Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы
Шрифт:
– Уверен, что смогу найти коэффициенты для отборочного турнира и для восьми последних крупных международных соревнований, – сказал он. – У меня есть программа для веб-скрейпинга [автоматического просмотра сайтов и загрузки данных с них].
К концу ужина у нас был план, и мы определили данные, которые необходимы для его осуществления. Ян отправился обратно в гостиницу и поставил компьютер заниматься всю ночь веб-скрейпингом коэффициентов для прошлых турниров.
И Ян, и Мариус принадлежат к новому поколению профессиональных игроков. Они умеют программировать, знают, как добывать данные, и понимают математику. Игроки такого типа зачастую меньше интересуются конкретным
Обнаруженное мною преимущество при ставках привлекло ко мне внимание этой пары, и я оказался на периферии их игровой сети. Однако когда я задавал им вопросы о других проектах, по осторожным ответам было понятно, что о полноправном членстве в их клубе речи не было. Во всяком случае пока. Я был любителем – и они просто смеялись надо мной, когда я сказал, что планирую поставить 50 фунтов в разрабатываемой нами системе, – и информацию о других проектах выдавали только по мере необходимости.
Но один знакомый был более откровенен. Недавно он ушел из этой индустрии и был рад поделиться своим опытом, хотя и не пожелал, чтобы я раскрыл его место работы и личность; так что назовем его Джеймсом.
Джеймс сказал мне:
– Если у вас есть реальное преимущество, то скорость вашего обогащения ограничена только скоростью, с которой вы способны делать ставки.
Чтобы понять смысл высказывания Джеймса, сначала представим традиционные инвестиции с доходностью 3 %. Если вы вкладываете 1000 фунтов, то через год у вас будет 1030 – вы получите прибыль 30 фунтов.
Теперь представим игру на сумму 1000 фунтов с преимуществом в 3 % перед букмекерами. Наверняка вы не захотите рисковать сразу всем капиталом при единственной ставке. Так что начнем со ставки в 10 фунтов – относительно умеренный риск. Вы не будете выигрывать каждый раз, но преимущество в 3 % означает, что в среднем на одну ставку в 10 фунтов вы станете получать прибыль 30 пенсов, поэтому уровень доходности для капитала в 1000 фунтов составляет 0,03 % при каждой ставке.
Чтобы получить прибыль 30 фунтов, вам придется сделать 100 ставок по 10 фунтов. Сто ставок в год, примерно две в неделю, – это больше, чем делает большинство из нас. И нас, любителей, отрезвляет мысль, что, даже если у вас есть какое-то преимущество, вы как случайный игрок-любитель не можете ожидать слишком многого от капиталовложения в 1000 фунтов.
Однако парни, с которыми работал Джеймс, не были случайными игроками. По всему миру нетрудно найти 100 матчей за один день. Ян недавно загрузил данные по 1085 различным лигам. Добавьте теннис, регби, скачки и все прочие виды спорта, и вы обнаружите массу возможностей для ставок.
А теперь представим, что Джеймс и его коллеги имеют какое-то преимущество и целый год ставят каждый день на сотню матчей. Примем также, что по мере роста своих доходов они увеличивают ставки пропорционально имеющемуся капиталу; то есть когда у них появилось 10 000 фунтов, они ставят по 100 фунтов, при капитале 100 000 фунтов – по 1000 фунтов и т. д. Сколько получат игроки к концу года, имея преимущество всего лишь в 3 %? 1300, 3000, 13 000 или 310 000 фунтов? На самом деле к концу года у них будет 56 860 593,8 фунта. Почти 57 миллионов! Да, каждая ставка умножает их капитал всего на 1,0003, однако после 36 500 ставок вступает в игру мощь показательного распределения, и их прибыли резко взлетают [7] .
7
Каждая ставка умножает ваш капитал на 1,0003 (увеличение в 0,03 % на ставку). Если вы делаете по 100 ставок в день, ваш ожидаемый капитал к
Но на практике такой рост недостижим. Хотя резкие букмекерские конторы, которыми пользовались Джеймс с коллегами, разрешают ставить больше, чем мягкие, ограничения всё равно существуют. Джеймс сказал мне:
– Букмекерские компании в Лондоне выросли так быстро и стали такими масштабными, что они вынуждены теперь делать ставки через брокеров. Иначе, если станет широко известно, что они делают определенную ставку на конкретный матч, на этот рынок хлынут все остальные и их преимущество исчезнет.
Несмотря на такие ограничения, деньги по-прежнему текут в букмекерские компании, которыми управляют уравнения. Достаточно посмотреть на стильные интерьеры их офисов в Лондоне, чтобы убедиться в этом. Сотрудники одного из лидеров отрасли, Football Radar, начинают день с бесплатного завтрака, имеют доступ в роскошный спортзал, могут сделать перерыв и поиграть в теннис или PlayStation и располагают всем необходимым компьютерным оборудованием. Специалистам по обработке данных и создателям программного обеспечения предлагают работать в свободное время, а компания утверждает, что гарантирует такую творческую среду, которая обычно ассоциируется с Google или Facebook.
В Лондоне базируются и два основных конкурента Football Radar – Smartodds и Starlizard. Они принадлежат соответственно Мэттью Бенхэму и Тони Блуму, карьера которых началась благодаря умению обращаться с числами. Бенхэм учился в Оксфорде, где начал работать в сфере азартных игр, основываясь на статистике, а Блум обладает опытом профессионального игрока в покер. В 2009 году оба они приобрели футбольные клубы из родных городов: Блум купил «Брайтон энд Хоув Альбион», а Бенхэм – «Брентфорд». Кроме того, второй решил добавить к своим активам и резкую букмекерскую контору Matchbook.
И Бенхэм, и Блум сумели использовать незначительное преимущество и с помощью больших данных получили колоссальные прибыли.
Преимущество, которое я предложил Яну и Мариусу для вероятности победы их фаворита в каком-нибудь матче чемпионата мира, основано на следующем уравнении:
где x – коэффициент букмекера на победу фаворита. Коэффициент здесь понимается в британском формате: если он составляет 3 к 2 или x = 3/2, это означает, что на каждые поставленные 2 фунта в случае победы чистый выигрыш составляет 3 фунта.
Разберемся, о чем на самом деле говорит уравнение 1. Начнем с левой стороны, где я написал: «P{фаворит выигрывает}». Ни одна математическая модель не предсказывает победу или поражение с абсолютной точностью. Они говорят о вероятности того, что выиграет фаворит, и эта вероятность – число от 0 до 100 %. Оно определяет уровень уверенности, который я приписываю результату.
Эта вероятность зависит от того, что написано в правой части уравнения, куда входят три буквы: латинская x и греческие и . Одна студентка сказала мне, что математика казалась ей понятной, пока речь шла о латинских иксах и игреках, но стала трудной, когда начались греческие альфы и беты. Для математиков это звучит смешно, потому что x, и – только символы, они не делают науку проще или сложнее, так что я думаю, что студентка всего лишь шутила. Но она попала в точку: когда в уравнениях встречаются и , математика обычно сложнее.