Большая Советская Энциклопедия (КО)

Большая Советская Энциклопедия

Коши Огюстен Луи

Коши' (Cauchy) Огюстен Луи (21.8.1789, Париж, — 23.5.1857, Со), французский математик, член Парижской АН (1816). Окончил Политехническую школу (1807) и Школу мостов и дорог (1810) в Париже. В 1810—13 работал инженером в г. Шербур. В 1816—30 преподавал в Политехнической школе и Коллеж де Франс. С 1848 в Парижском университете и в Коллеж де Франс. Работы К. относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики. Его курсы анализа («Курс анализа», 1821, «Резюме лекций по исчислению бесконечно малых», 1823, «Лекции по приложениям анализа к геометрии», т. 1—2, 1826—28), основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени. В них он дал определение понятия непрерывности функции, чёткое построение теории сходящихся рядов (см., например Коши —

Адамара теорема ), определение интеграла как предела сумм и др. К. систематически развивал основы теории аналитических функций комплексного переменного (см. Коши — Римана уравнения ), дал выражение аналитической функции в виде интеграла (см. Коши интеграл ), разложение функции в степенной ряд (см. Коши теорема ), разработал теорию вычетов. В области теории дифференциальных уравнений К. принадлежат: постановка т. н. Коши задачи , основные теоремы существования решений и метод интегрирования уравнений с частными производными 1-го порядка (метод К. — метод характеристических полос). В работах по теории упругости он рассматривал тело как сплошную среду и оперировал напряжением и деформацией, относимой к каждой точке. В работах по оптике К. дал математическую разработку теории Френеля и теории дисперсии. К. принадлежат также исследования по геометрии (о многогранниках), по теории чисел, алгебре и т. д. По политическим убеждениям К. — ультрароялист, сторонник Бурбонов (после Революции 1830 — в эмиграции до 1838), клерикал.

Соч.: CEuvres compl`etes, s'er. 1, t. 1—12, s'er. 2, t. 1—13, P., 1882—1932; в рус. пер. — Алгебраический анализ, Лейпциг, 1864; Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении, СПБ, 1831; Исследование о многогранниках, «Успехи математических наук», 1944, в. 10.

Лит.: Бобынин В. В., Огюстен Луи Коши. (Очерк его жизни и деятельности), «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», 1887, т. 3, № 1—3; Маркушевич А. И., Очерки по истории теории аналитических функций, М.— Л., 1951.

О. Л. Коши.

Коши распределение

Коши' распределе'ние, специальный вид распределения вероятностей случайных величин. Введено О. Коши ; характеризуется плотностью

p (x ) =

, l > 0;

характеристическая функция

К. р. — унимодально и симметрично относительно точки х = m, являющейся его модой и медианой . Ни один из моментов, К. р. положительного порядка не существует. На рис. дано К. р. при m = 1,5, l = 1.

Распределение Коши: а — плотность вероятности; б — функция распределения.

Коши теорема

Коши' теоре'ма о разложении аналитической функции в степенной ряд. Пусть f (z) — функция, однозначная и аналитическая в области G ; z _— произвольная (конечная) точка области G и r — расстояние от z до границы этой области. Тогда существует степенной ряд, расположенный по степеням z — z _, сходящийся в круге |z—z | < r и представляющий в этом круге функцию f (z):

.

Граница

области G может сводиться к бесконечно удалённой точке; в этом случае r следует считать равным бесконечности. Эта теорема была установлена О. Коши (1831), исходившим из представления аналитической функции в виде Коши интеграла .

Кошице

Ко'шице (Kosice), город в Чехословакии, в Словацкой Социалистической Республике, административный центр Восточно-Словацкой области. Расположен в долине р. Горнад у подножия Словацкого Рудогорья. 152 тыс. жителей (1971), второй по численности населения город в Словакии. Транспортный узел. Центр чёрной металлургии (см. Восточнословацкий металлургический комбинат ). Тяжёлое машиностроение, магнезитовая, пищевая, швейная, деревообрабатывающая промышленность. университет. В К. — выдающийся памятник готической архитектуры Словакии — собор святой Елизаветы (1382—1499) с богатой каменной резьбой, готическая капелла святого Михаила (2-я половина 14 в.), доминиканские церковь и монастырь (14—18 вв.), барочная ратуша (1756), дворцы и общественные здания в стиле классицизма. С конца 1940-х гг. ведётся широкое жилищное строительство. Музей Восточной Словакии.

Кошицкая программа

Ко'шицкая програ'мма, программа первого правительства Национального фронта чехов и словаков, разработанная компартией Чехословакии. Провозглашена 5 апреля 1945 в г. Кошице (Kosice). Предусматривала развитие Чехословакии как народно-демократического государства двух равноправных народов — чехов и словаков, разрешение вопроса о Закарпатской Украине согласно волеизъявлению её населения, установление на местах власти избранных народом Национальных комитетов, предоставление трудящимся широких демократических свобод, предание суду лиц, сотрудничавших с оккупантами, запрещение фашистских и профашистских партий. К. п. намечала введение национального (государственного) управления имуществом немецких и венгерских собственников и коллаборационистов, наделение землёй безземельных и малоземельных крестьян. Основным принципом внешней политики К. п. выдвигала прочный союз и сотрудничество с СССР в военной, политической, экономической и культурной областях.

Источн.: Program prvn'i ceskoslovensk'e vl'ady N'arodni frontu Cechu a Slov'aku, Praha, 1955.

А. И. Недорезов.

Кошицкий привилей 1374

Ко'шицкий привиле'й 1374, издан польским королём Людовиком I Анжуйским 17 сентября после переговоров с представителями шляхты на съезде в г. Кошице (Kosice). Шляхта удовлетворила династические притязания Людовика, в награду за это он распространил на всю шляхту права и привилегии, которыми раньше пользовались высшие светские и духовные феодалы. К. п. освобождал шляхту от всех повинностей, кроме уплаты небольшой подати с земельных владений и несения военной службы, гарантировал ей исключительное право занятия государственных должностей.

Кошка Петр Маркович

Ко'шка Петр Маркович [1828, село Ометинцы, ныне Немировского района Винницкой области, — 13(25).2.1882], русский матрос, герой Севастопольской обороны 1854—55 . Отличался смелыми, инициативными действиями, храбростью и находчивостью в бою, особенно в разведке и при захвате пленных.

Кошки

Ко'шки (Felis), род хищных млекопитающих семейства кошачьих . Размеры от мелких (лесная и степная К.) до средних и крупных (рысь и пума). По строению черепа, окраске меха и географическому распространению выделяют около 20 подродов. Например, к подроду Leopardus относится оцелот Южной Америки, к Otocolobus — манул Средней и Южной Азии, к Prionailurus — бенгальский кот. В Средиземноморье и Средней Азии распространена ливийская, или пятнистая, К. (F. libyca), от которой произошли, по-видимому, все породы и отродья домашних К. Домашние К. различаются главным образом длиной шерсти и окраской. Ранее считалось, что одомашнивание К. совершилось в Древнем Египте, где К. была священным животным и подвергалась бальзамированию. Вероятнее, однако, что одомашнивание К. происходило независимо и у древних народов Кавказа и Передней Азии, где остатки таких К. обнаружены в слоях поселений эпохи бронзы и даже неолита. К группе длинношёрстных пород относятся: ангорская, персидская и сибирская; к группе короткошёрстных — сиамская и бесхвостая, а также короткошёрстные К. разнообразной окраски, разводимые во многих странах Европы. Домашние К. приносят большую пользу в домах и складах уничтожением грызунов (мышей и крыс), но наносят вред садам, поедая полезных птиц.