Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
Шрифт:
Инфляционная космология предлагает солидный прогресс в этом вопросе, но позвольте мне сначала напомнить вам загадку более точно в случае, если некоторые существенные детали ускользнули от вашего внимания.
Имеется строгое доказательство и малые сомнения, что раньше в истории вселенной материя была распределена по всему пространству однородно. Обычно это может быть охарактеризовано высокоэнтропийной конфигурацией – подобно молекулам углекислого газа из бутылки колы, распространившимся однородно по всей комнате, – и потому может быть настолько банальным, что едва ли требует объяснения. Но когда действует гравитация, как это имеет место при рассмотрении целой вселенной, однородное распределение материи является редкой, низкоэнтропийной, высоко упорядоченной конфигурацией, поскольку гравитация подвигает материю к формированию комков. Аналогично, гладкая и однородная кривизна пространства также имеет очень низкую энтропию; она высоко упорядочена по сравнению с дико вспученной, неоднородной пространственной кривизной. (Точно так же, как для страниц Войны и Мира имеется много способов быть разупорядоченными, но только один способ быть упорядоченными, имеется много способов для пространства иметь разупорядоченную, неоднородную форму, но всего несколько способов, в которых оно может быть полностью упорядоченным, гладким
Как впервые детально обсудили Пол Дэвис и Дон Пейдж [3] , инфляционная космология предлагает важный прорыв в решении этих проблем. Чтобы увидеть это, удержим в уме, что существенное допущение загадки заключается в том, что раз комки формируются тут и там, их более сильное гравитационное притяжение собирает все больше материала, заставляя их расти дальше; соответственно, раз рябь в пространстве формируется тут и там, ее большее гравитационное притяжение имеет тенденцию делать рябь еще более сильной, приводя к ухабистой, сильно неоднородной пространственной кривизне. Когда действует гравитация, обычно и обыкновенно высокоэнтропийные конфигурации являются комковатыми и ухабистыми.
3. См. Paul Davies, "Inflation and Time Asymmetry in the Universe," in Nature, vol. 301, p. 398; Don Page, "Inflation Does Not Explain Time .Asymmetry," in Nature, vol. 304, p. 39; and Paul Davies, "Inflation in the Universe and Time Asymmetry," in Nature, vol. 312, p. 524
Но отметим следующее: эти рассуждения относятся полностью к притягивательной природе обычной гравитации. Комки и ухабы растут потому, что они сильно притягивают соседний материал, добиваясь, чтобы такой материал присоединился к комку. В течение короткой инфляционной фазы, однако, гравитация была отталкивательной и это меняет все. Возьмем форму пространства. Гигантское направленное наружу воздействие отталкивательной гравитации приводит пространство к раздуванию так быстро, что начальные изгибы и деформации были плавно растянуты, почти как полностью надутый сморщенный воздушный шар растягивает свою складчатую поверхность.* И, что еще существеннее, поскольку объем пространства возрастает на колоссальный фактор во время короткого инфляционного периода, плотность каждого комка материи полностью падает, почти как плотность рыб в вашем аквариуме понизится, если его объем неожиданно возрастет до размеров Олимпийского плавательного бассейна. Таким образом, хотя притягивательная гравитация заставляет комки материи и неровности пространства расти, отталкивательная гравитация действует противоположно: она заставляет их уменьшаться, приводя к все более гладкому, все более однородному результату.
(*) "Не надо смешивать следующее: Инфляционное растягивание квантовых дрожаний, обсуждавшееся в последней секции, все еще производит мелкие неизбежные неоднородности около 1 части из 100 000. Но эта мельчайшая неоднородность размещается на гладкой во всех других отношениях вселенной. Мы сейчас описываем, как возникает последняя – лежащая в основе гладкая однородность".
Таким образом, к концу инфляционного взрыва размер вселенной вырастает фантастически, любая неоднородность в кривизне пространства растягивается и любые начальные комки чего угодно полностью растворяются до состояния несущественности. Более того, когда поле инфлатона сползает вниз на дно своей чаши потенциальной энергии, приводя взрыв инфляционного расширения к завершению, оно конвертирует удерживаемую энергию в почти однородное море частиц ординарной материи во всем пространстве (выравнивая все вплоть до мельчайших, но важнейших неоднородностей, происходящих от квантовых дрожаний). В целом все это звучит как большой прогресс. Результат, которого мы достигли с помощью инфляции, – гладкая, однородная пространственная протяженность, населенная почти однородным распределением материи, – это в точности то, что мы пытались объяснить. Это в точности низкоэнтропийная конфигурация, которая нам была нужна для объяснения стрелы времени.
