Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы
Шрифт:
У Бентера не имелось образования в области высшей математики [20] , но он был готов делать то, что требовалось. Его описывали как гения, но я так не считаю. Я знаком со многими нематематиками и негениями, которые настойчиво изучали те же статистические методы, что использовал Бентер. Обычно это не игроки. Это биологи, экономисты и социологи, которые используют статистику для проверки гипотез. Но они нашли время, чтобы понять математику.
Я никогда не улавливаю математические рассуждения при первом чтении. И я видел очень мало профессиональных математиков, которые могли бы прочитать и усвоить уравнения, не возвращаясь потом к ним детально. А именно в деталях
20
Он покинул колледж ради игры в казино.
Самая большая угроза для любого тайного общества – раскрытие. Современная версия заговора иллюминатов, которая рисует технически подкованных правителей мира, требует, чтобы абсолютно все участники общества молчали о его целях и методах. Если хотя бы один поделится кодом или разгласит планы общества, вся система окажется под угрозой.
Эта опасность раскрытия – главная причина, почему большинство ученых не верят в существование организаций, подобных иллюминатам. Контроль за всей человеческой деятельностью потребует большого общества и масштабной секретности. Риск того, что кто-нибудь расколется и все расскажет, крайне велик.
Однако когда мы погружаемся в уравнение ставок, то видим, что секрет «Десятки» скрыт у всех на виду. Только когда члены общества упорно учатся, он медленно открывается тем, кто его ищет. Этому коду учат во всех школах, а затем в университетах, но мы не понимаем, что мы изучаем. Члены общества лишь смутно осознают, что они участники этого обширного заговора. Они чувствуют, что им нечего раскрывать, нечего признавать и нечего прятать.
Когда молодой перспективный участник «Десятки» читает научную статью Бентера второй и третий раз, он заставляет себя понять ее правильно. Он начинает ощущать связь, простирающуюся на десятилетия и столетия. Бентер, несомненно, чувствовал ее, когда читал работу Рут Болтон и Рэндалла Чепмена. А те до него испытывали то же чувство, когда изучали статью Дэвида Кокса, который предложил в 1958 году логистическую регрессию, ставшую основой их работы. Связь, выкованная математикой, тянется в историческое прошлое, через Мориса Кендалла и Роналда Фишера, работавших между мировыми войнами, и до первых идей о вероятности, высказанных Абрахамом де Муавром и Томасом Байесом в Лондоне XVIII века.
По мере углубления в детали наш юный последователь видит, как перед ним шаг за шагом раскрываются все секреты. Бентер записал истоки своего успеха в коде уравнений. И теперь, спустя 25 лет, можно постепенно разобрать этот успех – один алгебраический символ за другим.
Именно математика, общий интерес к этому уравнению, объединяет нас в пропасти времени и пространства. Как и Бентер до него, наш юный ученый начинает исследовать красоту размещения ставки не с помощью ощущений, а на основании статистической взаимосвязи данных.
Можно объяснить идею, которая стоит за разработанной нами с Яном и Мариусом стратегией ставок, даже без уравнений, одной фразой: мы обнаружили, что коэффициенты открытия для чемпионата мира (те, которые букмекеры предлагают задолго до начала матча) можно использовать для более точного прогнозирования результатов, чем коэффициенты закрытия (те, которые букмекеры предлагают прямо перед матчем).
Это наблюдение противоречит интуиции. Когда букмекеры устанавливают свои коэффициенты, до начала игры может произойти много неопределенных событий. Травма ведущего игрока (это случилось с Мохаммедом Салахом из сборной Египта), плохая форма целой команды (за несколько недель до чемпионата мира Франция сыграла вничью с командой США), смена тренера в последний момент (как произошло со сборной Испании). Теоретически для отражения всех таких событий коэффициенты должны меняться: если Испания внезапно уволит
Коэффициенты действительно меняются, но при этом они скорее не отражают новую реальность, а завышаются. По мере приближения матча на рынке появляются игроки-любители, которые пытаются спрогнозировать результаты матчей, и коэффициенты букмекерских компаний меняются, чтобы отразить их ставки. Например, коэффициенты на победу Франции над Перу увеличились с 2/5 до 1/2 до их матча на групповой стадии турнира. Возможно, некоторые игроки полагали, что если Франция не смогла обыграть США в товарищеском матче, то Перу заработает одно очко, а то и три. Другие любители, несомненно, читали в газетах критику в адрес звездного полузащитника Поля Погба и начали сомневаться в его способностях привести сборную своей страны к успеху. Какими бы ни оказались причины, это был именно тот сценарий, который – как установила наша модель – давал удачные ставки на предыдущих чемпионатах мира. Когда коэффициенты на записных фаворитов повышаются, выгодно их поддержать. Наша автоматизированная система обнаружила такое их изменение, активировала функцию ставки и поставила 50 фунтов на Францию. После матча мы получили 75 фунтов. Просто и эффективно.
Важный навык для специалистов по прикладной математике – объяснить логику в основе используемых моделей. Когда мы с Мариусом после запуска модели смотрели футбол, то обсуждали, почему по мере приближения к чемпионату мира коэффициенты становятся менее точными.
– Большинство наших стратегий основано на идее, что к матчу коэффициенты становятся гораздо точнее, – сказал он. – С чемпионатом мира должно быть что-то особенное.
– Большой объем ставок, – предположил я. – По телевизору сплошной футбол, интересно попробовать. Одни ставят деньги на свою страну из национальной гордости, другие – против какой-то страны.
Мариус согласился. Чемпионат мира дал футболу новую аудиторию, она не может устоять перед искушением поставить деньги на своих любимцев. По нашим прикидкам, верные английские фанаты считают, что было бы здорово заработать немного за счет французов. Мы подумали, как аргентинцы и немцы ставили на Швейцарию, игравшую свой первый матч с Бразилией. Когда на аутсайдеров хлынули деньги, букмекеры увеличили коэффициенты для фаворитов, и наша модель, пойдя против толпы, оказалась выгодной. Не каждый матч давал нам выигрыш (бразильцы неожиданно сыграли со швейцарцами вничью), но история показала, что ставка на серьезных фаворитов прямо перед началом игры, вероятнее всего, приносит прибыль.
Пристрастие любителей ставить на маловероятные события было только частью нашей модели. Уравнение давало более тонкие прогнозы: значения = 1,16 и = 1,25 говорили, что в случае не совсем явного фаворита нам нужно, наоборот, поддержать аутсайдера – как в 2014 году, когда Англия проиграла Уругваю. Хорошим примером такого прогноза был матч между Колумбией и Японией. За дни перед ним коэффициенты на победу Колумбии выросли с 7/10 до 8/9. Подставив эти числа в наше уравнение, можно прийти к выводу, что стоит поставить на Японию. Не потому, что у нее было больше шансов на победу в матче (фаворитом по-прежнему оставалась Колумбия), просто уравнение говорило, что теперь на Японию, коэффициенты для которой стали 26/5, ставить выгоднее. И мы оказались правы: Колумбия проиграла, а мы заработали 260 фунтов, поставив 50.
Сэру Дэвиду Коксу сейчас 95 лет, и он никогда не прекращал трудиться. За свою 80-летнюю карьеру Кокс написал 317 научных работ, и очень вероятно, что напишет еще. В своем офисе в Наффилд-колледже в Оксфорде он продолжает писать комментарии и обзоры современной статистики, а также вносить новый вклад в эту область.
Я спросил его, каждый ли день он появляется в офисе.
– Не каждый, – ответил Дэвид. – В субботу и воскресенье не появляюсь.
Затем сделал паузу и поправился: