Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости
Шрифт:
Таким образом, гауссиана [84] проникла в нашу деловую и научную культуру, и такие термины, как сигма, дисперсия, стандартное отклонение, корреляция, R-квадрат и именной коэффициент Шарпа, наводнили язык. Когда читаешь проспект какого-нибудь взаимного фонда или описание рисков хедж-фонда, есть шанс, что тебе предоставят, среди прочей информации, некоторую количественную сводку, претендующую на измерение «риска». Она будет основана на одном из приведенных выше модных словечек. Сегодня, например, инвестиционная политика пенсионных фондов и выбор фондов осуществляются «консультантами», опирающимися на портфельную теорию. Если вдруг возникнет проблема, то они всегда могут заявить, что полагались на общепринятый научный метод.
84
Конечно, гауссиану подправляли, используя такие методы, как дополнительные «прыжки», нагрузочное тестирование, переключение режимов или замысловатый GARCH, но этим методам, при всех их положительных свойствах, не исправить фундаментальных недостатков гауссианы. Они не масштабно-инвариантны. Этим, на мой
Дальнейшие ужасы
В 1997 году все стало еще хуже. Шведская академия вручила еще пару «нормально распределенных» Нобелевских премий. Их удостоились Майрон Шоулз и Роберт Кокс Мертон, которые усовершенствовали старую математическую формулу и сделали ее совместимой с великими гауссовыми теориями общего финансового равновесия, а значит, приемлемой для экономического истеблишмента. Теперь формула стала «пригодной к употреблению». У нее был ряд давно забытых «прародителей», среди которых математик и игрок Эд Торп, автор бестселлера «Обыграй сдающего» о премудростях игры в очко, но все почему-то верят, что Шоулз и Мертон ее изобрели, хотя на самом деле они ее просто подправили. Эта формула кормила меня и поила. Трейдеры, люди опыта, столько ночей проводят без сна, размышляя о своих рисках, что знают все ее тончайшие нюансы лучше любого профессора, хотя едва ли могут научно оформить свои мысли; так что я чувствую себя делегатом, выступающим от их имени. Шоулз и Мертон поставили формулу в зависимость от гауссианы, но ее «прародители» не ограничивали ее подобным образом [85] .
85
Напомню свою карьеру специалиста по опционам. В очень долгосрочном периоде опцион не только выигрывает от Черных лебедей, но выигрывает от них непропорционально — чего не улавливает «формула» Шоулза и Мертона. Компенсация по опциону настолько колоссальна, что не обязательно правильно оценивать шансы: можно ошибиться в вероятности, но получить огромную компенсацию. Я назвал это «двойным пузырем»: неправильная оценка вероятности и компенсации.
Годы после обвала превратились для меня в сплошную интеллектуальную забаву. Посещая конференции по финансам и математике неопределенности, я ни разу не встречал докладчика, с Нобелем или без, который понимал бы, о чем он говорит, когда речь заходила о вероятности, и я доставал их своими вопросами. Они проводили «глубокий математический анализ», но, стоило мне поинтересоваться, откуда они взяли свои вероятности, из их объяснений делалось ясно, что налицо явная игровая ошибка. Это было странное соединение технической подкованности с полным отсутствием понимания. Настоящий ученый идиотизм! Ни разу не получил я разумного ответа или ответа без перехода на личности. Поскольку я ставил под сомнение всю их деятельность, я, понятное дело, навлекал на себя всевозможные оскорбления: «одержимый», «торгаш», «философ», «эссеист», «обеспеченный бездельник», «зацикленный», «делец» (в науке это бранное слово), «профессор» (это бранное слово в бизнесе). Быть обруганным не так уж плохо; к гневным отповедям быстро привыкаешь и сосредоточиваешься на том, что не говорится. Биржевые трейдеры привыкли не обращать внимания на вспышки ярости. В зале биржи всегда найдется кто-то, кто, сильно расстроившись из-за крупной потери, вдруг накинется на тебя с бранью и не умолкнет, пока не наорется до хрипоты, а потом забудет об этом и через час пригласит к себе на Рождество. В результате становишься невосприимчивым к грубостям, особенно если научишься видеть в брызжущем слюной индивиде шумного примата, который плохо отвечает за свои действия. Просто сохраняй спокойствие, улыбайся, оценивай говорящего, а не его речи, и победишь в споре. Нападки на самого интеллектуала, а не на его идею, крайне лестны. Они показывают, что у нападающего нет никаких аргументов.