Энтропия и инфляция
На самом деле, это существенный прогресс. Но две важных проблемы остаются.
Первое, мы, кажется, пришли к заключению, что инфляционный взрыв разглаживает вещи и отсюда снижает полную энтропию, олицетворяя физический механизм, – не только статистическую случайность, – который выглядит как нарушающий второй закон термодинамики. В этом случае или наше понимание второго закона или наши текущие рассуждения будут иметь ошибку. В действительности, однако, мы с этой проблемой не сталкиваемся, поскольку полная энтропия не уменьшилась в результате инфляции. Что реально произошло в ходе инфляционного взрыва, так это то, что полная энтропия возросла, но возросла намного меньше, чем она могла бы быть. Вы видите к концу инфляционного взрыва, что пространство гладко растянулось, так что гравитационный вклад в энтропию – энтропия, связанная с возможной неровной, неупорядоченной, неоднородной формой пространства, – был минимален. Однако, когда поле инфлатона сползло на дно своей чаши и избавилось от своей запасенной энергии, можно оценить количество произведенных частиц материи и излучения примерно в 1080. Такое огромное число частиц, как и книга с огромным числом страниц, заключает в себе огромное количество энтропии. Таким образом, даже если гравитационная энтропия снизилась, рост в энтропии от производства всех этих частиц более чем компенсирует такое снижение. Полная энтропия возросла, точно так, как мы ожидали от второго закона термодинамики.
Но, и это важный момент, инфляционный взрыв через разглаживание пространства и обеспечение однородного, низкоэнтропийного гравитационного поля создает огромный зазор между тем, каким был вклад гравитации в энтропию, и тем, каким он мог бы стать. Полная энтропия возросла во время инфляции, но на совершенно незначительную величину по сравнению с тем, насколько она могла возрасти. В этом смысле и понимается, что инфляция генерирует низкоэнтропийную вселенную: к концу инфляции
Все время с момента завершения инфляции гравитация пытается наверстать энтропийную разницу. Каждый комок – будь он галактикой, или звездой в галактике, или планетой, или черной дырой, – который гравитация последовательно выудила из однородности (комок, посеянный мельчайшими неоднородностями от квантовых дрожаний), имеет растущую энтропию и подводит гравитацию на один шаг ближе к реализации ее энтропийного потенциала. В этом смысле инфляция представляет собой механизм, который дает большую вселенную с относительно низкой гравитационной энтропией и, таким образом, устанавливает основу для последующих миллиардов лет гравитационного слипания, которое привело к тому, свидетелями чего мы сегодня являемся. Итак, инфляционная космология задает направление стреле времени путем создания прошлого с чрезвычайно низкой гравитационной энтропией; будущее является направлением, в котором эта энтропия возрастает. [4]
4. Чтобы объяснить этот существенный момент, принято разделять энтропию на часть, связанную с пространством-временем и гравитацией, и остающуюся часть, связанную со всем остальным, поскольку это интуитивно ухватывает ключевые идеи. Однако, я должен заметить, что оказывается трудным дать математически строгую разработку, в которой гравитационный вклад в энтропию аккуратно идентифицирован, выделен и оценен. Тем не менее, это не нарушает качественные заключения, которых мы достигли. В случае, если вы найдете это проблематичным, заметим, что вся дискуссия может быть перефразирована почти совершенно без ссылки на гравитационную энтропию. Как мы подчеркивали в Главе 6, когда существенна обычная притягивательная гравитация, материя слипается в комки. В процессе этого материя конвертирует гравитационную потенциальную энергию в кинетическую энергию, которая затем частично конвертируется в радиацию и излучается из самого комка. Это означает последовательность событий с возрастанием энтропии (большие средние скорости частиц повышают относящийся к делу объем фазового пространства; производство радиации через взаимодействия повышает общее число частиц – то и другое повышает общую энтропию). Таким образом, то, на что мы ссылались в тексте как на гравитационную энтропию, может быть перефразировано как энтропия материи, генерируемая гравитационными силами. Когда