Большая Советская Энциклопедия (ПО)
Шрифт:
Подсочка
Подсо'чка, специальное ранение растущих деревьев в целях получения эфирных масел, смол, каучука, сахаристых соков. В мировом хозяйстве наибольшее развитие получила П. каучуконосов (см. Каучук натуральный ). В СССР промышленное значение имеет П. сосны; в небольших размерах П. подвергают кедровую сосну (кедр сибирский), пихту, из живицы которой получают высокоценный продукт — оптический бальзам. Для получения сахаристых соков подсачивают берёзу и клён (в СССР — на Южном Урале и в Белоруссии).
Подстановка
Подстано'вка элементов данного множества (математическая), замена каждого из его элементов а каким-либо другим элементом j(а ) из того же множества; при этом должны
здесь под каждым из элементов данного множества написан соответствующий ему элемент. Так как свойства П. не зависят от природы элементов а, b,..., с, то большей частью (во всяком случае — в учебных целях) используют целые числа 1, 2,..., n, при этом в верхней строке они преимущественно записываются в своём естественном порядке; П. принимает вид
или проще
где j1 , j2 ,..., jn — те же числа 1, 2,..., n, но записанные, возможно, в каком-либо ином порядке. Т. о., вторая строка П. образует перестановку j1 , j2 ,..., jn из чисел 1, 2,..., n. Различных П. из n элементов существует столько же, сколько и перестановок, т.е. n ! = 1x2x3x...xn . Подстановка
оставляющая на месте все элементы, называется единичной, или тождественной. Для каждой подстановки А существует обратная, т. е. такая, которая переводит ji в i; она обозначается через А– 1 . Например,
Результат последовательного применения двух подстановок А и В снова будет некоторой подстановкой С: если А переводит i в ji , а В переводит ji в yi , то С переводит i в yi . Подстановка С называется произведением подстановок А и В, что записывается так: С = АВ. Например, если
При умножении П. не выполняется закон коммутативности, т. е., вообще говоря, АВ ¹ ВА; так, в том же примере
П., переставляющая местами только 2 элемента i и j, называют транспозицией и обозначается так: (i, j ), например
Любую П. можно разложить в произведение транспозиций. Число множителей при разложении разными способами данной П. в произведение транспозиций всегда будет либо чётным, либо нечётным. В соответствии с этим и П. называют либо чётной, либо нечётной; например, А = (1, 3)(5, 4)(5, 1) — нечётная П. Чётность П. можно определить также по числу инверсий, т. е. по числу нарушений порядка в нижней строке П., если числа верхней строки расположены в их естественном порядке: чётность П. совпадает с чётностью числа инверсий; например, в нижней строке подстановки А имеется 5 инверсий, т. е. случаев, когда большее число стоит раньше меньшего: (3, 2), (3, 1),(2, 1), (5, 1) и (5, 4). Существует n !/2 чётных и n !/2 нечётных П. из n элементов.
П., циклически переставляющая данную группу элементов, а остальные элементы оставляющая на месте, называется циклом. Число переставляемых элементов называют длиной цикла. Например, подстановка А есть цикл длины 4: она переводит 1 в 3, 3 в 5, 5 в 4, 4 в1; коротко это записывается так: А = (1, 3, 5, 4). Транспозиция есть цикл длины 2. Любую П. можно разложить в произведение независимых (т. е. не имеющих общих элементов) циклов. Например,
Термин «П.» в интегральном исчислении означает замену переменной в подынтегральной функции.
Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М. — Л., 1971.
Подстанция электрическая
Подста'нция электри'ческая , электроустановка или совокупность электрических устройств для преобразования напряжения (трансформаторная подстанция) или рода электрического тока (преобразовательная подстанция), а также для распределения электрической энергии между потребителями. П. э. является промежуточным звеном в системе передачи электрической энергии от электростанций к потребителям.
В состав П. э. входят: распределительное устройство, содержащее высоковольтные (свыше 1000 в ) коммутационные аппараты (выключатели, разъединители, отделители, короткозамыкатели) и аппараты защиты от перенапряжения (разрядники); основные преобразовательные агрегаты — электрические трансформаторы, выпрямители, инверторы и преобразователи частоты; распределительное устройство, содержащее низковольтные (до 1000 в ) коммутационные аппараты (рубильники, автоматические выключатели, контакторы) для включения и отключения электрических сетей, отходящих к потребителям электрической энергии; щит управления, на котором размещается аппаратура ручного или автоматического управления агрегатами и коммутационными аппаратами, а также измерительные приборы и аппаратура защиты от перегрузок, коротких замыканий, чрезмерного понижения напряжения. Кроме того, к П. э. относят вспомогательные установки и сооружения (аккумуляторные батареи для питания систем управления, ремонтные мастерские, помещения для ревизии основных агрегатов, установки для сушки и регенерации трансформаторного масла). В состав П. э. могут входить также устройства для повышения коэффициента мощности (статические конденсаторы или синхронные компенсаторы). П. э., подключаемые к протяжённым высоковольтным линиям электропередачи, оборудуют установками диспетчерской высокочастотной связи, осуществляемой по проводам линии электропередачи.