Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Торн Кип

455 Рис. 13.1: Там же.

456-457 [Одна группа ... законы общей теории относительности не действуют] (Wheeler, 1960; 1964а,b; Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler, 1965).

457 [Вторая группа ... нельзя доверять.] Эта точка зрения и расчеты, которые привели к ней Халатникова и Лифшица, были опубликованы (Lifshitz and Khalatnikov, 1960; 1963) и в книге Ландау и Лифшица (1962).

458 [Халатников и Лифшиц ... малых возмущений.] Там же.

459 [«Теория поля»] (Ландау и Лифшиц, 1962).

460 Рис. 13.4:

студентам группы Уилера, в которой было сделано исследование Грейвса-Брилла (Graves and Brill, 1960), в начале 1960-х годов было очевидно, что должно существовать решение уравнений Эйнштейна типа того, которое изображено здесь. Однако из беседы с Пенроузом мне стало ясно, что исследователи в других группах не подозревали об этом до конца 1960-х годов. В явном виде получить такие решения было трудно, и мы в группе Уилера не пытались этого сделать. Первая публикация, посвященная этой идее, и первая попытка получить явное решение, насколько мне известно, содержится в статье Новикова (Novikov, 1966).

461 [Гансом Райсснером и Гуннаром Нордстремом ... Дитер Брилл и Джон Грейвс,] (Graves and Brill, 1960) и ссылки там же.

463 [Роджер Пенроуз вырос ... в Британии.] Последующий биографический очерк основан в основном на ИНТ-Пенроуз и ИНТ-Скьяма.

464 [Соблазн начался в 1952 г.] Там же.

465 [Однажды поздней осенью 1964 г. ...] ИНТ-Пенроуз, (Penrose, 1989).

466 [«Мы прервали ... переходили дорогу»,] (Penrose, 1989).

466 [он написал краткую статью в журнал Physical Review Letters,] (Penrose,

1965).

468 [Это так называемые глобальные методы.] Описание глобальных методов дано в классической книге (Hawking and Ellis, 1973).

468 [Хокинг и Пенроуз в 1970 г. доказали ... сингулярность.] (Hawking and Penrose, 1970).

470 [В конце 1950-х годов Лифшиц ... до 1976 г.] Из моих личных бесед с Лифшицем в 1970-х.

470 [Что касается Халатникова, то против него было два довода ... в Лондон.] Письмо Халатникова мне от 18 июня 1990 г.

470—471 [Халатников выступал ... Пенроуз, возможно, ошибается.] По моим собственным воспоминаний о докладе и событиях после него.

472 [«Пожалуйста,... пошли в редакцию Physical Review Letters.] (Khalatnikov and Lifshitz, 1970). См. также (Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz, 1970, 1982).

473 [Я привез рукопись в Америку, спрятав ее среди своих личных бумаг ... опубликована.] Там же.

474 [Уровень советской теоретической физики ... значительные открытия в физике.] ИНТ-Лифшиц, (Livanova, 1980).

475 [Интересно, что задолго до того, ... Пименов.] Я узнал об этом от Пен-роуза.

475 [В 1950-1959 гг. Александров ... установлены.] (Aleksandrov, 1955, 1959).

475 [продолжил его молодой коллега, Пименов.] (Pimenov, 1968).

477 [В частности, Халатников и Лифшиц ... неустойчиво по отношению к малым возмущениям.] (Lifshitz and Khalatnikov, 1960, 1963).

478 [Райсснер

и Нордстрем ... большую вселенную.] См., например, (Novikov,

1966).

478 [Он стимулировал не только воображение ученых ... в многочисленных расчетах.] Говоря научным языком, неустойчивым является внутренний горизонт Коши в решении Райсснера-Нордстрема. Формулировку гипотезы см. в книге (Penrose, 1968); доказательство содержится в статье (Chandrasekhar and Hartle, 1982) и в более ранних работах, процитированных в этой статье.

478 [Белинский, Халатников и Лифшиц ... (БХЛ — сокращенное название ... дыры).] (Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz, 1970, 1982).

480 [Чарльз Мизнер ... миксерными осцилляциями,] (Misner, 1969).

481 [Когда же именно квантовая гравитация ... быстрее.] Впервые об этом сказал Уилер (Wheeler, 1960). Идея пришла к нему на основе его прежних работ о вакуумных флуктуациях геометрии пространства-времени (Wheeler, 1955, 1957).

481 Сноска 2: Время Планка-Уилера было введено с обсуждением его физического смысла в работах (Wheeler, 1955; 1957).

481 [Затем квантовая гравитация радикально ... вероятностную пену.] Впервые эта идея была высказана Уилером (Wheeler, 1960). Впоследствии она приобрела математическую форму и была выражена с помощью так называемого «уравнения Уилера-де Витта». См., например, обсуждение в книге (Hawking, 1987).

482 [Джон Уилер первым ввел понятие квантовой пены] (Wheeler, 1957; 1960).

ПРИМЕЧАНИЯ

Т

483 [Ясный ответ ... де Виттом.] См., например, (Hawking, 1987; 1988).

483 [Приливные силы ... и постепенно исчезают.] Дорошкевич и Новиков (1978) показали, что сингулярность стареет. В работах (Poisson and Israel, 1990; Ori, 1991) рассмотрена детальная картина этого изменения с помощью идеализированных моделей; в (Ori, 1992) показано, что эти модели хорошо описывают поведение сингулярности в реальной черной дыре.

485 [В соответствии с этими расчетами,... голые сингулярности.] Детали этого моделирования можно найти в работе (Shapiro and Teukolsky, 1991).

486-487 [Всего через четыре месяца ... крошечная голая сингулярность.] Свидетельства Хокинга было опубликовано в (Hawking, 1992а).

Глава 14

Общее замечание к главе 14. Рассказ об исторических событиях в этой главе основан почти полностью на моем собственном участии в них.

490 [Червоточины — это не просто плод воображения ... в 1916 г.] Людвиг Фламм (Ludwig Flamm, 1916) показал, что при соответствующем выборе топологии решение уравнения Эйнштейна, предложенное Шварцшиль-дом (Schwarzschild, 1916а), описывает пустую сферическую червоточину.