Цивилизация Древней Индии
Шрифт:
Индия создала систему логики, фундаментальную основу которой составляет «Ньяя-сутра» Гаутамы. Этот текст, состоящий из коротких афоризмов и записанный скорее всего в первых веках нашей эры, часто комментировался последующими авторами. Ньяя была одной из шести школ, даршан,ортодоксальной философии. Однако логика не была исключительной привилегией этой школы. Буддизм и джайнизм, так же как и индуизм, изучали ее и использовали. Ее развитию способствовали диспуты, в особенности те, которые сталкивали теологов и логиков трех вероисповеданий. Зависимой от религиозных доктрин логике, так же как и гносеологии, предстояло постепенно освободиться, чтобы стать в XIII в. у последних учителей ньяи — теоретиков навья-ньяи — наукой чистого разума. Интерес к объективной реальности определялся также другой практикой —
В большей степени индийскую мысль в этой области заботил вопрос о праманах— понятие, которое можно перевести как «источники знания». Согласно доктрине средневековой ньяи, существуют четыре праманы: восприятие ( пратьякша); вывод ( анумана); вывод по аналогии, или сравнение ( упамана), и «слово» (шабда),то есть авторитетное заявление, заслуживающее доверия, — например, «Веды».
Школа веданты добавила к ним интуицию, или презумпцию ( артхапатти),иневосприятие ( анупалабадхи), бывшее избыточным измышлением школы. Эти шесть способов познания частично совпадали, и для буддистов все формы знания вмещались в двух первых. Джайны обычно признавали три: восприятие, умозаключение и свидетельство. Материалисты сводили все к одному только восприятию.
Изучение и бесконечная критика процесса умозаключения, от которого зависела победа диалектики в спорах, позволили обнаружить неверные рассуждения и постепенно избавиться от них. Были изобличены основные софизмы: доведение до абсурда (артхапрасанга),доказательство «по кругу» (чакра),дилемма (аньоньяшрая)и т. д.
В качестве правильного доказательства принималось умозаключение, пятичленная форма которого ( панчаваява), впрочем, была немного сложнее, чем у доказательства в аристотелевской логике. Оно включало пять посылок: тезис ( пратиджня), аргумент (хету),пример ( удахарана), применение ( упаная), вывод ( нигамана).
Классический пример индийского силлогизма:
1) на горе горит огонь,
2) потому что выше имеется дым,
3) а там, где имеется дым, есть огонь, как, например, в очаге;
4) то же происходит на горе,
5) следовательно, на горе имеется огонь.
Третья посылка индийского силлогизма соответствует основному умозаключению Аристотеля, вторая — второстепенному, а первая — заключению. Индийский силлогизм, таким образом, нарушает порядок умозаключения классической западной логики: аргумент формулируется в двух первых посылках, обосновывается общим правилом и примером в третьей посылке и, наконец, подтверждается повтором первых двух. Пример (в приведенном выше умозаключении — очаг) в основном считался существенной частью аргумента, который усиливал убедительность риторики. Эта сложившаяся система умозаключения, безусловно, явилась результатом долгого практического опыта. Буддисты приняли трехчленный силлогизм, отказавшись от четвертой и пятой посылки ортодоксального умозаключения как от тавтологичных.
Считалось, что основание для обобщения («там, где имеется дым, есть огонь»), на котором строится любое доказательство, имело характер универсальной взаимосвязанности — вьяпти,иначе говоря постоянной взаимосвязанности знака (дым) и ряда фактов, куда он входит (расширение понятия). Много было споров о природе и происхождении этой взаимосвязанности, рассмотрение которой породило теорию универсалий и теорию частностей, которые не могут быть здесь представлены ввиду их сложности.
