Большая Советская Энциклопедия (КР)

Большая Советская Энциклопедия

А. М. Разгон.

Краевой прогиб

Краево'й проги'б, прогиб земной коры, образующийся на границе геосинклинали (геосинклинальной системы) и платформы в позднюю стадию развития геосинклинали, когда во внутренней части её происходит горообразование. К. п. обычно заполнены осадками главным образом лагунной и моллассовой формаций, слои которых дислоцированы в виде глыбовых складок и диапировых куполов. К К. п. приурочены месторождения углей, нефти, природных газов. См. также Передовой прогиб.

Краевой суд

Краево'й суд, см. в ст. Областной суд.

Краевский Андрей Александрович

Крае'вский

Андрей Александрович [5(17).2.1810, Москва, — 8(20).8.1889, Павловск], русский издатель и журналист. Окончил Московский университет (1828). В 1839—67 издавал журнал «Отечественные записки», привлек в него лучшие литературные силы, в том числе В. Г. Белинского. В 1846 Белинский порвал с К.; журнал постепенно утратил прогрессивное направление. После 1848 К. занял откровенно консервативные позиции. Был редактором ряда газет. Как издатель К. проявил себя способным организатором, вместе с тем имел репутацию человека, наживавшегося на эксплуатации литературных сотрудников. Особенной популярностью пользовалась умеренно-либеральная газета К. «Голос» (1863—84).

Лит.: Козьмин Б. П., Русская журналистика 70-х и 80-х гг. XIX в., М., 1948; Кулешов В. И., «Отечественные записки» и литература 40-х годов XIX в., М., 1958; Орлов В. Н., Молодой Краевский, в его кн.: Пути и судьбы, М.— Л., 1963.

В. И. Кулешов.

Краевые валы

Краевы'е ва'лы, пологие слаборасчленённые поднятия на окраинах океанических котловин, вытянутых вдоль океанического края глубоководных желобов; то же, что океанические окраинные валы.

Краевые задачи

Краевы'е зада'чи, задачи, в которых из некоторого класса функций, определённых в данной области, требуется найти ту, которая удовлетворяет на границе (крае) этой области заданным условиям. Функции, описывающие конкретные явления природы (физические, химические и др.), как правило, представляют собой решения уравнений математической физики, выведенных из общих законов, которым подчиняются эти явления. Когда рассматриваемые уравнения допускают целые семейства решений, дополнительно задают так называемые краевые или начальные условия, позволяющие однозначно выделить интересующее нас решение. В то время, как краевые условия задаются исключительно на граничных точках области, где ищется решение, начальные условия могут оказаться заданными на определённом множестве точек внутри области. Например, уравнение

 (1)

имеет бесконечное множество решений u (x₁, х₂) = f (x₁+x₂) + f₁(x₁– x₂), где f и f₁ — произвольные дважды непрерывно дифференцируемые функции. Однако в прямоугольнике —а lb x₂  lb a, 0 lb x₁lb l, плоскости с прямоугольными декартовыми координатами x₁, x₂ уравнение (1) имеет единственное решение u (x₁, x₂), удовлетворяющее краевым

u (0, x₂) = 0, u (l, x₂) = 0, —а lb x₂  lb a, (2)

и начальным

u (x₁, 0) = j(x₁),

 (3)

условиям.

При этом дважды непрерывно дифференцируемые функции j и y считаются наперёд заданными. Если переменное x₂ есть время t, то решение u (х, t) уравнения (1), удовлетворяющее условиям (2) и (3), описывает колебание упругой струны длины l с концами, закрепленными в точках (0, 0) и (0, l). Изложенная задача нахождения решения уравнения (1) при условиях (2) и (3) — простейший пример так называемой смешанной задачи.

Вообще краевыми называют задачи, в которых в заданной области G пространства независимых переменных (x₁,..., x_n) = х ищется решение u (х) = u (x₁,..., x_n) уравнения

Du (x) = 0, x ^I G (4)

при требовании, что искомая функция u (х) на границе S области G удовлетворяет краевому (граничному) условию

Bu (у) = 0, y ^I S, (5)

где D и В — заданные операторы, причём, как правило, D — дифференциальный или интегро-дифференциальный оператор. Граница S называется носителем краевых данных (5).

Когда операторы D и В линейны, К. з. (4), (5) называется линейной. В предположениях, что S является (n —1)-мерной гиперповерхностью, D — линейным дифференциальным оператором второго порядка

,

а

,

где A_{i, j}, B_i, C, F, f — заданные функции, задача (4), (5) называется первой краевой задаей Дирихле. Если же

,

где a_i, i = 1,..., n, f — заданные функции, то задача (4), (5) называется задачей наклонной (косой) производной. В частности, когда вектор (a₁,..., a_n) совпадает с конормалью к S, задача наклонной производной носит название второй краевой задачи, или задачи Неймана. Задача Дирихле (Неймана) называется однородной, если

F (x) = 0, f (y) = .

Задачи Дирихле и Неймана хорошо исследованы в ограниченных областях с достаточно гладкой границей в случае равномерной эллиптичности оператора D с действительными коэффициентами, т. е. при соблюдении условий

, x ^I G

S (6)