Психолог Филип Тетлок (из главы 10), послушав один из моих докладов, сказал, что был потрясен царившей в аудитории атмосферой острого когнитивного диссонанса, то есть дискомфорта, возникающего из-за столкновения в сознании двух противоречивых мнений. Но этот когнитивный дискомфорт, связанный с отрицанием самых основ того, чему их учили, методов, которые они применяют и обречены применять, люди могут снимать очень по-разному. Симптоматично, что почти все мои оппоненты атаковали искаженную версию моих рассуждений («все случайно и непредсказуемо» вместо «все в значительной степени случайно») или уходили от темы, показывая мне, как гауссиана работает в некоторых областях физики. Некоторым пришлось даже изменить мою биографию. Однажды на заседании в Лугано Майрон Шоулз в бешенстве принялся громить мои превратно истолкованные идеи. Я видел, как он удручен. Однажды в Париже у видного представителя математической элиты, потратившего часть своей жизни на какое-то мелкое частное свойство гауссианы, «отказали предохранители» — я как раз в ту минуту демонстрировал эмпирические свидетельства влияния Черных лебедей на рынки. Он покраснел от злости, запыхтел и принялся оскорблять меня, обвинив в неуважении к высокому собранию, в котором я находился, и в отсутствии pudeur (скромности); он кричал: «Я член Академии наук!» — чтобы придать больший вес обидным словам. (На следующий день французский перевод моей книги смели с полок.) Но больше всего я люблю историю о том, как Стив Росс, экономист с репутацией интеллектуала, которому Шоулз и Мертон в подметки не годятся, и выдающийся полемист, опровергал мои идеи, указывая на мелкие ошибки или неточности в моем докладе, вроде этих: «Маркович был не первым, кто…», чем подтвердил, что ему нечего сказать о главном. Экономисты часто ссылаются на странное утверждение Мильтона Фридмана: «Чтобы быть приемлемой, модель не обязательно должна исходить из реальных посылок», дающее им право создавать абсолютно дефектные математические образы реальности. Проблема именно в том, что все эти «гауссианизации» не отталкиваются от реальности и не дают результатов, на которые можно было бы положиться. Они нереалистичны и не имеют прогностической
Мне не очень-то удавалось донести до моих слушателей и читателей мысль о разности между Среднестаном и Крайнестаном: представляемые мне возражения в основном сводились к тому, что гауссиана принесла обществу много пользы — посмотрите на кредитные бюро и т.д.
Категорически неприемлемым для меня был только такой комментарий: «Вы правы; спасибо, что напоминаете нам о слабости этих методов; но нельзя же выплескивать с водой ребенка» — примите, мол, наше нисходящее гауссово распределение, признавая вместе с тем возможность больших отклонений. Как не понимать, что эти два подхода несовместимы! Это все равно что быть сразу и живым и мертвым. Ни один из пользователей портфельной теории за двадцать лет моих с ними дебатов не объяснил, как можно принять гауссову структуру вместе с большими отклонениями. Ни один.
Подтверждение
По ходу дела я встретил столько случаев ошибки подтверждения, что Карл Поппер подскочил бы от злости. Эксперты выискивали периоды, не содержавшие скачков или экстремальных событий, и предъявляли мне «доказательство» того, что гауссианой можно пользоваться. Это были примеры сродни моему из главы 5, где я привел «доказательства» того, что О.Дж. Симпсон — не убийца. Все профессиональные статистики путали отсутствие доказательства с доказательством отсутствия. Более того, они даже не подозревали о существовании элементарной асимметрии: достаточно одного-единственного наблюдения, чтобы отбросить гауссиану, но миллионы наблюдений не докажут полностью законность ее применения. Почему? Потому что кривая нормального распределения не допускает больших отклонений, а альтернативные ей инструменты Крайнестана вполне допускают длинные отрезки покоя.
