C++. Сборник рецептов

Когсуэлл Джефф

Рецепт 10.7.

Глава 11

Наука и математика

11.0. Введение

Язык программирования C++ хорошо подходит для решения научных и математических задач из-за своей гибкости, выразительности и эффективности. Одно из самых больших преимуществ применения C++ для выполнения численных расчетов связано с тем, что он помогает избегать избыточности.

Исторически сложилось так, что написанные на многих языках программы, реализующие численные расчеты, обычно снова и снова повторяют алгоритмы для различных числовых типов (например,

для коротких чисел, для длинных чисел, для чисел с одинарной точностью, для чисел с двойной точностью, для специальных числовых типов и т.д.). В C++ проблема такой избыточности решается с помощью шаблонов. Шаблоны позволяют писать алгоритмы, которые не зависят от представления данных, — этот подход широко известен под названием «обобщенное программирование».

Нельзя сказать, что C++ не имеет недостатков, которые проявляются при реализации численных расчетов. Самым большим недостатком С++, отличающим его от специализированных математических и научных языков программирования, являются ограниченные возможности стандартной библиотеки в отношении поддержки алгоритмов и типов данных, характерных для программирования численных расчетов. Возможно, самым большим упущением стандартной библиотеки является отсутствие матричных типов и целых типов произвольной точности.

В данной главе я приведу решения распространенных задач численного программирования и продемонстрирую методы обобщенного программирования при написании эффективного программного кода, реализующего численные расчеты. В подходящих случаях я буду рекомендовать широко используемые библиотеки с открытым исходным кодом, имеющие дружественные коммерческие лицензии и подтвержденный послужной список. В этой главе рассматриваются основные методы обобщенного программирования, причем это делается постепенно, переходя от одного рецепта к другому.

Многие программисты, использующие С++, все же с недоверием относятся к шаблонам и обобщенному программированию из-за очевидной их сложности. Когда шаблоны впервые были введены в язык, они не были хорошо реализованы, а программисты и разработчики компиляторов не очень хорошо их понимали. В результате многие программисты, включая автора, избегали пользоваться обобщенным программированием на C++ в течение нескольких лет, пока эта технология не достигла зрелости.

В настоящее время обобщенное программирование рассматривается как мощная и полезная парадигма программирования, которая поддерживается в большинстве популярных языков программирования. Более того, технология разработки компиляторов C++ очень сильно усовершенствовалась, и работа современных компиляторов с шаблонами стала гораздо более эффективной и стандартизованной. В результате современный C++ стал очень мощным языком программирования научных и численных приложении.

11.1. Подсчет количества элементов в контейнере

Проблема

Требуется найти количество элементов в контейнере.

Решение

Подсчитать количество элементов в контейнере можно при помощи функции-члена

size

или функции

distance

, определенной в заголовочном файле

<algorithm>

, как это делается в примере 11.1.

Пример 11.1. Подсчет количества элементов в контейнере

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main {

 vector<int> v;

 v.push_back(0);

 v.push_back(1);

 v.push_back(2);

 cout << v.size << endl;

 cout << distance(v.begin, v.end) << endl;

}

Программа

примера 11.1 выдает следующий результат.

3

3

Обсуждение

Функция-член

size

, которая возвращает количество элементов стандартного контейнера, является наилучшим решением в тех случаях, когда доступен объект контейнера. В примере 11.1 я также продемонстрировал применение функции

distance

, потому что при написании обобщенного программного кода обычно имеешь дело только с парой итераторов. Работая с итераторами, вы часто не знаете тип контейнера и не имеете доступа к его функциям-членам.

Функция

distance

, как и большинство алгоритмов STL, в действительности является шаблонной функцией. Поскольку тип аргумента шаблона может автоматически выводиться компилятором по аргументам функции, вам не надо его передавать как параметр шаблона. Конечно, при желании можно явно указать тип параметра шаблона, как это сделано ниже.

cout << distance<vector<int>::iterator>(v.begin, v.end) << endl;

Производительность функции

distance

зависит от типа используемого итератора. Время ее выполнения будет постоянным, если итератор ввода является итератором с произвольным доступом; в противном случае время ее работы будет линейным. (Концепция итератора рассматривается в рецепте 7.1.)

Смотри также

Рецепт 15.1.

11.2. Поиск наибольшего или наименьшего значения в контейнере

Проблема

Требуется найти максимальное или минимальное значение в контейнере.

Решение

Пример 11.2 показывает, как можно находить максимальные и минимальные элементы контейнера с помощью функций

max_element

и

min_element

, определенных в заголовочном файле

<algorithm>

. Эти функции возвращают итераторы,. которые ссылаются на первый элемент, имеющий самое большое или самое маленькое значение соответственно.

Пример 11.2. Поиск минимального или максимального элемента контейнера

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <iostream>

using namespace std;

int getMaxInt(vector<int>& v) {

 return *max_element(v.begin, v.end);

}

int getMinInt(vector<int>& v) {