Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Грин Брайан

Эти другие ингредиенты избегали ранее теоретического исследования почти по тем же причинам, как и десятое пространственное измерение: приближенные струнные уравнения оказывались слишком грубыми, чтобы обнаружить их. В теоретическом контексте, который струнные теоретики исследовали математически, оказалось, что все р-браны существенно тяжелее, чем струны. А чем более массивным что-либо является, тем больше энергии требуется, чтобы произвести его. Но ограничения приближенных струнных уравнений – ограничения, встроенные в уравнения и хорошо известные всем струнным теоретикам, – таковы, что они становятся менее и менее точными, когда описываемые сущности и процессы включают в себя все больше и больше энергии. При экстремальных энергиях, существенных для р-бран, приближенные уравнения теряют точность, чтобы выявить браны, скрывающиеся в тени, и именно поэтому десятилетия все проходили мимо их существования в математических понятиях. Но с различными переформулировками и новыми подходами, обеспечиваемыми унифицированной схемой М-теории, исследователи смогли обойти стороной некоторые из предыдущих технических преград, и тогда в полном математическом рассмотрении они нашли целое богатство высокоразмерных составляющих. [3]

3.

Фактически, как объяснено в Главе 12 Элегантной вселенной, имеется даже более тесная связь между обозреваемыми десятью пространственными измерениями и р-бранами. Когда вы увеличиваете размер десятого пространственного измерения в, скажем, формализме типа IIА, одномерные струны растягиваются в двумерные мембраны, подобные внутренности трубы. Если вы предполагаете десятое измерение очень малым, как это всегда неявно делалось перед этими открытиями, внутрености трубы выглядят и ведут себя подобно струнам. Как и в случае струн, вопрос о том, являются ли эти вновь найденные браны неделимыми или, наоборот, они сделаны из еще более тонких составляющих, остается без ответа. Исследователи открыли возможность, что на ингредиентах, до настоящего времени идентифицированных в теории струн/М-теории, поиски элементарных составляющих вселенной не завершаются. Однако также возможно, что указанные ингредиенты этими элементарными составляющими и являются. Поскольку многое из последующего нечувствительно к этой проблеме, мы выбираем простейшую точку зрения и представляем, что все ингредиенты – струны и браны различных размерностей – являются фундаментальными. А как быть с более ранними аргументами, которые указывали на то, что фундаментальный многомерный объект не мог бы быть встроен в физически осмысленную схему? Ну, эти аргументы сами произросли в другой приблизительной квантовомеханической схеме – той, которая стандартна и полностью протестирована, но которая, как и всякая аппроксимация, имеет ограничения. Хотя исследователи еще вырисовывают все тонкости, связанные с присоединением многомерных объектов к квантовой теории, эти ингредиенты встраиваются так совершенно и согласованно внутрь всех пяти струнных формулировок, что почти каждый верит, что пугающие нарушения базовых и сакральных физических принципов отсутствуют.

Открытие того, что в струнной теории имеются другие составляющие, помимо струн, не делает недействительным или ненужным более ранние труды, как и открытие десятого пространственного измерения. Исследование показало, что если высокоразмерные браны являются намного более массивными, чем струны, – как бессознательно предполагалось в предыдущих исследованиях, – они имеют минимальное влияние на широкий диапазон теоретических вычислений. Но точно так же, как десятое пространственное измерение может не быть много меньше всех остальных, высокоразмерные браны могут не быть намного более тяжелыми. Имеется большое число обстоятельств, еще гипотетических, в которых масса высокоразмерной браны может быть на одном уровне с самой низкой массой колебательной моды струны, и в этом случае брана будет оказывать существенное влияние на итоговую физику. Например, моя собственная работа с Эндрю Строминджером и Дэвидом Моррисоном показала, что брана может оборачиваться вокруг сферической части формы Калаби-Яу, весьма похоже на то, как пластик вакуумной упаковки оборачивается вокруг грейпфрута; если эта часть пространства должна сжиматься, обернутая брана также будет сжиматься, вызывая снижение ее массы. Это снижение массы, как мы смогли показать, позволяет части пространства полностью сколлапсировать и открыть дыру – само пространство может рваться на части – в то время как обернутая брана обеспечивает, что при этом не будет катастрофических физических последствий. Я обсуждал эту разработку детально в Элегантной Вселенной и коротко вернусь к ней, когда мы будем обсуждать путешествия во времени в Главе 15, так что я не хочу заниматься дальнейшими деталями здесь. Но этот фрагмент проясняет, как высокоразмерные браны могут оказывать существенное влияние на физику теории струн.