Я не думал, что работа Мандельброта что-то значит за пределами эстетики и геометрии. В отличие от него я не подвергался остракизму: меня одобряли практики и те, кто принимает решения, хотя и не их исследовательские отделы.
Поддержка пришла с неожиданной стороны.
Это был просто Черный лебедь
Роберт Мертон-младший и Майрон Шоулз были сооснователями большой финансово-инвестиционной компании «Лонг-Терм Кэпитал Менеджмент» [86] («ЛТКМ»), о которой я упоминал в главе 4. Все сотрудники имели первоклассные резюме и высочайшие академические степени. Их держали за гениев. Вдохновляясь портфельной теорией с ее хитроумными «алгоритмами», они лихо просчитывали риски и умудрились довести игровую ошибку до чудовищных размеров.
86
«Долгосрочное управление капиталами» (англ.).
Затем, летом 1998 года, одно за другим последовали несколько значительных событий, спровоцированных русским финансовым кризисом, что не предусматривалось их моделью. Это был Черный лебедь. Компания «Лонг-Терм Кэпитал Менеджмент» лопнула и потащила за собой всю финансовую систему. Поскольку модель, по которой работала «ЛТКМ», исключала возможность больших отклонений, там играли ва-банк. Идеи Мертона и Шоулза, вместе со всей современной портфельной теорией, потерпели крах. Потери оказались настолько впечатляющими, что этот интеллектуальный фарс просто должен был обратить на себя внимание. Я и многие мои друзья полагали, что портфельные теоретики разделят судьбу табачных компаний: они потеряли чужие сбережения и скоро ответят за последствия своих гауссовых подходов.
Ничего подобного.
Портфельная теория осталась в программах бизнес-школ. И формула опциона продолжает носить имя Блэка-Шоулза-Мертона, вместо того чтобы воссоединиться со своими истинными «отцами» — Луи Башелье, Эдом Торпом и другими.
Учитесь «доказывать»
Мертон-младший — представитель экономической школы неоклассиков, которая, как мы видели в случае с «ЛТКМ», нагляднее всего иллюстрирует опасности платонического знания [87] . Глядя на его методологию, я вижу следующую картину. Он начинает с чисто абстрактных посылок, абсолютно нереальных, — таких как гауссовы вероятности и иже с ними. Затем он выводит из них «теоремы» и «доказательства». Математика стройна и элегантна. Теоремы согласуются с другими теоремами современной портфельной теории, которые в свою очередь согласуются еще и с другими теоремами, образующими в совокупности величественную теорию того, как люди потребляют, сберегают, справляются с неопределенностью, тратят и строят планы на будущее. Он исходит из того, что нам известен приблизительный ход событий. Ужасное слово равновесие встречается повсюду. Но все здание подобно абсолютно замкнутой игре с жесткими правилами, вроде «Монополии».
87
Я выбираю Мертона, потому что считаю его замечательным примером штампованного академического обскурантизма. Каковы главные просчеты Мертона, я понял из его гневного и угрожающего семистраничного письма ко мне, оставившего у меня впечатление, что он не слишком хорошо знаком с тем, как мы торгуем опционами, то есть со своей собственной темой. Он, кажется, уверен, что трейдеры опираются на «точную» экономическую теорию, — как будто птицам нужно изучать (примитивное) инженерное дело, чтобы летать.
К ученому, применяющему такую методологию, подходит определение, данное Джоном Локком безумцу, — «это тот, кто правильно развивает ошибочные постулаты».
Настоящая, элегантная математика обладает таким свойством: она верна абсолютно, а не на 99 процентов. Это свойство привлекает механистичные умы, которые не хотят разбираться с неоднозначностями. К сожалению, нужно где-то смухлевать, чтобы мир улегся в прокрустово ложе совершенной математики, и надо к чему-то подладить свои постулаты. Но, как показывает цитата из Харди, профессиональные «чистые» математики, по крайней мере, абсолютно честны.