Диалоги (апрель 2003 г.)

Гордон Александр Гарриевич

И.В. Корректно не проделанный.

Э.Б. Корректно не проделанный, тут очень много вопросов. И предсказательная сила в результате становится не такой большой. Мы думали, что пойдём с другой стороны от тех проблем, которые есть на этих 100 ГэВах, и как можно было бы продвинуться, сделать шаг туда…

А.Г. Учитывая, что дополнительного времени нам никто не даст в этой программе, расскажите, пожалуйста, о ваших путях.

И.В. Существует много путей выхода за рамки Стандартной Модели. Необходимо всё это анализировать, потому что в планируемых экспериментах новые события нужно каким-то образом оценивать, нужно попытаться понять в пользу какой теории они свидетельствуют, и существует много

разных гипотез, находящихся за рамками Стандартной Модели. Многие просто развивают логику Стандартной Модели, продолжают дальше так называемый калибровочный принцип, который лежит в её основе.

Но может быть, один из наиболее радикальных способов – это гипотеза о существовании дополнительных измерений пространства-времени. Гипотеза очень старая. Высказана оно была в начале 20-х годов прошлого века Томасом Калуцей. Причём, интересно, что к этой гипотезе некоторое отношение, с самого её рождения, имел Альберт Эйнштейн, потому что работа Томаса Калуцы, была представлена в Прусскую Академию наук именно Альбертом Эйнштейном. Работа называлась «О проблеме единства физики», и эта работа фактически была второй попыткой построения объединённых теорий.

В начале 20-го века было известно только два взаимодействия – гравитационное и электромагнитное – те взаимодействия, которые присутствуют в макроскопическом мире. И, конечно, физики пытались объединять эти взаимодействия в некоторые универсальные. Первая попытка была сделана Вейлем в 1918-м году, там была сложная теория, но четырехмерная. И вот, по-видимому, под влиянием идеи Вейля, Калуца в 1921-м году объединил, как он считал, гравитацию и электромагнетизм в рамках пятимерной теории гравитации. А именно – он заметил, что если рассматривать чистую гравитацию в пятимерном пространстве, и предположить, что гравитационное поле не зависит от координаты пятого дополнительного измерения, то оказывается, что такая теория с точки зрения четырехмерного наблюдателя, будет представлять собой четырехмерную теорию гравитации плюс электромагнетизм. Вот такая замечательная вещь.

А.Г. Введение пятого измерения позволяет объединить эти два взаимодействия.

И.В. Да, Калуца считал, что введение пятого измерения позволяет объединить эти два взаимодействия. При этом вектор-потенциал электромагнитного поля возникает из смешанных компонентов метрического тензора, которые отвечают и четырехмерному пространству, и дополнительному измерению. Это так называемый вектор-потенциал. И вот Калуца обратил на это внимание.

В 20-х годах прошлого века был ещё ряд работ на эту тему, разные физики об этом писали, и, по-видимому, идея имела даже широкий общественный резонанс, потому что, если помните, в романе Булгакова «Мастер и Маргарита» бал Воланда проходил именно в дополнительном измерении. Как московская квартира могла всё это вместить, не представляет труда понять тому, кто хорошо знаком с теорией пятого измерения. По-видимому, это волновало умы людей уже и в то время.

Ещё одна интересная работа была тоже в 20-х годах, тоже посвящённая теории Калуцы – работа Оскара Клейна. В этой работе он впервые попытался объединить принципы квантовой механики с гипотезой о существовании дополнительного измерения. Он пришёл к интересному выводу, что если существует дополнительное измерение, то зависимость волновой функции от координаты дополнительного измерения должна определяться массами частиц. В общем, это правильный вывод, который позже подтвердился, но не в такой форме, как предполагал этой Клейн.

Но в 20-е годы так и не смогли решить проблему, почему же это дополнительное измерение не наблюдаемо, то есть если есть дополнительные измерения, то почему же мы…

А.Г. Продолжаем жить в четырехмерном?

И.В. Продолжаем жить в четырех измерениях, а не расширяем наш мир, или наши квартиры, совершенно безгранично в это пятое измерение.

