Электроника в вопросах и ответах
Шрифт:
где z — логическое произведение, причем «·» означает именно логическую операцию, а не арифметическое действие, является анализ утверждения, что х и у истинны.
Рассмотрим четыре возможных случая:
Случай 1. Примем: х = 1; у = 1. Это означает, что х истинно, у истинно. Очевидно, утверждение «х и у истинны» также является истинным, что записываем следующим образом: z = х·у = 1.
Резюмируем, для х = 1 и у = 1 z = х·у = 1.
Случай 2.
Резюмируем: для х = 1 и у = 0 z = х·у = 0.
Случай 3. Примем: х = 0; у = 1. В этом случае утверждение z = х·у ложно, как в случае 2, и можем записать для х = 0 и у = 0 z = х·у = 0.
Случай 4. Примем: х = 0; у = 0, и тогда z = х·у = 0, Рассмотренные случаи можем cвести в табл. 12.2
Как легко заметить, приведенная таблица идентична «таблице умножения», обязательной в двоичной системе и приведенной, выше.
Как осуществить функцию логического умножения?
Функция логического умножения, называемая также конъюнкцией, реализуется логическим элементом (функтором) И, элементом типа И и осуществляется в виде схемы, которая дает на выходе единицу тогда и только тогда, когда сигналы на обоих входах логического элемента имеют значение, соответствующее единице. Это совпадает с табл. 12.2. Самым простым способом такую функцию можно реализовать с помощью схемы, состоящей из двух реле, включенных последовательно (рис. 12.3). При этом можно получить четыре случая, описанных правилами логического умножения, причем один из них вызывает появление выходного сигнала.
Рис. 12.3. Пример простого осуществления функции И (а) и графическое обозначение элемента И (б)
На рисунке приведено функциональное обозначение элемента типа И, встречающееся в литературе и используемое для обозначений на электрических схемах. Чаще всего применяется функциональное обозначение.
Очевидно, что функцию И можно реализовать и другим способом — чисто электронным путем. Это будет рассмотрено ниже.
Что такое операция логического сложения?
Как в случае логического умножения исходим из некоторого сделанного утверждения. Для операции логического сложения — это утверждение, что х или у истинны» Запишем это следующим способом: z = х + у, причем знак «+» означает, как и ранее, знак «·», только логическую операцию, а не арифметическое действие. Такое утверждение является действительно истинным
Как осуществить функцию логического сложения?
Функция логического сложения, называемая также дизъюнктцией, реализуется логическим элементом типа ИЛИ в виде схемы, которая дает на выходе единицу, если это значение имеет по крайней мере один из входных сигналов. Это соответствует табл. 12.3. Самым простым способом такую функции можно реализовать с помощью схемы, образованной двумя реле, включенными параллельно, как показано на рис. 12.4. На этом же рисунке указано также графическое обозначение элемента типа ИЛИ.
Другие функциональные схемы, реализующие функцию ИЛИ, приводятся ниже.
Рис. 12.4. Пример осуществления функции ИЛИ (а) и условное графическое обозначение элемента ИЛИ (б)
Что такое операция отрицания?
Исходим из утверждения, что х ложно, выражаемого также сокращенно «не х» и записываемого следующим образом: z = х. Это утверждение правильно только тогда, когда х = 0. Следовательно, имеются два случая (табл. 12.4).
Как реализовать операцию отрицания?
Операция отрицания или инверсии, называемая также функцией НЕ или элементом типа НЕ, осуществляется в виде схемы, изменяющей логическое значение входного сигнала на противоположное, например схемы, дающей на выходе сигнал 1, когда на входе 0, и наоборот. Такую функцию можно реализовать, например, с помощью усилителя, инвертирующего фазу сигнала. Графическое изображение элемента типа НЕ представлено на рис. 12.5.
Рис. 12.5. Условное графическое обозначение элемента НЕ
Что такое элемент типа ИЛИ — НЕ?
Это логический элемент [26] , реализующий отрицание логического сложения (функция Пирса) или, что в конечном результате равнозначно, реализующий произведение отрицаний; запишем это следующим образом:
26
Логические элементы, реализующие функции И, ИЛИ, НЕ, И — НЕ, ИЛИ — HЕ, относятся к одноступенчатой логике. — Прим. ред.