Физика пространства - времени
Шрифт:
43. Замедление времени для -мезона
Как видно из нижеследующей таблицы, в лабораторных условиях гораздо проще исследовать распад -мезонов, чем -мезонов:
Частица
Период полураспада
(
измеренный в системе покоя частицы
)
«
Характерная длина
» (
период полураспада, умноженный на скорость света
)
– мезон
1,5·10
сек
450
м
(масса
– мезон
18·10
сек
5,4
м
(масса в 273 раза превышает массу электрона)
Из данного числа -мезонов половина распадётся на другие элементарные частицы за 18 наносекунд [1 нсек = 10 сек] (если измерять время в той системе отсчёта, где -мезоны покоятся). Половина оставшихся распадётся за следующие 18 нсек и т.д. В Пенсильванско-Принстонском протонном синхротроне -мезоны получают, обстреливая пучком протонов алюминиевую мишень, помещённую внутри ускорителя. Мезоны вылетают тогда из мишени со скоростью, приближающейся к скорости света. Если бы замедления хода времени не было и не было также отсева мезонов из получающегося пучка за счёт столкновений, то чему было бы равно наибольшее расстояние от мишени, на котором половина мезонов оставалась бы ещё не распавшейся? Интересующие нас в данном эксперименте -мезоны обладают параметром скорости, соответствующим
ch
=
1
1-^2
=
15.
Во сколько раз предсказываемое таким образом расстояние от мишени, на которое мезоны успевают улететь за время полураспада, увеличивается за счёт замедления хода времени, т.е. во сколько раз эффект замедления времени позволяет увеличить расстояние между регистрирующей аппаратурой и мишенью?
44*. Аберрация света звёзд
Наблюдатель, быстро движущийся в один из дней года в некотором данном направлении вместе с планетой, должен, чтобы увидеть четыре далёкие звезды, направить свои телескопы так, как показано на рисунке.
Наблюдатель, быстро движущийся через полгода в противоположном направлении.
Рис. 61. Аберрация света звёзд. На обеих схемах представлена ситуация, наблюдаемая в той системе отсчёта, где Солнце покоится.
Угловое расстояние между одной далёкой звездой (B) и другими далёкими звёздами (A, C) меняется в зависимости от времени года, так как в течение 6 месяцев Земля изменяет свою скорость на 2·30 км/сек = 60 км/сек. Показать, что этот угол аберрации, обозначаемый через (по отношению к углам, которые регистрировал бы наблюдатель на Солнце), определяется равенством sin = Здесь — скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца. Хотя эффект аберрации света звёзд и поддаётся экспериментальному обнаружению, угол аберрации настолько мал, что наблюдения не смогли до настоящего времени дать здесь решающего подтверждения приведённой выше релятивистской формулы, так как теория Ньютона даёт очень близкое предсказание, а именно tg =.
45. Опыт Физо
Распространение света сквозь прозрачную материальную среду происходит медленнее, чем через вакуум. Обозначим скорость света в среде через ' ('<1). Рассмотрим идеализированный случай, когда скорость ' не зависит от длины волны. Поместим среду в ракету, летящую со скоростью r вправо относительно лабораторной системы отсчёта, и направим в эту среду пучок света, распространяющийся также вправо. Исходя из закона сложения скоростей, найдём величину скорости света в лабораторной системе отсчёта. Требуется показать, что при малых относительных скоростях ракеты и лабораторной системы отсчёта скорость света в лабораторной системе приближённо даётся выражением
'
+
[1-(')^2]
.
(62)
Это выражение для скорости было проверено Физо, который воспользовался водой, текущей в противоположных направлениях в двух плечах интерферометра,
1) H. Fizeau, Comptes Rendus, 33, 349 (1851) В этой статье (на французском языке) дано превосходное обсуждение некоторых центральных вопросов теории относительности, и притом более чем за 50 лет до первой работы Эйнштейна.
46. Черенковское излучение 2)
2) Это весьма важное как с принципиальной, так и прикладной точек зрения излучение было открыто П. А. Черенковым в 1934 г., когда он был аспирантом С. И. Вавилова и работал в лаборатории последнего; ввиду важной роли самого С. И. Вавилова в открытии черенковского излучения оно иногда называется излучением Вавилова — Черенкова. Теоретически оно было впервые истолковано и детально изучено И. Е. Таммом и И. М. Франком в 1937 г. В 1958 г. П. А. Черенков, И. Е. Тамм и И. М. Франк были удостоены Нобелевской премии по физике за открытие и исследование черенковского излучения.— Прим. перев.
Рис. 62. Нахождение черенковского угла .
Никто и никогда не наблюдал того, чтобы частицы двигались быстрее скорости света в вакууме. Однако в материальной среде наблюдалось движение частиц со скоростями, превышающими скорость света в этой среде. Когда заряженная частица движется в среде со скоростью, превышающей скорость света в этой среде, она создаёт когерентное световое излучение в форме конуса, ось которого совпадает с направлением движения частицы. (Вспомните подобные волны, образуемые моторным катером, мчащимся по спокойной воде!) Это излучение называется черенковским. Пусть — скорость движения частицы в материальной среде, а ' — скорость света в этой среде. Приняв эти обозначения, воспользуйтесь рис 62 и покажите, что половинный угол раствора конуса света даётся выражением
cos
=
'
.
(63)
В качестве среды возьмите оргстекло люсит, в котором '=^2/ Чему должна быть равна та минимальная скорость заряженной частицы, при которой она ещё производит черенковское излучение, двигаясь в люсите? Чему равен максимальный угол , под которым может происходить черенковское излучение в люсите? Измерение этого угла — хороший способ определения скорости частицы 3)
3) Подробности об экспериментальном применении черенковского излучения см. в гл. 7 сборника Techniques of High Energy Physics, ed. David M. Ritson, Interscience Publishers, New York, 1961.
Рис. 63. Черенковское излучение, генерируемое пучком электронов, движущихся в воздухе при энергии 700 Мэв.
Пучок электронов намного уже, чем круг черенковского излучения, видимый на экране. Пучок генерируется слева внизу линейным ускорителем электронов Станфордского университета и выходит в воздух из вакуумной камеры через тонкую алюминиевую фольгу. Сам пучок становится видимым, как это показано на фотографии, благодаря возбуждению и ионизации молекул газов, вызываемым им при прохождении в воздухе. Наряду с таким возбуждением молекул электроны дают черенковское излучение, сосредоточенное в узком конусе, направленном по их движению. Конус света, излучённый электронами в начале пучка (его левая часть), даёт на экране светлое кольцо, образующее внешнюю часть освещённого круга. Подлетая ближе к экрану, электроны продолжают генерировать черенковское излучение всё под тем же углом, так что кольцо становится всё уже, и в целом мы имеем систему налагающихся концентрических колец света. Эти кольца от всех электронов в пучке сливаются в один сплошной круг света. Черенковский угол для электронов в начале пучка (наиболее удалённых от экрана) равен половине угла, под которым виден этот освещённый круг из закрытого фольгой окошечка вакуумной камеры, откуда поступают электроны. Скорость электронов с энергией 700 Мэв отличается от единицы (скорости света) менее чем на 1/1 000 000, как это видно из формул гл. 2. Поэтому мы можем с хорошей точностью положить . Скорость света в воздухе ' можно вычислить из величины наблюдаемого коэффициента преломления света в воздухе: n=1/'=1,00029. Тогда черенковский угол определяется из формулы cos = '/ ' = 1/n = 1/1,00029 .