Доктор занимательных наук
Шрифт:
Книги Перельмана, несомненно, отвечали этим требованиям. Они способствовали делу повышения общеобразовательного уровня советских рабочих, колхозников, учащихся. В этом отношении «Занимательная механика» занимает одно из самых почетных мест.
Механика - предмет серьезный, покоящийся на расчетах и вычислениях, на солидном математическом фундаменте. И автор не избегает «цифири и формулистики», но подает их так интересно, что даже недруги математики не пропускают страниц с расчетами и выкладками.
Книга открывается задачей, предложенной в 1900 году американским журналом «Наука и изобретения»: «Держа в руке яйцо, вы ударяете по нему другим. Оба яйца одинаково прочны и сталкиваются одинаковыми частями.
Читательский лагерь разделился на сторонников «ударяемого» и «ударяющего» яиц. Журнал, подводя итог этой «яичной дискуссии», посчитал, что первым должно разрушиться яйцо ударяющее. Но нашелся читатель, который опрокинул это утверждение и убедительно, с позиций механики удара тел, доказал, что у обоих яиц одинаковые шансы разбиться при соударении. Этим читателем был студент I курса Лесного института Яков Перельман…
Любопытен вопрос: «Небесные тела - единственные предметы во Вселенной, которые движутся, не встречая на своем пути ни трения, ни сопротивления среды. Не означает ли это, что человек, шагая по земле, силою своих мускулов способен сдвинуть ее с места?». Да, утверждает автор, способен. Однако даже если все человечество разом шагнет в одном направлении, смещение составит крайне ничтожную величину - 0.01 миллиметра.
В очерке «О магнитной горе близ Голливуда (США)» рассказано о горе, которая своей магнитной силою отталкивает, останавливает движущиеся автомашины и даже поворачивает их вспять. Перельман развенчивает эту легенду: все дело в том, что в данном месте горы имеется подъем, и машины, не набравшие нужной скорости, скатывались с него назад.
Цирковой номер «Человек-бомба» дал повод выяснить физическую картину полета человека, выбрасываемого «выстрелом» из пушки (на самом деле его выталкивала сильная пружина, а дым и пламя - бутафорские). Дается подсчет: за полсекунды полета артист испытывает четырехкратную перегрузку, однако, учитывая кратковременность действия, перенесет ее без ущерба для здоровья. Перельман консультировал режиссера-постановщика фильма «Цирк» Г.В. Александрова при создании пушки для аналогичного трюка.
Другой цирковой номер - «Человек-наковальня» - подвергся исследованию с позиций механики удара упругих тел. Ничего сверхъестественного в этом номере нет. Масса молота, ударяющего по наковальне, лежащей на груди атлета, несравненно меньше массы наковальни. Поэтому сотрясение последней не столь ощутимо. Более того, чем наковальня массивнее, тем удар - мягче. Все дело в том, чтобы силач мог удержать наковальню на груди.
Восхищает неожиданными выводами очерк о прочности различных нитей - человеческого волоса, стальной проволочки и паутины. «Ну, конечно, прочнее стальная!» - воскликнет иной читатель. Но, оказывается, волос и паутина… прочнее некоторых металлов. При толщине 0,05 миллиметра волос выдерживает груз около 100 граммов. В пересчете на квадратный миллиметр прочность волоса станет соперничать с медью или железом. Для большей убедительности дан рисунок: женская коса (200 тысяч волос) выдерживает груз в 20 тонн. Древние викинги скрепляли части своих кораблей волосами женских кос. Перельман приводит отрывок из романа Флобера «Саламбо» о том, что древние карфагеняне считали женскую косу самым лучшим материалом для изготовления тяжей к своим метательным машинам - баллистам.
