Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

Бакнелл Джулиан М.

Result := rcParseChar;

end; {case}

end;

До сих пор мы создавали состояния без каких-либо ссылок состояний друг на друга. Но если вы обратитесь к блок-схеме конечного NFA-автомата для операции п|", то увидите, что, в конце концов, некоторые состояния приходится объединять друг с другом. Необходимо сохранить начальные состояния для каждого подвыражения и нужно создать новое начальное состояние, которое будет связано бесплатными связями с каждым из этих двух состояний. Заключительное состояние первого подвыражения должно быть связано с заключительным состоянием второго подвыражения,

которое после этого становится конечным состоянием выражения дизъюнкции.

Однако это сопряжено с небольшой проблемой. Заключительное состояние для первого выражения не существует. Поэтому его нужно создать, но это следует сделать осторожно, чтобы остальные состояния не стали ошибочно указывать на него.

Естественно, прежде всего, необходимо выполнить синтаксический анализ исходного <члена>. Мы получим начальное состояние (поэтому сохраним его в переменной). При этом известно, что конечное состояние является виртуальным конечным состоянием, следующим непосредственно за концом списка. Если следующим символом является " |", это свидетельствует о выполнении синтаксического анализа дизъюнктивной конструкции и о необходимости синтаксического анализа следующего <выражения>. Именно здесь нужно проявить повышенную осторожность. Перво-наперво, мы создаем состояние для конечного состояния этого исходного <члена>. В данный момент, нас не волнует, на какие состояния указывают его связи. Вскоре они будут исправлены. Создание этого конечного состояния означает также, что любые состояния в <члене>, указывающие на виртуальное конечное состояние, фактически будут указывать на состояние, которое мы только что сделали реальным. Теперь нужно создать начальное состояние дизъюнкции. Нам известна одна из связей (исходный <член> ), но еще не известна вторая. В конце концов, синтаксический анализ второго < выражения> еще не был выполнен. Теперь мы можем его выполнить. Мы получим начальное состояние, которое используем для исправления второй связи в начальном состоянии дизъюнкции. Новое виртуальное конечное состояние может быть использовано для создания связи, исходящей из конечного состояния исходного <члена>.

В результате выполнения всех этих манипуляций нам пришлось создать два новых состояния (первое является начальным состоянием для дизъюнкции, а второе -конечным состоянием исходного <члена> ). При этом мы проявили достаточную осмотрительность, чтобы виртуальное конечное состояние второго < выражения> было виртуальным конечным состоянием всей операции дизъюнкции. Код реализации этого конечного автомата приведен в листинге 10.10 (обратите внимание, что был создан еще один метод, который определяет связи для состояния после его создания).

Листинг 10.10. Синтаксический анализ операции "|"

function TtdRegexEngine.rcSetState(aState : integer;

aNextStatel: integer;

aNextState2: integer): integer;

var

StateData : PNFAState;

begin

{извлечь запись состояния и изменить информацию о переходе}

StateData := PNFAState(FTable[aState])/ StateData^.sdNextState1 := aNextStatel/ StateData^.sdNextState2 := aNextState2;

Result := aState;

end;

fmiction TtdRegexEngine.rcParseExpr : integer;

var

StartStatel : integer;

StartState2 : integer;

EndState1 : integer;

OverallStartState : integer;

begin

{предположим, что

имеет место наихудший случай}

Result ErrorState;

{выполнить синтаксический анализ исходного члена}

StartStatel := rcParseTerm;

if (StartStatel = ErrorState) then

Exit;

{если текущий символ является *не* символом вертикальной черты, дизъюнкция отсутствует, поэтому начальное состояние исходного члена необходимо вернуть в качестве текущего начального состояния}

if (FPosn^ <> '|') then

Result := StartStatel {в противном случае необходимо выполнить синтаксический анализ второго выражения и объединить их в таблице переходов}

else begin

{обработать символ вертикальной черты}

inc(FPosn);

{конечное состояние исходного члена еще не существует (хотя член и содержит состояние, которое указывает на него), поэтому его нужно создать}

EndState1 := rcAddState(mtNone, #0, nil, UnusedState, UnusedState);

{для конструкции ИЛИ требуется новое начальное состояние: оно будет указывать на исходный член и на второе выражение, синтаксический анализ которого будет выполняться следующим}

OverallStartState := rcAddState(mtNone, #0, nil,

UnusedState, UnusedState);

{выполнить синтаксический анализ следующего выражения}

StartState2 := rcParseExpr;

if (StartState2 = ErrorState) then

Exit;

{изменить состояние, определенное для всего выражения, чтобы вторая связь указывала на начало второго выражения}

Result := rcSetState(OverallStartState, StartStatel, StartState2);

{определить конечное состояние исходного члена, чтобы оно указывало на результирующее конечное состояние, определенное для второго выражения и всего выражения в целом}

rcSetState(EndState1, FTable.Count, UnusedState);

end;

end;

После ознакомления с этой конкретной конструкцией создание конечных автоматов для операций замыкания ("*", и+" и сложности не представляет. Важно только создавать состояния в правильном порядке. Рассмотрим код, приведенный в листинге 10.11.

Листинг 10.11. Синтаксический анализ операций замыкания

function TtdRegexEngine.rcParseFactor : integer;

var

StartStateAtom : integer;

EndStateAtom : integer;

begin

{предположим худшее}

Result := ErrorState;

{вначале выполнить синтаксический анализ элемента}

StartStateAtom := rcParseAtom;

if (StartStateAtom = ErrorState) then

Exit;

{проверить на наличие операции замыкания}

case FPosn^ of

' ?' : begin

{обработать символ операции ?}

inc(FPosn);

{конечное состояние элемента еще не существует, поэтому его нужно создать}

EndStateAtom := rcAddState(mtNone, #0, nil,

UnusedState, UnusedState);

{создать новое начальное состояние для всего регулярного выражения}

Result := rcAddState(mtNone, #0, nil,

StartStateAtom, EndStateAtom);

{обеспечить, чтобы новое конечное состояние указывало на следующее еще не использованное состояние}

rcSetState(EndStateAtom, FTable.Count, UnusedState);

end;

' *' : begin

{обработать символ операции *}

inc(FPosn);

{конечное состояние элемента еще не существует, поэтому его нужно создать; оно будет начальным состоянием всего подвыражения регулярного выражения}