Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства
Шрифт:
На школьных собраниях родители девятилетнего Альберта, вероятно, выслушивали что-нибудь вроде: юный Альберт хорош в математике и латыни, но сильно отстает по всем остальным предметам. Легко представить сомнения его учителей и беспокойство родителей. Выйдет ли когда-нибудь толк из этого четвероклашки? К тринадцати годам Эйнштейн уже демонстрировал небывалые способности к математике. Он взялся за более сложные математические знания вместе с другом постарше и с дядей. Кроме того — изучал работы Канта, особенно его воззрения на время и пространство. Кант, может, и ошибался насчет роли интуиции в математических доказательствах, однако его соображения о том, что время и пространство суть плоды нашего восприятия, заинтересовали Эйнштейна еще подростком. И хотя человеческая психология тут не при чем, субъективность измерения пространства и времени и дали относительности ее название.
К 1895 году молодой Эйнштейн уже знал об эксперименте Майкельсона-Морли, о работах Физо и Лоренца. И хотя тогда Эйнштейн еще принимал концепцию эфира, он понял: независимо
Внеклассные интеллектуальные увлечения Эйнштейна никак не упрощали ему школьной жизни. Пятнадцатилетнему Альберту учитель греческого — очевидно, не слишком нежный тип — сказал при всем классе, что мальчик интеллектуально безнадежен, тратит попусту общее время и должен покинуть школу немедленно. Он предусмотрительно произнес это по-немецки, а не по-гречески, потому что в противном случае Альберт его бы не понял. Немедленно класс он не покинул, однако вскоре принял учительский совет. Он добыл у семейного врача справку о том, что у него намечается нервный срыв, и еще одну — у своего учителя математики; в ней говорилось, что всю математику, какая есть по программе, Альберт уже освоил. Он отнес оба документа директору школы, и ему разрешили бросить учебу.
В то время Альберт жил в общежитии — его родители переехали в Италию. Теперь он мог к ним туда приехать. И хотя из школы его, может, выперли за здорово живешь, его такая жизнь вполне устраивала. Следующие полгода будущий гуру физики и соперник Исаака Ньютона гарцевал по Милану и его окрестностям. Когда его спрашивали, какие у него планы на трудоустройство, он говорил, что настоящую работу даже обсуждать не желает. Он готов рассмотреть приглашение стать преподавателем философии в колледже. К сожалению, философские факультеты университетов не рвались нанимать школьников-недоучек. Даже преподавание в школе требовало университетского диплома. Тут не надо быть Эйнштейном, чтобы понять: единственный оставшийся вариант — получать удовольствие.
Однако отец Альберта Герман тоже был Эйнштейн, между прочим, и этот Эйнштейн такое спускать сыну не собирался. Признавая за чадом математический дар, он нудил, улещивал и, в выражениях родного для этой семьи идиша, «капал на мозги», покуда Альберт не согласился вернуться в школу и выучиться на инженера-электромеханика. Герман сам электромехаником не был, но пару раз начинал свое дело по продаже электрического оборудования (оба раза погорел). Альберт решил поступать в одну из лучших школ — «Eidgenoessische Technische Hochschule» (ETH) в Цюрихе, известную под множеством разных названий, например, «Политехникум». Университет этот имел международную славу, а также — один из немногих — не требовал диплома гимназии. От абитуриента ожидалось одно — сдать вступительный экзамен. Альберт попробовал. Провалился.
Как обычно, с математической частью экзамена у Альберта проблем не возникло, но кроме нее в экзаменационные тесты входили и дурацкие предметы. Он засыпался на французском, химии и биологии. Поскольку, вероятно, Альберт не горел желанием писать статьи по биохимии на французском, попытка отказать ему в обучении показалась Эйнштейну бессмысленной. Другие тоже так считали. Альберт метил высоко, и на той высоте его математическое дарование не прошло незамеченным.
Хайнрих Вебер, математик и физик, занимавший должность преподавателя физики в той школе, пригласил Альберта вольнослушателем на свои лекции. Директор школы Альбин Херцог организовал Эйнштейну год подготовительного обучения в соседнем заведении. На следующий год Эйнштейн с гимназическим дипломом в руках был допущен к занятиям в ЕТН без пересдачи вступительных экзаменов. Эйнштейн вознаградил доверие Вебера и директора школы, доказав соответствие результатов своих вступительных экзаменов правде жизни: как и ожидалось, учился он плохо. А как иначе? Программа имела ту же дефектную образовательную философию, что и экзамен. Эйнштейн отзывался о ней так: «Приходилось запихивать все это в голову ради экзаменов, нравится тебе оно или нет. Это принуждение так меня подкосило, что, стоило сдать последний экзамен, как мне целый год даже и думать о каких-либо научных задачах было отвратительно» [226] .
226
Цит. по: Hollingdale, стр. 373.