мы говорим, что гравитационная энтропия мала, мы имеем в виду, что гравитационные силы имеют потенциал, чтобы сгенерировать значительные количества энтропии через слипание материи. Реализуя такой энтропийный потенциал, комки материи создают неоднородное, негомогенное гравитационное поле – деформации и рябь в пространстве-времени, – которое в тексте я описывал как имеющее более высокую энтропию. Но, как ясно из этого обсуждения, на самом деле оно может мыслиться как будто слипшаяся материя (и произведенная в процессе радиация) имеет более высокую энтропию (чем когда она однородно рассеяна). Это хорошо, поскольку подготовленный читатель заметит, что если мы рассматриваем классический гравитационный фон (классическое пространство-время) как когерентное состояние гравитонов, это, по существу, единственное состояние, а потому имеет низкую энтропию. Определение энтропии возможно только при подходящем грубом гранулировании. Однако, как подчеркивает этот комментарий, это не особенно необходимо. С другой стороны, если комок материи достаточен, чтобы создать черную дыру, тогда становится применимым неоспоримое определение энтропии: площадь горизонта событий черной дыры (как объясняется далее в Главе 16) является мерой энтропии черной дыры. И эта энтропия может быть однозначно названа гравитационной энтропией.
Вторая проблема становится очевидной, когда мы продолжим углублять путь, к которому стрела времени привела нас в Главе 6. От яйца к курице, которая его снесла, к куриному корму, к растительному миру, к солнечному теплу и свету, к изначальному однородно распределенному газу Большого взрыва мы следовали эволюции вселенной в прошлое, которое имело всегда больший порядок, на каждом этапе сдвигая загадку низкой энтропии на один шаг дальше назад во времени. Теперь мы еще осознали, что только самый ранний этап инфляционного расширения может естественно объяснить гладкие и однородные последствия Взрыва. Но как насчет самого инфлатона? Можем ли мы объяснить первое звено в той цепочке, которой мы следовали? Можем ли мы объяснить, почему условия, которые требовались перед инфляционным взрывом, полностью осуществились?
Это проблема высшей важности. Не имеет значения, как много загадок решила инфляционная космология в теории, если эра инфляционного расширения никогда не имела место, подход будет признан не имеющим отношения к делу. Более того, поскольку мы не можем пойти назад в раннюю вселенную и прямо определить, произошла ли инфляция, оценка того, сделали ли мы реальный прогресс в установлении направления стрелы времени, требует, чтобы мы определили вероятность, что условия, необходимые для инфляционного взрыва, были выполнены. Это значит, что физики раздражены из-за уверенности стандартной модели Большого взрыва в тонко настроенных однородных начальных условиях, которые, будучи мотивированы наблюдениями, необъяснимы теоретически. Кажется глубоко неудовлетворительным для низкоэнтропийного состояния ранней вселенной просто допустить его; кажется бессодержательным установить во вселенной стрелу времени без какого-либо объяснения. На первый взгляд инфляция предлагает прогресс, показывая, что то, что допускается в стандартной модели Большого взрыва вытекает из инфляционной эволюции. Но если инициирование инфляции требует еще других, более специальных, чрезвычайно низкоэнтропийных условий, мы оказались бы опять в самом начале. Мы просто поменяли бы специальные условия модели Большого взрыва на специальные условия, необходимые для поджигания инфляции, и загадка стрелы времени осталась бы точно такой же загадкой.
Что за условия необходимы для инфляции? Мы видели, что инфляция является неизбежным результатом посадки величины поля инфлатона на короткое время и в рамках маленькой области на высокоэнергетическое плато в его чаше потенциальной энергии. Наша задача, следовательно, свелась к определению, насколько вероятной в действительности является такая стартовая конфигурация. Если запуск инфляции обеспечивается легко, мы будем в великолепной форме. Но если достижение требуемых условий экстраординарно маловероятно, мы просто сдвинем вопрос стрелы времени дальше на один шаг назад – к поиску объяснения для низкоэнтропийной конфигурации поля инфлатона, которое скатывается шариком.