Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Млодинов Леонард

Бывший преподаватель Эйнштейна по Политехникуму Герман Минковский, находившийся тогда в Гёттингене, оказался еще одним поборником теории относительности — из тех немногих, кто внес в нее важный вклад еще на заре ее существования: он устроил коллоквиум, на котором ввел в теорию относительности геометрию и понятие о времени как о четвертой координате. В лекции 1908 года Минковский сказал: «Таким образом пространство само по себе и время само по себе обречены отойти в мир теней, и лишь союз этих двух сохранит независимое существование» [236] .

236

Цит. по: Pais, стр. 152. К сожалению, через несколько

месяцев Минковский скоропостижно скончался от аппендицита.

Невзирая на поддержку маститых физиков — преимущественно в Германии, — широкого признания специальной теории относительности пришлось дожидаться. В июле 1907 года Планк написал Эйнштейну, что из сторонников относительности «собирается скромная толпа» [237] . А от многих одобрения так и не поступило. Майкельсон, как мы уже говорили, вцепился в эфир. Лоренц, хоть и — вполне взаимно — испытывал уважение к Эйнштейну, тоже не был готов расстаться с эфирной концепцией [238] . А Пуанкаре, так и не постигший теории относительности, противился ей вплоть до своей смерти в 1912 году [239] .

237

Pais, стр. 151.

238

Pais, стр. 166–167.

239

Pais, стр. 167–171.

Но пока физическое сообщество не спеша раздумывало над идеями Эйнштейна, он уже принялся за работу над следующей, еще более великой революцией. И эта революция вновь сделает геометрию центром физики — той точкой, от которой она отклонилась после того, как Ньютон ввел уравнения математического анализа. По сравнению с этой первая революция покажется цветочками.

Глава 26. Эйнштейново яблоко

Как потом рассказывал сам Эйнштейн, в ноябре 1907 года, он «сидел в кресле в патентном бюро в Берне и вдруг возникла мысль: “если человек свободно падает, он не чувствует собственного веса”» [240] .

240

Pais, стр. 179.

Не за эти соображения платили Эйнштейну на службе. Его там держали для того, чтобы он отказывал изобретателям вечных двигателей, оценивал идеи по усовершенствованию мышеловок и разоблачал устройства для превращения кизяков в алмазы. Работа временами развлекала и никогда не тяготила чрезмерно. Тем не менее рабочий день был восьмичасовой, а рабочая неделя — шестидневная. Позднее выяснилось, что он частенько притаскивал на работу свои заметки и украдкой возился с ними прямо в конторе, поспешно пряча в стол, если появлялось начальство. Герр Эйнштейн — такой же рохля, как и все мы. Директор бюро был настолько неосведомлен, что, когда в 1909 году Эйнштейн наконец решил уволиться и заняться университетским преподаванием, рассмеялся и решил, что Эйнштейн шутит. Уже было объяснено броуновское движение, придуман фотон и создана специальная теория относительности, и все это — прямо у директора под носом.

«Если человек свободно падает, он не чувствует собственного веса». Позднее Эйнштейн назвал это «счастливейшей мыслью» его жизни [241] . Был ли Эйнштейн печальным одиноким человеком? Вообще-то его личная жизнь — не голливудская сказка. Он женился, развелся, женился повторно и все время относился к брачной жизни отрицательно. От своего первенца он отказался — отдал на усыновление. Его младший ребенок оказался шизофреником и умер в психиатрической больнице. Нацисты гонялись за ним по всему континенту, а на второй родине ему так и не удалось почувствовать себя как дома. Однако мысль, доставившая Эйнштейну столько радости, в любой жизни

оказалась бы значимой, имей она одинаковое значение для всех.

241

Pais, стр. 178.

Эйнштейн говорил, что это осознание «поразило» его; оно стало откровением, приведшим ученого к его величайшему достижению. Падающий человек Эйнштейна стал эйнштейновым яблоком, семенем, его ростки — новая теория тяготения, новое представление о космологии, новый подход к физической теории вообще. Эйнштейн искал нечто подобное с 1905 года — новый принцип, могущий стать путеводным в поисках лучшей теории относительности. Он понимал, что исходная теория неполна. Даже с учетом всех следствий субъективности пространства и времени, его специальная теория все равно оставалась лишь новой кинетикой. Она описывала, как тела реагируют на воздействие определенных сил, но она их не определяла. Ясное дело, специальная теория относительности задумывалась так, чтобы идеально стыковаться с теорией Максвелла, поэтому загвоздка состояла не в электромагнитных силах. Силы гравитации же — совсем другое дело.

Единственной на 1905 год теорией тяготения оставалась ньютонова. Ньютон был не дурак: он дал такое описание гравитационным силам, чтобы оно увязывалось с его же кинетикой, т. е. с его законами движения. Поскольку специальная теория относительности заменила ньютоновские законы новой кинетикой, неудивительно, что Эйнштейн счел гравитационную теорию Ньютона неподходящей. Вспомним формулировку закона всемирного тяготения:

…

Сила тяготения между двумя материальными точками в любой момент времени пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними в данный момент времени.

Вот и вся недолга. Этот закон можно перевести на язык математики и производить количественные расчеты. Можно применить методы матанализа и перейти от материальных «точек» к протяженным объектам. А можно воткнуть его в законы движения и получить уравнения, описывающие, как объекты вроде небесных тел движутся под влиянием друг друга. Или, обильно попотев и проявив гениальность, можно приблизительно решить эти уравнения и предсказывать орбиты вновь открытых астероидов — это сделало знаменитым Гаусса: он предсказал орбиту Цереры [242] . Исследование следствий гравитационного закона Ньютона оказалось куда сложнее его исходной формулировки, и физики с легкостью нашли себе работу на тысячи человекочасов.

242

Церера (1 Ceres ) — самая близкая к Земле карликовая планета в поясе астероидов Солнечной системы. — Прим. пер.

Этот закон был немил самому открывателю: Ньютон находил мгновенную передачу силового воздействия подозрительной. В теории относительности подозрение переросло в обвинение: ничто не может передаваться быстрее скорости света. Но и это еще не все. Задумаемся над оборотом «в данный момент». В теории относительности, как мы успели заметить, это субъективная категория. Если две массы находятся в движении друг относительно друга, события, кажущиеся одной из этих масс одновременными, другой массой будут восприняты как произошедшие в разное время. Ну и к тому же, как обнаружил Лоренц, они не договорятся ни о показателях масс, ни о значениях расстояний.

Эйнштейн знал, что до совершенства его теории не хватает описания гравитации, не противоречащего специальной теории относительности. Но Эйнштейну не давало покоя еще кое-что. В специальной теории он активно настаивал на принципе, что наблюдатель обязан иметь возможность считать себя покоящимся, не меняя при этом теорий физики — в частности, принципа, что скорость света есть постоянная величина. Это утверждение обязано применяться к любому наблюдателю. Но в специальной теории относительности оно применимо лишь к наблюдателю, находящемуся в равномерном движении.