Анализ индийского способа мышления не был бы полным без краткого упоминания об особом гносеологическом релятивизме джайнизма. Джайнские мыслители, так же как и некоторые другие представители инакомыслия, решительно отклоняли то, что в классической логике называется принципом исключенного третьего. Джайны вместо двух единственных возможностей: существования либо несуществования — признавали семь модальностей бытия. Так, мы можем утверждать, что некий предмет, например нож, существует в качестве такового. Кроме того, мы можем сказать, что он не является чем-то другим, например вилкой. Значит, он существует в качестве ножа и он не существует
У джайнов была и другая теория — теория «точек зрения», или относительности аспектов восприятия, согласно которой вещи определяются через что-либо известное и, следовательно, существуют только в том аспекте, в каком их можно ощутить или осмыслить. Манговое дерево можно рассматривать как индивидуальное существо, имеющее собственную высоту и форму, или же как представителя «универсального» мангового дерева, передающего общее понятие мангового дерева без учета его индивидуальных характеристик. Или же, наконец, его можно рассматривать как такое, каким оно является в данный момент, и отмечать, например, что у него зрелые плоды, не задумываясь ни о его прошлом, когда оно было молодым деревцем, ни о его будущем, когда оно станет дровами. Можно даже рассмотреть его с точки зрения названия — «манговое дерево» — и проанализировать все его синонимы и их соотношения. Между этими синонимами могут существовать мельчайшие различия, что дает возможность рассмотреть их оттенки и точные значения.
Без сомнения, современным логикам чрезвычайно трудно разбираться в этой педантичной системе, где гносеология, как мы видели, смешивается с семантикой. Тем не менее она свидетельствует о высоком уровне теоретизирования и доказывает, что индийские философы в полной мере осознавали, что мир сложнее и тоньше, чем мы думаем, и что вещь в одном из своих аспектов может быть истинной и в то же время ложной — в другом.
Человечество обязано Древней Индии почти всем, что касается математики, уровень развития которой во времена Гуптов был гораздо выше, чем у других народов древности. Достижения индийской математики объясняются главным образом тем фактом, что индийцы имели четкую концепцию абстрактного числа, которое они отличали от числового количества или пространственной протяженности предметов. Тогда как у греков математическая наука в большей степени основывалась на измерениях и геометрии, Индия рано вышла за пределы этих понятий и благодаря простоте числовой записи изобрела элементарную алгебру, которая позволила делать расчеты более сложные, чем те, что могли производить греки, и привела к изучению числа самого по себе.
В наиболее древних документах даты и другие числа записаны по системе, аналогичной принятой у римлян, греков и евреев, — в которой для обозначения десятков и сотен использовались разные символы. Но в гуджаратской записи 595 г. н. э. дата указывается с помощью системы, которая состоит из девяти цифр и ноля и в которой позиция цифры имеет значение. Уже очень скоро новая система фиксируется в Сирии и используется повсеместно до самого Вьетнама. Таким образом, очевидно, что она была известна математикам несколькими веками раньше, чем появилась в записях. Редакторы записей были более консервативны в своих способах датировки, и мы видим, что в современной Европе римская система, хотя и непрактичная, еще часто используется в тех же целях. Нам неизвестно имя математика, который придумал упрощенную систему нумерации, но наиболее древние из дошедших до нас математических текстов — анонимная «Рукопись Бакшали», копия с оригинала IV в. н. э., и «Арьябхатья» Арьябхаты, которая датируется 499 г. н. э., — позволяют предположить, что такой существовал.
Только в конце XVIII в. наука Древней Индии стала известна западному миру. С этого времени начался своеобразный заговор молчания, который длится по сей день и мешает приписать Индии заслугу изобретения десятичной системы. В течение долгого времени ее необоснованно считали арабским достижением. Возникает вопрос: присутствовал ли ноль в первых примерах использования новой системы? Действительно, в них не было знака ноля, но позиции цифр, разумеется, имели значение. Самая древняя запись, содержащая ноль, изображенный в виде замкнутого круга, датируется второй половиной IX в., между тем в камбоджийской записи конца VII в. он представлен в виде точки, вероятно, так же он записывался изначально в Индии, поскольку в арабской системе ноль тоже представлен точкой.