Э.Б. Как у фантастов это было широко принято.

И.В. Как у писателей-фантастов, да. Так

вот ответ на этот вопрос дал опять же Эйнштейн. Вы знаете, что в 30-х годах Эйнштейн работал над единой теорией поля. Он пытался создать единую теорию поля разными способами, у него были разные подходы, и в какой-то момент он обратился к гипотезе Калуцы, которую он, конечно же, отлично знал, и тоже попытался объединить гравитацию с электромагнетизмом – также, как делал это Калуца.

Но он обратил внимание на очевидную проблему: что же делать с ненаблюдаемостью пятого измерения? И вот в 1938-м году Эйнштейн вместе с Бергманом написал работу, в которой фактически предложил идею, определившую развитие теории с дополнительными измерениями на многие годы вперёд. А именно они предположили, что дополнительное измерение ненаблюдаемо потому, что свёрнуто в окружность и имеет очень маленькие размеры. Поэтому для таких макроскопических существ, какими мы с вами являемся, оно ненаблюдаемо. Но микрочастицы, которые в нашем представлении являются точками, могут двигаться в этом дополнительном измерении, и это движение будет каким-то образом проявляться в нашем мире. Вот гипотеза Эйнштейна и Бергмана.

Они продолжили изучение этой теории, и в 1941-м году написали работу, в которой сказали, что, к сожалению, эта гипотеза не работает, что та теория, которую они получают, хотя там есть вектор-потенциал, и вроде бы всё похоже на электромагнетизм, но это не электромагнетизм, потому что взаимодействие с зарядами не такое, как должно быть в электродинамике. То есть Эйнштейн и Бергман пришли к выводу, что это в действительности не есть объединённая теория гравитации и электромагнетизма.

И сейчас мы можем очень легко понять, зная Стандартную Модель, что в общем-то, и невозможно было объединить гравитацию с электромагнетизмом, потому что, как мы уже говорили, сначала нужно объединить электромагнетизм со слабыми взаимодействиями, а потом уже нужно думать как объединять это с гравитацией. И после 1941-го года Эйнштейн оставил это направление, и, в общем-то, фактически к нему долго не проявляли интереса.

Возрождение интереса произошло в 70-х годах, когда уже была модель Вайнберга-Салама (составная часть Стандартной Модели, описывающая электрослабые взаимодействия) и появились так называемые неабелевы калибровочные поля. Гравитация – это неабелево калибровочное поле. Абелево калибровочное поле – это поле, которое не переносит заряда. А вот неабелевы калибровочные поля – это поля, которые сами переносят заряд, и поэтому могут сами с собой взаимодействовать. Например, фотоны сами с собой непосредственно не взаимодействуют, а вот неабеливы калибровочные поля, поскольку они сами обладают тем зарядом, который переносят, они взаимодействуют сами с собой. Так вот, оказалось, что из многомерной метрики можно получить и неабелевы калибровочные поля. Замечательная идея – теперь таким образом попытались строить Стандартную Модель, но тоже быстро убедились, что те поля, которые получаются из многомерной гравитации – это совершенно «не те» поля. То есть то, к чему пришёл Эйнштейн, было переоткрыто в 70-х годах.

А.Г. То есть было справедливо уже для трех взаимодействий?

И.В. Да, это то же самое. То есть причина была не в том, что нужно сначала было объединить электромагнетизм со слабым взаимодействием, причины, в действительности, были более глубокие. То есть многомерная гравитация она и остаётся гравитацией, а слабые и электромагнитные взаимодействия нужно получать каким-то другим образом.

И вот в это же время заметили, что если попытаться динамически объяснить, почему дополнительные измерения таким образом свёрнуты, как это предположил Эйнштейн, то есть попытаться решить уравнение Эйнштейна в многомерном пространстве, и получить решение, в котором есть четыре некомпактных измерения и ещё какое-то количество компактных дополнительных измерений, – так вот оказалось, что если это чистая гравитация, то такие решения, компактифицирующие решения, практически получить невозможно, за исключением каких-то простейших случаев.