Для нашей текущей области сосредоточения, однако, имеется другой глубокий способ, которым браны влияют на вид вселенной в соответствии с теорией струн/М-теорией. Огромное протяжение космоса – полнота пространства-времени, о котором мы осведомлены, – само может быть ничем иным, как гигантской браной. Наш мир может быть миром на бране.

Миры на бране

Проверка теории струн является проблематичной, поскольку струны ультрамалы. Но вспомним физику, которая определяет размер струны. Частица-переносчик гравитации – гравитон – находится среди колебательных мод струны с низшей энергией, и величина гравитационной силы, ей соответствующая, пропорциональна длине струны. Поскольку гравитация настолько слабая сила, длина струны должна быть мельчайшей; расчеты показывают, что она должна быть в пределах ста длин Планка или около того, чтобы гравитонная мода колебаний струны соответствовала гравитационной силе наблюдаемой величины.

Давая это объяснение, мы видим, что струны с высокой энергией не ограничиваются требованием малости, поскольку больше нет прямой связи с гравитоном (гравитон является модой колебаний низшей энергии, нулевой массы). Фактически, чем больше и больше энергии закачивается в струну, на первых порах она будет колебаться более и более неистово. Но после определенной точки добавочная энергия будет иметь иной эффект: она будет заставлять длину струны увеличиваться, и нет предела, до какой длины она может вырасти. Закачав в струну достаточно энергии, вы могли бы даже вырастить ее до макроскопического размера. С сегодняшней технологией мы никак не можем приблизиться к достижению этого, но возможно, что в обжигающе горячем, экстремально энергичном состоянии после Большого взрыва длинные струны производились. Если некоторые умудрились уцелеть до наших дней, они могли бы очень хорошо растянуться и быть явно видимыми через небо. Хотя вероятность этого невелика, возможно даже, что такие длинные струны могли бы остаться мельчайшими, но оставить детектируемый отпечаток на данных, которые мы получаем из пространства, возможно позволив теории струн однажды подтвердиться путем астрономических наблюдений.

Высокоразмерные р-браны также не обязаны быть мельчайшими, а поскольку они имеют больше измерений, чем струны, открываются качественно новые возможности. Когда мы рисуем длинную – возможно, бесконечно длинную – струну, мы воображаем длинный одномерный объект, который существует внутри трех больших пространственных измерений нашей повседневной жизни. Силовая линия растягивается так далеко, как глаза могут увидеть, обеспечивая обоснованный образ. Аналогично,

если мы рисуем большую – возможно, бесконечно большую – 2-брану, мы воображаем большую двумерную поверхность, которая существует внутри трех больших пространственных измерений повседневного опыта. Я не знаю реалистичной аналогии, но нелепо гигантский движущийся киноэкран, экстремально тонкий, но высокий и широкий настолько, насколько глаза могут увидеть, предлагает визуальный образ, чтобы понять это. Когда мы подходим к большой 3-бране, однако, мы обнаруживаем себя в качественно новой ситуации. 3-брана имеет три измерения, так что, если она велика – возможно, бесконечно велика, – она заполнит все три большие пространственные измерения. Тогда как 1-брана и 2-брана, подобные силовой линии и киноэкрану, являются объектами, которые существуют внутри трех больших пространственных измерений, большая 3-брана будет занимать все пространство, о котором мы осведомлены.

Это поднимает интригующую возможность. Может быть, мы прямо сейчас живем внутри 3-браны? Подобно Белоснежке, чей мир существует внутри двумерного киноэкрана – 2-браны, – который сам находится внутри высокоразмерной вселенной (три пространственных измерения кинотеатра), может быть все, что мы знаем, существует внутри трехмерного экрана – 3-браны, – который сам располагается внутри высокоразмерной вселенной теории струн/М-теории? Может ли быть, что то, что Ньютон, Лейбниц, Мах и Эйнштейн называли трехмерным пространством, на самом деле является особой трехмерной сущностью в теории струн/М-теории? Или, на более релятивистском языке, может ли быть, что четырехмерное пространство-время, разработанное Минковским и Эйнштейном, на самом деле является следом 3-браны, когда она эволюционирует через время? Короче говоря, может ли вселенная, которую мы знаем, быть браной? [4]

4. Фактически, мы могли бы жить даже на более многомерной бране (4-бране, 5-бране, ...), три измерения которой заполняют обычное пространство и другие измерения которой заполняют некоторые малые, дополнительные размерности, требуемые теорией.

Возможность, что мы живем внутри 3-браны – так называемый сценарий мира на бране – является самым последним поворотом в истории теории струн/М-теории. Как мы увидим, он обеспечивает качественно новый путь размышлений о теории струн/М-теории, с многочисленнымии далеко идущими разветвлениями. Существенной физикой является, что браны скорее подобны космическим застежками-липучками: в особых случаях, которые мы сейчас обсудим, они являются очень клейкими.

Клейкие браны и вибрирующие струны

Одной из мотиваций для введения термина "М-теория" является то, что мы теперь осознали, что "струнная теория" освещает только одну из многих составляющих теории. Теоретические исследования одномерных струн, обнаруженных за десятки лет до более точного анализа, открыли высокоразмерные браны, так что "теория струн" есть в некотором смысле исторический артефакт. Но даже если М-теория проявляет демократию, в которой представлены протяженные объекты различных размерностей, струны все еще играют центральную роль в нашей сегодняшней формулировке теории. С одной стороны, это совершенно ясно. Когда все высокоразмерные р-браны намного тяжелее струн, они могут быть игнорированы, как исследователи неосознанно делали с 1970х. Но имеется другая, более общая сторона, с которой струны являются первыми среди равных.

В 1995, вскоре после того, как Виттен анонсировал свой прорыв, Джо Полчински из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре задумался. Годами раньше в статье, которую он написал с Робертом Лаем и Джин Дай, Полчински открыл интересную, хотя в некоторой степени неясную особенность теории струн. Мотивировка и обоснования Полчински были до некоторой степени техническими, и детали несущественны для нашего обсуждения, но его результат существенен. Он нашел, что в определенных ситуациях конечные точки открытых струн – вспомним, что это сегменты струн с двумя свободными концами, – не могут двигаться полностью свободно. Вместо этого, точно так же, как бусина на проволоке свободна двигаться, но должна следовать контуру проволоки, и точно так же, как пинбольный шарик свободен двигаться, но должен следовать контуру поверхности пинбольного стола, конечные точки открытой струны будут свободны в своем движении, но будут ограничены особыми формами или контурами в пространстве. В то время, как струна все еще будет свободна для колебаний, Полчински и его соратники показали, что ее конечные точки будут "прилипшими" или "пойманными" внутри определенных областей.

В некоторых ситуациях область может быть одномерной, в этом случае концы струны будут подобны двум бусинам, скользящим по проволоке, а сама струна будет подобна шнуру, соединяющему их. В других ситуациях область может быть двумерной, в этом случае концы струны будут очень похожи на два пинбольных шарика, связанных шнуром, катающихся вдоль пинбольного стола. Еще в других ситуациях область может иметь три, четыре или любое другое количество пространственных измерений, меньшее десяти. Эти результаты, как было показано Полчински, а также Петром Хофавой и Майклом Грином, помогли разрешить давно стоящую загадку в сравнении открытых и замкнутых струн, но в течение лет работа привлекала ограниченное внимание. [5] В октябре 1995, когда Полчински завершил обдумывать эти более ранние достижения в свете новых открытий Виттена, все изменилось.

5. Склонный к математике читатель должен заметить, что за долгие годы теория струн выяснила, что замкнутые струны имеют отношения к тому, что называют Т-дуальностью (как объясняется дальше в Главе 16, а также в Главе 10 Элегантной вселенной). По существу, Т-дуальность есть утверждение, что если дополнительное измерение имеет форму окружности, теория струн полностью нечувствительна к тому, имеет ли окружность радиус R или 1/R. Причина в том, что струны могут двигаться вокруг окружности ("импульсные моды") и/или наматываться вокруг окружности ("намотанные моды"), и физики осознали, что при замене R на 1/R роли этих двух мод просто меняются местами, оставляя общие физические свойства теории неизменными. Существенным в этой аргументации является то, что струны представляют собой замкнутые петли, поскольку если они открытые, не имеется топологически стабильного понятия их наматывания вокруг циклического измерения. Так что, на первый взгляд, кажется, что открытые и замкнутые струны ведут себя полностью различно при Т-дуальности. При более тесном изучении и при использовании граничных условий Дирихле для открытых струн ("D" в D-бранах) Полчински, Дай, Лейг, а также Хофава, Грин и другие исследователи разрешили эту загадку.