе (общие принципы, систему взглядов, методы исследования) до научной революции 20 в. — в первую очередь в тех отраслях, где основные представления изменились коренным образом (например, классическая механика, классическая физика и др.).

Слово «классический» может также в равной степени со значением образцового, совершенного содержать в себе значение «первоначальности», «программности», основоположения. В таком смысле, например, говорят о классиках марксизма-ленинизма — К. Марксе, Ф. Энгельсе, В. И. Ленине, о классиках естествознания — И. Ньютоне, Ч. Дарвине, Д. И. Менделееве, И. П. Павлове, А. Эйнштейне и др.

Г. В. Ховрина.

Классика (в истории др.-греч. иск-ва)

Кла'ссика, в истории древнегреческого искусства период развития, охватывающий 5 в. до н. э. и первые три четверти 4 в. до н. э. Социальной основой искусства К. была рабовладельческая демократия, утвердившаяся в большинстве греческих полисов, в том числе в Афинах. В искусстве К. сложились реалистические художественные принципы, гражданские эстетические идеалы, демократические тенденции. В период К. получила развитие регулярная планировка городов (архитектор Гипподам), высшей гармоничности и тектонической уравновешенности достигла ордерная система архитектуры (архитекторы Иктин, Калликрат), были созданы образы совершенных людей в единстве их духовной и физической красоты (скульпторы Мирон, Поликлет, Фидий, Скопас, Пракситель, а также Лисипп, творчество которого связано и с последующим историческим этапом). Принято делить К. на раннюю («строгий стиль», 1-я половина 5 в. до н. э.), высокую (2-я половина 5 в. до н. э.) и позднюю (400—325 до н. э.). См. также Греция Древняя, раздел Архитектура, изобразительное и декоративно-прикладное искусство.

Лит.: Колпинский Ю., Искусство Греции эпохи расцвета, [М.], 1937; Вощинина А. И., Античное искусство, М., 1962; Полевой В. М., Искусство Греции. Древний мир, М., 1970.