Для юных математиков. Веселые задачи
Шрифт:
Глава Х Обманы зрения
ЗАДАЧА № 91
Две дуги
На этом рисунке изображены две дуги, которые сопровождаются короткими штрихами. Какая дуга сильнее изогнута: верхняя или нижняя?
Рис. 63. Что кривее?
ЗАДАЧА № 92 Три полоски
Какая из трех бумажных полосок,
Перед вами (черт. 65) два корабля: пароход и парусник. У которого из них палуба длиннее?
ЗАДАЧА № 94 Где середина?
Школьника спросили, где середина высоты начерченного здесь треугольника. Школьник показал место, обозначенное на фигуре черточкой. По его мнению, эта точка и есть середина. Поправьте его на глаз и затем проверьте его и себя бумажкой.
ЗАДАЧА № 95 Два прямоугольника
Школьник начертил два прямоугольника, пересеченные прямой линией, и утверждал, что эти прямоугольники равны. Почему он думал, что они равны?
ЗАДАЧА № 96 Шляпа иностранца
Я показывал своим знакомым картинку, представленную здесь на черт. 68-м, и они утверждали, что прямоугольник, описанный около шляпы этого иностранца, имеет форму квадрата. В чем их ошибка?
ЗАДАЧА № 97 Продолжить линию
Если продолжить прямую линию ab черт. 69-го, то куда она упрется: выше точки с или ниже?
ЗАДАЧА № 98 Что длиннее?
Какая из линий ab , cd или ef на черт. 70-м самая длинная?
ЗАДАЧА № 99 Поместится ли?
Поместится ли в промежутке между АВ и CD (черт. 71) изображенный здесь кружок?
ЗАДАЧА № 100 Два кружка
На черт. 72-м вы видите два заштрихованных кружка, которые кажутся одинаковых размеров. Но после того, как вы изощрили свой глазомер предыдущими упражнениями, вы, конечно, не попадете впросак. Вам нетрудно поэтому будет ответить на вопрос: какой кружок больше?
Рис. 72.
ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ №№ 91-100
№ 91. Обе дуги одинаковы.
№ 92. Все полоски одинаковой длины.
№ 93. Палубы у обоих кораблей изображены одинаковой длины.
№ 94. Середина указана правильно.
№ 95. Потому что они действительно равны.
№ 96. Ошибки нет: фигура вокруг шляпы – квадрат.
№ 97. Прямая упрется в точку с.
№ 98. Все три линии одинаковой длины.
№ 99. Кружок не помещается.
№ 100 (задача-ловушка). Кружки равны.Приложение «ТАНГРАММЫ»
Примечания
1
Для знакомых со школьной арифметикой предназначается другая книга того же автора: «Загадки и диковинки в мире чисел». Петроград. 1923 г.
2
Тиражи: 1-го издания 1916 г. – 4000 экз., 2-го – 40000 экз. В этих изданиях книжечка была выпущена под заглавием «Веселые задачи».
3
На некоторых дорогах рельсы 6-метровые. Выйдя из вагона на станции, вы можете, измеряя рельсы шагами, узнать их длину; каждые 8 шагов можно принять за 5 метров.
4
Кузьмы Пруткова.
5
Точнее, не перегнать, а отстать от Земли, т. е. двигаться по ее поверхности в сторону, обратную ее движению, так быстро, чтобы продлить для себя продолжительность суток.
6
Человек может обогнать землю и пешком – в 50-ти километрах от полюса.
7
Отсюда ясно, между прочим, что часто встречающееся в учебниках определение поверхности, как «границы тела» – несостоятельно; поверхность Мебиуса никакого тела ограничивать не может, а между тем она – поверхность.
8
Вы можете отрезать страницы Приложения по пунктирной линии, наклеить их на плотные листы бумаги, вырезать фигурки и составить из них различные силуэты.
9
Первое издание разошлось в 4000 экз., второе (1919 г.) – в 15000 экз., третье (1920 г.) – в 25000 экз.
10
Для знакомых с школьным курсом арифметики мною составлен другой сборник математических упражнений: «Загадки и диковинки в мире чисел» (Лгр., 1923, изд. 2-е).
11
Водоизмещение корабля равно наибольшему грузу, какое он может поднять (включая и вес самого судна). Тонна – около 62,5 пудов.
12
Я не сообщил этой цифры в условии задачи потому, что самая величина потери – 8-я, или 10-я, или 20-я часть – для решения задачи не имеет значения.
13
Их удобнее всего наклеивать на четыре стороны квадратного бруска.
14
Столько горошин помещается в куб. сантиметре при рыхлом сложении; при более же плотной укладке, когда одна горошина частью помещается в промежутке между соседними, горошин должно поместиться больше.
15
Впрочем, полвека тому назад такая работа была выполнена одним учителем чистописания в Англии: он аккуратно расставил в толстой тетради миллион точек, по тысяче на каждой странице.
16
Эта задача заимствована из обширного старинного русского учебника математики Ефима Войтяховского, конца XVIII века.