Эйнштейн продирался сквозь учебную программу по конспектам друга — Марселя Гроссманна, который в дальнейшем сыграет ключевую роль в математической судьбе Эйнштейна. Вебер поведением своего протеже не был доволен, считал его высокомерным. Возможно, все дело в том, что Альберт считал лекции Вебера устаревшими и не достойными посещения. Подобные чарующие манеры Эйнштейна превратили Вебера из наставника в недруга. Летом 1900 года, за три дня до выпускного экзамена, Вебер решил отыграться: он потребовал от Эйнштейна переписать поданную работу, потому что она-де написана не на форменных бланках. Специально для тех, кто родился после 1980 года: в докомпьютерные времена этот трюк невозможно было проделать путем загрузки файла в принтер и нажатием кнопки. Эта работа требовала некоторых утомительных манипуляций, известных под названием «письмо от руки», и оно поглотило то немногое время, что осталось у Альберта для подготовки к экзаменам.
По
Оставив «образование» в прошлом, в 1905 году мозг Эйнштейна взорвался революционными идеями, которых хватило бы на три или четыре Нобелевские премии, если б их давали по каким-нибудь объективным критериям. Этот год оказался самым плодотворным из всех, что когда-либо вообще выпадали ученым, — по крайней мере, со времен Ньютона и его визита к матери на ферму в 1665–1666 году. Кроме того, Эйнштейну недосуг было сидеть и смотреть, как падают яблоки: он добился всех своих результатов, трудясь в патентном бюро. Урожай его состоял из шести статей (пять из них опубликовали в тот же год). Одна основывалась на его докторской диссертации — материях геометрии, вернее — на геометрии материи, а не пространства. Эйнштейн издал свою диссертацию в «Annalen der Physik» под названием «Новое определение размеров молекул» [227] , в котором представил новый теоретический метод определения этих самых размеров. Эта работа позднее нашла применение в широком диапазоне научных областей: от движения песчинок в цементных смесях до мицелл казеина (частиц белка) в коровьем молоке. Согласно исследованию [228] , проведенному Абрахамом Пайсом в 1970-х, между 1961 и 1975 годами на эту работу ссылались чаще, чем на любую другую, написанную до 1912 года, включая и работы самого Эйнштейна по теории относительности. Эйнштейн в 1905 году тоже написал две статьи по броуновскому движению — неупорядоченному перемещению крошечных частиц, взвешенных в жидкости, впервые замеченному шотландским ботаником Робертом Броуном [229] . Рассуждение Эйнштейна, основанное на представлении о том, что движение происходит за счет случайного бомбардирования молекулами жидкости частиц взвеси, привело к подтверждению новой молекулярной теории материи французским экспериментатором Жаном Батистом Перреном. Перрен за свою работу получил в 1926 году Нобелевскую премию.
227
«Eine neue Bestimmung der Molek ldimensionen», Annalen der Physik , том 17 (1905), стр. 289. (Здесь и далее: работы Эйнштейна в пер. на рус. — Собрание научных трудов в четырех томах. М.: Наука, 1965–1967. Под ред. И. Е. Тамма, Я. А. Смородинского, В. Г. Кузнецова. — Прим. пер.)
228
Pais, стр. 89–90.
229
Браун
В другой статье, написанной в том же 1905-м, Эйнштейн дал объяснение, почему некоторые металлы под воздействием света испускают электроны. Это явление получило название фотоэлектрического эффекта. Вот что в этом феномене требовалось объяснить: для данного металла существует некий порог частоты, ниже которого эффект не наблюдается, независимо от интенсивности облучения. Эйнштейн для объяснения существования этого порога применил квантовую гипотезу Макса Планка: если свет состоит из частиц (позднее их назвали фотонами), чья энергия зависит от частоты излучения, то лишь выше определенной частоты у фотона, сталкивающегося с поверхностью металла, достанет энергии, чтобы выбить из металла электрон.
Эйнштейн включил в свои рассуждения гипотезу Планка с такой дерзостью, будто это мировой физический закон. По тем временам к этой концепции относились как дурно понятому аспекту взаимодействия излучения с материей, и она никого не волновала: в этой области науки и так с лихвой хватало вопросительных знаков. И уж конечно никто — в отличие от Эйнштейна — помыслить не мог, что квантовая гипотеза приложима к излучению: такой подход противоречил хорошо понятой и опробованной теории Максвелла. Как и другая революционная работа Эйнштейна, эта поначалу мало кому показалась убедительной. Лоренц и даже сам Планк возражали доводам Эйнштейна. Ныне мы воспринимаем эту статью как поворотную в истории квантовой теории — наравне с открытием Планком самого кванта. За эту работу Эйнштейн получил в 1921 году Нобелевскую премию по физике. Однако и сейчас — чуть ли не сто лет спустя — он памятен двумя другими публикациями 1905-го. Они заявили начало одиннадцатилетней одиссеи, приведшей ученых в странную новую вселенную искривленного пространства, чью математическую возможность доказали Гаусс и Риман.