Известная притча о пучке из семи прутьев, которые отец предложил своим сыновьям переломить, тоже попала на страницы книги как превосходная иллюстрация к закону механики изгиба стержней. Перельман приводит формулу для вычисления усилий разрушения пучка из семи прутьев и каждого прута в отдельности. Становится предельно понятно, почему отцу, ломавшему прутья поодиночке, пришлось затратить усилий в 81 раз меньше, чем сыновьям, пытавшимся
Интересны парадоксальные сопоставления мощности и удельного веса разных двигателей (то есть массы двигателя, приходящейся на одну лошадиную силу мощности). Лошадь (далеко не всегда развивающая мощность в одну лошадиную силу!) весит полтонны; для 2000-сильного паровоза (масса 100 тонн) это соотношение уже составляет 100 килограммов. Для электровоза еще меньше (27 килограммов), для поршневого авиационного мотора - килограмм. Сегодня можно было бы продолжить этот расчет для газотурбинных и ракетных двигателей (удельный вес последнею с его чудовищной мощностью в 15…20 миллионов лошадиных сил составляет, вероятно, не более нескольких граммов на силу). Тут же рассказано о том, что секундная мощность пороховых газов при выстреле из охотничьего ружья превосходит мощность 4300 лошадей. Перельман окончательно «кладет читателя на лопатки», сообщая, что энергии снаряда крепостного орудия достаточно, чтобы взметнуть на верхушку пирамиды Хеопса судно массой в 75 тонн.
Яков Исидорович, стремясь внести ясность в представления иных читателей о массе и весе, уделяет и этим вопросам внимание в «Занимательной механике». Артиллерийское орудие сообщает снаряду на Земле начальную скорость 900 метров в секунду. Перенесите его мысленно на Луну, где все тела становятся в шесть раз легче. С какой скоростью снаряд полетит там?
Многие, не задумываясь, попадают в ловушку: поскольку сила взрыва одинакова и на Земле, и на Луне, а действует она на вшестеро более легкий снаряд, стало быть, он покинет пушечный ствол на Луне со скоростью в шесть раз большей, то есть 900 · 6 = 5 400 метров в секунду.
Нет, не «стало быть»! Так и есть, не принята во внимание разница между ускорением и скоростью, а механика связывает понятия силы и ускорения не с весом, а с массой. Масса же снаряда на Луне не изменилась. Значит, и ускорение такое же, как и на Земле. Другое дело - далеко (или высоко) залетел бы снаряд, выпущенный на Луне. Тут он действительно пролетел бы в шесть раз дальше, чем на Земле. Но спрашивалось ведь не об этом.
В книге много математики, иначе нельзя; немыслимо получить сколько-нибудь полезные и прочные сведения из физики и особенно из механики, минуя относящиеся к ним простейшие расчеты.
О том, как блистательно пользуется Перельман математическим аппаратом, свидетельствует очерк в этой книге «По хрупкому мосту». Описан драматический эпизод из романа Жюля Верна «Вокруг света в 80 дней». Висячий железнодорожный мост в Скалистых горах вот-вот должен обрушиться из-за поврежденных балок. Тем не менее отчаянный машинист решается провести по нему пассажирский поезд. Герой романа Филеас Фогг встревожен:
– Но мост может обрушиться!
– Это не имеет значения. Пустив поезд на всех нарах, мы имеем шанс проехать, - успокаивает машинист. «Поезд пошел вперед с невероятной скоростью. Поршни делали 20 ходов в секунду. Оси дымились. Поезд словно не касался рельсов. Вес был уничтожен скоростью… Мост был пройден. Но едва поезд успел переехать реку, мост с грохотом обрушился в воду».
Этот эпизод подвергается физическому анализу. Вместе с читателем ведется расчет, для которого романист дал все исходные данные. Ведущее колесо тогдашних локомотивов было диаметром 1,3 метра. 20 ходов поршня в секунду - это 10 полных оборотов колеса, или 10 раз по 3,14 · 1,3 = 41 метр в секунду. Значит, поезд прошел, а вернее, проскочил по мосту со скоростью 150 километров в час. Допустим, длина моста 10 метров, следовательно, состав находился на нем всего лишь четверть секунды. В столь короткий срок, следует резюме физика, мост просто не успел бы обрушиться. Жюль Верн не ввел своих читателей в заблуждение; описанный им случай феноменален, но механике нисколько не противоречит.