Догадка Ферма
Шрифт:
Улыбка юноши стала более сердечной.
— Теперь вы объясните мне ваши затруднения? — спросил он.
И Луи понял, что завоевал его доверие.
— Речь идет о проблеме кодирования, — начал он, — о секретном шифре. Пока для меня это всего лишь игра ума. Как вы знаете, обычный способ утаить информацию — это сделать транспозицию, чтобы каждому реальному элементу в документе соответствовал элемент кода. Но вы также должны знать, что одаренные в области математики люди способны раскрыть эти манипуляции, изучив вероятные возможности транспозиции каждого элемента. И я задал себе вопрос: можно ли придумать такой метод, такой механизм, к которому были бы неприменимы правила теории вероятностей?
Молодой Паскаль
— Вы играете в кости, мсье?
— Очень редко.
— Жаль! Если у вас две кости, как вы думаете, сколько раз следует их бросить, чтобы получить двойную шестерку?
Озадаченный Фронсак поднял брови и не ответил.
— У вас один шанс из тридцати шести, мсье. А чтобы получить семерку, с теми же двумя костями, сколько нужно бросков?
— Думаю, тоже тридцать шесть?
— Отнюдь, всего семь. Это задача, которую мне предложил один из моих друзей, Антуан де Гомбо, шевалье де Мере. Он желал узнать число бросков для двух костей, чтобы прозвучало заветное: «звенит!» [65] Видите ли, все это может показаться просто забавой, — продолжал Блез серьезным тоном, — но для игрока это крайне важно. Я же хотел подчеркнуть следующее: у того, кто знает математические правила, больше шансов победить, нежели у того, кому они незнакомы. Пример с костями прекрасно иллюстрирует теорию вероятностей. Я довольно силен в этой науке, но есть человек, куда более сведущий, перед которым я ничто. По моему мнению, он величайший математик нашего века. Именно к нему вам и следовало бы обратиться.
65
Две шестерки.
— Кто же этот изумительный человек?
— Советник тулузского парламента, которого зовут Пьер де Ферма. Должно быть, ему чуть больше сорока лет. Сначала он заинтересовался геометрией, подобиями, инверсиями, дистанциями. Эта сфера близка к тому, что интересует вас. Вот уже несколько лет он посвятил себя поиску максимумов и минимумов в формах и, в частности, проблеме соприкасающихся кривых. [66] Я состою в переписке с ним и полагаю, что никто в Европе еще много лет не сможет понять его открытия в науке чисел.
66
Читатель, конечно, поймет, что речь идет об исчислении бесконечно малых величин и о теории чисел, одним из создателей которой был Ферма.
— Тулуза? Черт возьми, чтобы встретиться с ним, мне пришлось бы поехать туда…
— Разумеется. Хотите, я напишу ему? Расскажу о вас и курьерской почтой получу ответ примерно через три недели.
— Я буду вам очень признателен. Скажите ему, что я могу отправиться в Тулузу даже в это время года, тяжкое для путешествий.
— Весной в Тулузе гораздо приятнее. Ваша задача не может подождать?
Луи вновь поколебался, но тут же прогнал свои опасения. Он ощущал полное доверие к молодому человеку.
— Нет. Я должен также обратиться к вам с просьбой. Мои поиски имеют строго конфиденциальный характер, речь идет о безопасности королевства. Вы понимаете, что это означает?
Помолчав, Блез решительно обещал:
— Я не скажу об этом никому, даже моему отцу. И с отцом Нисроном не буду говорить о вас, даже на исповеди. Вы, однако же, утверждали, что это чисто личное дело…
— Так и есть, но если я получу результат, оно перестанет быть только моим личным делом. Я подам рапорт в высокие инстанции.
— Быть может, какому-нибудь министру? — спросил молодой человек, преисполненный любопытства.
— Королю, мсье.
Паскаль опустил
— Как только получу ответ от мсье Ферма, тут же заеду к вам и верну книгу. Вы живете здесь?
— Нет, в Мерси, это восемь лье от Парижа. Сейчас я вам объясню…
После ухода Блеза Луи не захотел вновь встречаться с сапожником Жюли. Раз уж они решили завтра вернуться в Мерси, он мог бы заглянуть к Шарлю де Брешу и купить «Галантные похождения герцога д'Оссона».
Как и накануне, Гофреди поехал вместе с ним в карете, на козлах которой сидел Никола.
И, как и в прошлый раз, они не заметили ни мальчугана, бежавшего за каретой и порой прыгающего на задок, чтобы прокатиться, ни музыканта с барабаном и флейтой, который издали следовал за ребенком. Этот музыкант вел себя довольно странно: когда экипаж останавливался из-за пробок, он начинал играть сицилийскую песенку, которую тут же прекращал, едва карета трогалась с места.
Шарль де Бреш был счастлив вновь увидеть Луи и сразу же пошел за «Галантными похождениями герцога д'Оссона», отложенными для него в задней комнате лавки.
— У вас есть труды Марена Мерсена? — спросил Луи.
— Думаю, у меня найдется его перевод «Механики» Галилея, — сказал книготорговец, указывая на одну из верхних полок. — Но должен вас предупредить, что это сочинение трудно читать. Сверх того, мое издание принадлежит к числу довольно редких.
— Я возьму его, — решил Луи. — А других трудов отца Мерсена нет?
— Сейчас посмотрю.
Бреш поднялся по лесенке, чтобы добраться до самого последнего ряда книг.
— Там я держу издания, которые меньше всего спрашивают, — сказал он извиняющимся тоном. — Или самые редкие, чтобы их не трогали попусту.
Порывшись на полке, он объявил:
— У меня и в самом деле есть «Неслыханные вопросы, или Отдохновение для ученых мужей». Хотите посмотреть?
— Да, пожалуйста, и не забудьте, что я также беру «Механику».
Шарль де Бреш спустился, держа в руках два издания ин-октаво, и протянул одно из них Луи.
Фронсак открыл его. Титульный лист выглядел следующим образом:
LES
MECHANIQVES DE GALILEE MATHEMATICIEN & Ingenieur du Due de Florence.
AVEC PLVSIEVRS ADDITIONS rares, & nouvelles, vtiles aux Architectes, Ingenieurs, Fonteniers, Philosophes, & Artisans.
Traduites de l'ltalien par L.P.M.M. A PARIS,
Chez HENRY GVENON, rue S. Iacques, pres les Iacobins, a 1'image S. Bernard.
M. DC. XXXIV. AVEC PRIVILEGE ET APPROBATION. [67]
67
Механика Галилея / Математика & Инженера герцога Флоренции / С некоторыми добавлениями редкими & новыми, полезными для Архитекторов, Инженеров, Строителей фонтанов, Философов & Ремесленников. / Перевел с итальянского L.P.M.M. В Париже, у Анри Генона, улица Сен-Жак, рядом с Якобинцами, под изображением святого Бернара. М. DC. XXXIV. С привилегией и одобрением.
Книготорговец объяснил Фронсаку:
— L.P.M.M — означает Le Pere Marin Mersenne, отец Марен Мерсен. Вы же знаете, францисканцы отличаются скромностью. Они ставят только свои инициалы.
— Я беру книгу, — сказал Луи. — Ваша цена?
— Как я уже говорил вам, это довольно редкое издание. Шесть ливров не много для вас?
— Пусть будет три экю вместе со второй книгой Мерсена.
— Договорились.
После того как Луи вернулся в контору, но уже поздним вечером, уличный оборвыш, который на протяжении двух дней следовал за каретой Фронсака, давал отчет Шарлю де Барбезьеру в таверне «Малыш-мавр».