Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна
Шрифт:
4. Подставляя это выражение для силы гравитационного притяжения Fg во второй закон движения Ньютона (см. пункт 2 выше), мы получаем: 2С/Р2 = 42GMsIC2. Умножая обе части этого уравнения на C2/2, мы получаем: C3/P2 = 2GMs.
Так
Приведенный выше пример хорошо иллюстрирует силу физических законов, поскольку он не только объясняет наблюдения Кеплера, но также дает нам способ определения массы Солнца. Разделив последнее уравнение на 2G, мы получаем: Ms=C3\(2GP2). Подставляя в эту формулу длину орбиты С и ее период обращения Р, измеренные астрономами, и гравитационную постоянную G, которую можно измерить в земной лаборатории, мы получаем, что масса Солнца равна 1,989 х 1030 кг.
56 [«Вебер читает мастерски ... каждую новую лекцию».] Документ 39 в ЕСР-1; Документ 2 (Einstein and Marie, 1992).
57 [И поскольку эфир ... покоится в абсолютном пространстве,] В этой главе я ничего не говорю о рассуждениях некоторых физиков XIX века о том, что вблизи Земли эфир может увлекаться ею, двигаясь относительно абсолютного пространства. Дело в том, что существует веский экспериментальный факт, противоречащий этому: если бы у поверхности Земли эфир был неподвижен по отношению к ней, не было бы звездной аберрации; однако этот эффект, возникающий из-за движения Земли вокруг Солнца, хорошо известен. Коротко историю представлений об эфире можно найти в главе 6 (Pais, 1982), более подробную информацию — в приведенных там ссылках.
58 [Двадцативосьмилетний американец Альберт Майкельсон ... обладающий рекордной точностью.] Доступная в то время технология не позволяла еще для проверки ньютоновских предсказаний сравнивать с достаточной точностью (одна часть на 104) скорости света в разных направлениях за один проход. Однако существовало аналогичное предсказание разностей скоростей света для прохода света туда и обратно по разным направлениям (разница примерно пять частей на 109 при проходе в направлении, параллельном движению Земли через эфир и перпендикулярном ему). Новая технология Майкельсона идеально подходила для измерения такой разницы, это было именно то, что Майкельсон пытался, но не мог обнаружить.
59 [В отличие от них, Генрих Вебер ... морочить студентам головы.] Я не могу утверждать наверняка, что Вебер был уверен в этом, или того, что лично он считал, что упоминать опыты Майкельсона-Морли в лекциях не следует. Данное утверждение основано на отсутствии каких-либо данных о том, что Вебер обсуждал эти опыты или их следствия в своих лекциях, см. заметки Эйнштейна об этих лекциях (Документ 37 в ЕСР-1) и краткое описание (с. 62 в ЕСР-1) других заметок об этих
59 [Сравнивая их с результатами других экспериментов,] Существовали экспериментальные результаты, такие, например, как измерение аберрации света звезд, которые указывали на то, что эфир не увлекается Землей, см. примечание к с. 57 выше.
59 [Ничтожное (на пять миллиардных долей)... опытов Майкельсона-Морли.] Майкельсон измерял (см. примечание к с. 57) скорость света распространяющегося туда и обратно и искал различие примерно в пять миллиардных долей.
60 [Если записать уравнения Максвелла ... (см. рис. 1.1 а, б)] Этот пример с началами и концами силовых линий и его иллюстрация на рис. 1.1 представляет собой мою попытку перевести на доступный язык картинок один из выводов, следующих из уравнений Максвелла, над объяснением которого бились Лоренц, Лармор и Пуанкаре. Подробнее об этом можно узнать: с. 123-130 Pais (1982).
60-61 [Если бы фицджеральдовское сокращение ... «замедляет» время.] Для того чтобы сделать уравнения красивыми, нужно было не только ввести сокращение объектов и замедление времени, но также признать, что одновременность событий относительна, т. е. зависит от того, как движется наблюдатель. Лоренц, Лармор и Пуанкаре учитывали это наравне с сокращением объектов и замедлением времени, однако в этом месте я для упрощения опустил это здесь, остановившись на понятии одновременности ниже в этой же главе. 116
менности), но не во втором, где появляется замедление времени и сокращение длины. С другой стороны, он, скорее всего, знал о выводах Фицджеральда-Лоренца о том, что из опытов Майкельсона-Морли может следовать сокращение длины, и мы знаем, что он в своей работе 1905 г. по специальной теории относительности привел свои собственные полные формулы для преобразований Лоренца и все следствия из них, включая сокращение длины, замедление времени и нарушение одновременности.
63 [Энергичной и волевой Милеве Марич,] Описание личности Марич, основанное в основном на ее любовной переписке с Эйнштейном, см. (Renn and Schulmann, 1992); сами любовные письма см. ЕСР-1 и (Einstein and Marie, 1992).
63 [«Я совершенно уверен... плохую рекомендацию».] Документ 94 в ЕСР-1,
Документ 95 в (Einstein and Marie, 1992).
63 [«Я давно бы нашел ... наделил его толстой шкурой».] Документ 100 из
ЕСР-1.
63 [«Из-за этой мисс Марич ... терпеть ее не могу».] Документ 138 из ЕСР-1.
63 [«Эта леди ... бессердечные и злые люди!»] Документ 125 из ЕСР-1.
63 [«Я вне себя от радости... из моих бывших учителей».] Документ 104 из ЕСР-1.
64 [рождение у них внебрачного ребенка... в пуританской Швейцарии;] ЕСР-1, Эйнштейн и Марич (1992).
64-65 [Большую часть этого времени он проводил в изучении физики и размышлениях о ней,] Я предполагаю, основываясь на различных биографических данных об Эйнштейне, что он проводил свое свободное время именно так.
65 [«Он сидел в кабинете... погрузился в работу».] Seeling (1956), согласно цитате Clark (1971).
65 [Иногда все же общение помогало ... «Лучшего слушателя ... во всей Европе».] Обратите внимание на дискуссию на с. xxvi (Renn and Schulmann, 1992) о вкладе Бессо в работу Эйнштейна.