Год полезных привычек. Полный курс знаний, чтобы приобрести привычки, важные для благополучия и счастья
Шрифт:
Часто, чтобы оценить аргумент, достаточно поискать опровергающий пример или проверить качество логической связи между его компонентами.
Действительными считаются те аргументы, в которых между доводами и выводами сохранены грамотные логические отношения. При этом посылки аргумента могут быть ложными. Если аргумент основан на истинных посылках и логические связи не нарушены, аргумент называют обоснованным.
Шаблоны логически действительных аргументов таковы:
• Modus ponens:
• Modus tolens: если X, то не Y – X -> не Y.
• Дизъюнктивный силлогизм: X или Y – не X -> не Y (и так же: X или Y – не Y -> не Х).
• Гипотетический силлогизм: если X, то Y; если Y, то Z – X -> Z.
• Конструктивная дилемма: X или Y; если X, то XX; если Y, то YY -> XX или YY.
• Деструктивная дилемма: не XX или не YY; если X, то XX; если Y, то YY -> не XX или не YY.
Комбинируя эти шаблоны, можно составлять более сложные аргументы.
Достаточно популярный логический прием «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum) в математике известен как «доказательство от противного» и состоит из трех частей:
1. Допустим, что утверждение N истинно.
2. Докажем, что это допущение приводит к логическому противоречию, ложному или абсурдному утверждению.
3. Заключаем, что утверждение N ложно.
Обобщения
Обобщение – это суждение о качестве множества объектов. Обобщения делятся на универсальные (все млекопитающие дышат кислородом), частные (некоторые млекопитающие имеют мех) и статистические (более 70 % видов млекопитающих обитает на суше).
Важные уточнения при применении обобщений:
• Частное обобщение верно, даже если только один объект из множества ему соответствует (если хотя бы одно млекопитающее покрыто мехом, суждение «некоторые млекопитающие имеют мех» логически верно).
• Утверждение «некоторые X имеют свойство Y» не означает, что «некоторые X не имеют свойства Y».
• Утверждение «каждый X имеет свойство Y» часто применяется не ко всему классу X в реальности, а лишь к некоторой подразумеваемой группе X (когда лектор говорит «все собрались, приступим», он, очевидно, имеет в виду некую группу слушателей, которых он ожидал увидеть на своем занятии, а не всех людей вообще).
Индукция и дедукция
Приписывание общего свойства классу объектов на основании изучения отдельных объектов называется индукцией.
Она бывает полной – когда рассмотрены и проанализированы все объекты в классе, или неполной – когда вывод обо всех объектах делается лишь по некоторым, доступным для изучения. Строго говоря, неполная индукция логически небезупречна: ведь, чтобы судить обо всех объектах, нужно видеть их все.
До
Поэтому индуктивные доводы оценивают по большой шкале: сила индукции зависит от полноты знаний. Аргумент может становиться более или менее индуктивно сильным при добавлении к нему подробностей, статистических данных, аналогий и объяснений. Но даже слабые индуктивные аргументы очень ценны в науке: они позволяют строить гипотезы, которые уточняются по мере проведения экспериментов и исследований.
Дедукция – процесс выведения свойств объекта из знания о свойствах множества, к которому он принадлежит.
Автор призывает взвешивать силу аргументов, которые используются в дискуссии.
Суммируя сказанное, он приводит четыре качества хорошего аргумента:
1. Доводы, лежащие в его основе, истинны или правдоподобны.
2. Рассуждения индуктивно полны или дедуктивно сильны.
3. Доводы понятны.
4. Все доводы имеют отношение к заключению.
Карта аргументов
Графическое отражение структуры рассуждений помогает разобраться даже с самыми сложными задачами. Автор предлагает использовать:
1. Простые схемы, где довод и вывод соединяются стрелками.
2. Многоступенчатые схемы с подписанными стрелками.
3. Блок-схемы, в которых аргументы заключены в прямоугольники, а действия (или решения) – в ромбы.
Также полезно отображать в схемах аргументы против – для них рекомендован значок в виде перевернутого трезубца.
Форма «карты аргументов» зависит только от вашего вкуса. Главная мысль может быть расположена в центре, вверху или внизу, а стрелки и линии можно делать разноцветными. При составлении карты аргументов лучше записывать доводы и выводы полными фразами, чтобы сохранить ясность рассуждений.
Карты аргументов:
• Тренируют критическое мышление.
• Позволяют оценить число и вес аргументов за и против.
• Помогают вскрывать штампы и предубеждения, которым подвержены все люди.
Если вы видите, что какой-то аргумент применен только потому, что «так принято», «так всегда делали» или «это же всем известно», подвергните его дополнительному исследованию, снова задав четыре важных вопроса, приведенных в начале этого саммари:
1. Что это значит?
2. Насколько это разумно?
3. Насколько значимо?
4. Что нового и полезного это дает?
При составлении карты аргументов важно придерживаться двух правил:
Правило «кролика из шляпы»: каждый ключевой термин, фигурирующий в заключении аргумента, должен также появляться хотя бы в одном из положений.